某型發動機低壓一級渦輪盤榫頭接觸應力計算分析

摘 要：渦輪盤和渦輪葉片處于航空發動機最為嚴酷的高溫、高轉工作環境，葉片榫頭和輪盤榫槽接觸面控制成為其可靠性控制的一個關鍵環節。本文針對某型發動機出現的接觸面裂紋問題，通過有限元計算的方法，得到了應力、應變的具體分步和數值，為故障的徹底解決奠定了基礎。

關鍵詞：渦輪盤 接觸應力

一 前言

某型發動機在使用過程中出現葉片榫頭和輪盤榫槽接觸的裂紋問題，接觸面上有程度不等的應力腐蝕和熱腐蝕。為摸清該發動機低壓一級渦輪盤榫槽和葉片榫頭接觸面的應力、應變的真實情況，采用了有限元計算方法，對接觸面工作時所受的接觸應力應變進行分析，進而判斷出其具體的破壞情況和接觸面壽命情況。

二 工作參數

1、輪盤轉速

根據飛行包線中最惡劣的速度與溫度狀況，確定了最嚴重受力狀況，即 =300K時， =8650轉/分，以此進行應力、應變計算和分析。

2、輪盤和葉片溫度分布

2.1輪盤溫度分布

輪緣溫度 =570 ，輪心溫度 =500 。輪盤沿周向和軸向的溫度基本相等，沿徑向溫度分布按線性插值計算（關于半徑R的函數）。

2.2葉片溫度分布

根據葉片溫度分布規律，在葉片根部、平均半徑截面處和葉冠處取三個點將葉片分為三段，分段進行二次插值。

2.3榫頭溫度分布

榫頭處有四個榫齒，根據鎖頸1處溫度（597 ）、鎖頸2處溫度（611 ）和鎖頸3處溫度（626 ）對榫頭溫度進行線形插值，其插值公式同（1）。

3、 輪盤材料參數

3.1 材料基本性能

材料為N901；密度 kg/ ，泊松比 ；彈性模量E和膨脹系數 見表1。

其中表中數據為輪盤技術條件規定的最低值，在500 ～700 按線性插值得到。

3.2應力-應變曲線

考慮到在最惡劣的工況下，輪盤局部會進入屈服，采用彈塑性有限元模型進行計算，并定義了N901材料的等向強化應力-應變曲線，其余溫度采用ANSYS自動插值得出。

4、葉片材料參數：

材料為N105；密度 kg/ ，泊松比 ；彈性模量E和膨脹系數 見表1。表中數據為輪盤技術條件規定的最低值，在500 ～900 按分段二次插值公式得到，其余溫度采用ANSYS自動插值得出。葉片彈性模量隨溫度變化曲線如圖2。

5、邊界條件：

將輪盤徑向截面沿盤心的軸向中心線旋轉360/109degreevs，然后將葉片根據樅樹型榫頭的實際連接情況進行建模；在徑向截面處加載對稱邊界條件，在輪轂處加軸向約束。溫度邊界條件見公式（1）、（2）。

三 有限元計算

1、 模型的建立

由于低壓一級渦輪盤是軸對稱盤體，其溫度分布、氣動載荷、離心力均為軸對稱分布；輪緣上的109個葉片葉片也為軸對稱、周向均勻安裝，其溫度分布、氣動載荷分布、離心力載荷分布也都是軸對稱的。考慮有限元分析計算的實際需要，直接在ANSYS前處理器中建立了如圖3所示的二維軸對稱模型。

根據沿周向分布109個葉片這一特點，將此截面沿輪盤中心軸旋轉360/109度，形成一個部分圓環體，然后再將榫槽外部加上去，用布爾運算中的加運算將其與上述旋轉體結合，再用由底向上的建模方法建立榫槽模型；用同樣的自底向上的建模方法建立葉片、榫頭、凸塊、鎖片等的模型。最后形成的模型如圖4。

2、 算例驗證

選用某轉子中軸和盤的接觸問題為標準算例。假設軸為一等直徑空心軸，其內徑為0.025m，外徑為0.035m，長度為0.15m；盤為等厚度圓盤，其內徑為0.034m，外徑為0.2m，厚度為0.025m，從而盤和軸就形成了過盈配合的接觸問題。其彈性模量為2.1E5Mpa；泊松比為0.33；接觸摩擦系數為0.2。有限元模型建立也采用自底向上的建模方法，將算例中給定數據通過FORTRAN語言調用接觸理論計算方法和基本公式，進行重復驗證計算，以證明這種有限元計算方法的可信性和可行性。計算結果見表2。

3、 計算過程及結果

3.1有限元網格生成

采用通用有限元分析軟件ANSYS對低壓一級渦輪盤榫槽和葉片榫齒間進行應力、應變的計算，在建立了如圖4所示的實體模型的基礎上，根據實際形狀，分別對輪盤、葉片、凸臺、榫槽、榫齒等采用了八節點實體單元SOLD45、PLANE42、MESH200等單元進行了網格劃分，分網中用到了由基本面SWEEP成為實體網格模型、自由實體模型分網等方法。最終總節點數為82331個，總單元數為154427個。有限元計算模型和低壓一級渦輪盤榫槽與葉片榫齒接觸連接實體模型如圖5。

3.2接觸對的定義

根據發動機使用中低壓一級渦輪盤榫槽與葉片榫齒接觸的破壞情況，定義了葉片榫頭的四個榫齒的八個上圓弧面與輪盤榫槽對應的八個下圓弧面作為接觸面，其有限元模型按圖紙尺寸給定。在定義接觸面時用到了接觸單元CONTA174和目標單元TARGE170，可以較好的模擬出接觸面之間以及目標面與變形面之間的摩擦接觸關系。

3.3初邊值條件的確定

為了消除輪盤的軸向剛體位移，在一級盤與下級盤連接的面上和輪轂端面上施加了軸向零位移約束。在兩個徑向截面上施加對稱邊界約束，在鎖板處施加軸向零位移，按如下線性插值。

T=（X-0.194776）/（0.0507365-0.194776）*500+（X-0.0507365）/（0.194776-0.0507365）*570 （3）

輪盤溫度載荷沿徑向分布，葉片溫度載荷分布按以下分段二次插值。

式中x表示輪盤徑向，單位為m。為了提高精度，在榫槽和榫齒處以每個鎖頸未分段點進行插值，在葉片處以建模所分網格為基礎將其分為十段進行分段二次插值。將此插值條件讀入ANSYS前處理器中即完成了溫度載荷的施加。

離心力載荷施加全局轉速，角速度 。

3.3計算結果

渦輪盤在未受損的情況下有限元分析結果為：

1） 從低壓一級渦輪盤溫度場分布（圖6）可以看出，溫度場的分布和線性插值公式（3）得出的徑向各點的溫度分布完全一致；

2） 從低壓一級渦輪盤等效應力分布（圖7）可以看出，輪盤的等效應力分布，最大應力發生在徑向約2/3處，此外輪心的應力也比較大；

3）從低壓一級渦輪盤徑向應力分布（圖8）可以看出，應力最大值出現在徑向2/3處；

4） 從低壓一級渦輪盤周向應力分布（圖9）可以看出，應力最大值出現在輪心弧度處；

5） 從低壓一級渦輪盤軸向應力分布（圖10）可以看出，應力最大值出現在輪心；

6）從低壓一級渦輪盤等效應變分布（圖11）可以看出，應變最大值出現在在徑向2/3處。

四 結論

1、輪盤最大應力出現在輪心邊緣、輪心弧度段以及徑向2/3處靠近連接封嚴蓖齒的地方，應力值接近590Mpa，應變的最大值分布基本與應力分步一致；

2、計算得到的徑向和周向的應力、應變分布規律與設計報告基本符合，數據真實、可信，可以作為設計、加工和改型等進一步工作開展的依據。

作者簡介：陳代富（1977.05-），男，漢，四川簡陽人， 1999年畢業于西北工業大學，主管航空裝備質量臨督。