合并同類項（第一課時）教學案例

李毓

教材：蘇科版七年級（上冊）

教學目標：

知識與技能：

1.讓學生了解同類項的概念，能識別同類項;

2.會運用同類項合并法合并同類項;

3.初步學會思維導圖的圖式思維方法，經歷概念的形成過程和同類項合并法則的探究過程，培養學生的觀察、歸納、概括能力.

過程與方法：

1.通過情景導入，使學生了解同類項合并的意義與作用，激發學習興趣;

2.學生四人或五人組成一個小組，安排一位組長帶領和組織小組每位成員討論參與活動;通過學生自主探究學習與小組討論合作研究學習相結合，完成學習任務.

情感態度價值觀：

1.通過繪制思維導圖培養學生學習數學的興趣;

2.通過探討嘗試、相互協作等教學手段培養學生學習過程中的合作分享意識，獲得學習的成就感.

教學重點：同類項的概念和合并同類項法則.

教學難點：識別同類項和合并同類項.

教學教具：多媒體教學課件、學校規劃效果平面圖等.

教學準備：繪制思維導圖所需白紙、彩筆;實物投影儀.

主要教學方法：講授法、討論法、練習法.

教學過程：

一、創設情境，引入課題（5分鐘）

師：經過前面幾節課的學習，大家已經掌握了整式的有關知識，下面來看這樣的一個問題：根據某學校的總體規劃圖（單位：m），計算這個學校的占地面積.

1.要求嘗試用不同的方法表示.

2.兩個代數式有什么關系，從中你發現了什么？先獨立思考，再相互交流.

（學生積極思考，大膽發言）

3.觀察等式，從中可以發現什么樣的規律、聯系？

（及時對學生的正確回答給予肯定和表揚）

二、同類項概念

想一想（幻燈片投影）：（5分鐘）

觀察各組中的兩個項有什么共同特點？①100a與200a;②240b2c與60b2c

（如果遇學生回答有困難，可嘗試用分解的方法提問：①它們含有的字母相同嗎？②相同字母的指數相同嗎？）

（先獨立思考，再小組討論，然后由小組代表發言.）

幻燈片投影：

同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項是同類項.另外規定幾個常數項也是同類項.如3和-0.5是同類項.（板書：同類項）

練一練：（幻燈片投影）（10分鐘）

1.下列各組式中哪些是同類項？并說明理由.

①2x2y與-3x2y;②abc與ab;

③-3pq與3qp;④4m2n與mn2.

（學生獨立思考后舉手回答）

2.如何判斷同類項？

（鼓勵學生大膽說出自己的理由，并由其他同學對此作出評價.）

小結：（幻燈片投影）

（1）同類項有兩個相同：①所含的字母相同;②相同字母的指數也相同;

（2）同類項有兩個無關：①與所含字母的順序無關;②與所含系數的大小符號無關.

3.請小組中一個成員上黑板寫出一個單項式，再由本小組中另一個同學寫出另一個單項式，要求這兩個單項式是同類項.

三、合并同類項法則（10分鐘）

議一議

1.若用運算符號把以上每一組的同類項連成算式，你能計算出它的結果嗎？

（1）7+0= （2）7a-3a=

（3）x2y3+x2y3= （4）2ab+（-3ab）=

（學生思考、討論，舉手回答）

2.能說說計算的理由嗎？

生：乘法分配律.

師：通過以上的計算可以看出，利用乘法分配律可以把兩個同類項合并成一項，這就是我們要講的第二個內容——合并同類項.

（板書：在“同類項”前面加上“合并”）

3.利用以上的結果，你能發現同類項合并前后的變化嗎？你能得到合并同類項的法則嗎？

幻燈片投影：

合并同類項法則：同類項的系數相加減，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.

想一想（幻燈片投影）

下列各式的計算是否正確？為什么？

（1）3a+2b=5ab （2）5y2-2y2=3

（3）7a+a=7a2 （4）4x2y-2x2y=2xy

（鼓勵學生對別人的回答作出評價，并作適當的補充）

四、同類項合并法則的應用（10分鐘）

應用舉例（幻燈片投影）（板書：例題）

1.合并同類項：

（1）-3x+2y-5x-7y

（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7

師：每小題的同類項有哪些？怎樣把分散的同類項結合在一起以便合并呢？你這樣做的根據是什么？

解：（1）-3x+2y-5x-7y

=（-3x）+（-5x）+2x+（-7x）…………加法交換律

=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同類項法則

=（-8x）+（-5y）…………有理數加法法則

=-8x-5y…………去括號法則

（第一小題教師黑板板書示范，但要求學生說出每一步的步驟）

（第二小題要求學生仿照第（1）題去求解，如有錯誤，由其他學生作補充）

2.練一練：課本第97頁第一題（板書：練習）

（四位同學上黑板板書，其他同學在練習本上獨立完成）

（教師巡視指導，鼓勵做的快的同學主動幫助有困難的同學.做完后，鼓勵其他同學對黑板上的解答過程，分析解答過程給出評價，對于錯誤的給出正確答案）

五、小結與作業（5分鐘）

課堂小結：

回顧構圖，發現問題，解決知識轉化的過程并作課堂總結.

（在學生回答完后板書：同類項概念、合并同類項法則）

作業：課本第131頁第2題（2）～（5）