對數帶來的“簡捷”

張居強

16世紀初，當第一張對數表問世后，天文學家兼數學家的拉普拉斯滿腔熱情地稱贊這是一項“使天文學家壽命倍增”的發明，甚至世界知名科學家伽利略還說過：“給我一個空間、時間及對數，我即可創造一個宇宙，”對數及對數函數，同學們學習時常感覺其知識難學，難理解，根本沒有感覺到其能帶來方便的運用，何德何能享有這么高的評價？筆者僅從幾例試題的解析讓學習者感受、體驗對數及對數函數給他們、給世界帶來的方便，

一、取“對數——簡化運算

對數的重要功能：能夠簡化運算，通過“取對數”運算，我們可以將乘法運算變成加法運算，除法運算變成減法運算，乘方運算變成倍數運算，因此我們在解題要提醒自己，需要根據試題結構特點，靈活運用對數及其對數函數的性質，實現化復雜運算為簡單運算，縮短思維過程，提高解題效率，

解析

若直接證明比較困難，若考慮該等式兩邊都是正數且都不等于1，可以對等式兩邊同時取對數，為了計算方便，處理

二、用“圖象”——避開運算

三、借“情境”——降級運算

對數是隨著天文學中解決龐大數據計算的需要而被發明出來的數學概念，而20世紀50年代中計算機的出現與升級，使得對數特有的將復雜的計算簡單化的必要性已消失，但是因為對數可以把PH值、里氏地震規模、分貝、星的等級等以幾何級別增加的形式簡化成以算術級別增加的形式，從而其仍然被人們所廣泛使用。