鋼結構穩(wěn)定設計中相關問題探討

楊耀森 呂輝 白寶生

摘 要：在石油化工工程設計領域，鋼結構因其強度高、工業(yè)化程度好、自重輕等優(yōu)勢，被大量采用，但是由穩(wěn)定性設計不合理或概念不清而導致事故發(fā)生或材料大量浪費現(xiàn)象時有發(fā)生。因此，合理完成結構穩(wěn)定性設計對石化行業(yè)鋼結構工程起到關鍵性作用。首先基于ANSYS有限元軟件對軸心受壓柱進行特征值屈曲分析;其次就鋼結構穩(wěn)定性設計中涉及到的相關問題進行總結、分析，并針對該問題作了總結，提出了一些提高、改善結構穩(wěn)定性的相應措施，希望對合理完成鋼結構穩(wěn)定設計起到一定的借鑒作用。

關 鍵 詞：鋼結構;穩(wěn)定性設計;特征值屈曲分析;整體穩(wěn)定性;局部穩(wěn)定性

中圖分類號：TU 391 文獻標識碼： A 文章編號： 1671-0460（2015）06-1353-4

Discussion on Related Problems of Steel Structure Stability Design

YANG Yao-sen， LV Hui， BAI Bao-sheng

（HQC Liaoning Branch， Liaoning Shenyang 113000，China）

Abstract： In the field of petroleum chemical industry engineering， steel structure has been widely used because of high strength， good level of industrialization and light weight， but unreasonable stability design sometimes leads to accidents or material waste. Therefore， the rational design of complete structural stability of the steel structure in the petrochemical industry plays a crucial role. In this paper，？based on ANSYS finite element software， eigenvalue buckling analysis of axial compression column was carried out. Then related problems in the stability design of steel structure summarized and analyzed，and corresponding measures were put forward.

Key words： Steel structure; Stability design; Eigenvalue buckling analysis; Overall stability; Local stability

鋼材因其獨有優(yōu)勢，被廣泛應用到石油化工工程結構中，石油化工廠區(qū)內(nèi)壓縮機廠房、裝置管架、各類構架等上部結構均采用鋼結構。在設計中，承受彎剪扭鋼結構構件截面的選擇通常是由穩(wěn)定性控制，其原因在于鋼材的強度較高，使其制造的結構截面質量輕、形高且壁薄，因此它們在壓力或剪力作用下存在失穩(wěn)的可能[1]。

現(xiàn)階段，鋼結構失穩(wěn)事故的發(fā)生，很多是因為結構設計人員對結構及構件的穩(wěn)定性能設計概念不理解或掌握不全面，最后造成鋼結構設計中出現(xiàn)結構或構件的薄弱或為滿足結構穩(wěn)定性而采取的性價比較低的設計方案，最后造成大量鋼材浪費。

1 鋼結構穩(wěn)定設計的基本概念

1.1 穩(wěn)定性研究取得的進展

結構穩(wěn)定性研究進展大約可分為三個階段：即錢學森非線性大變形理論非線性前屈曲一致理論、初始后屈曲理論[2，3]。這些理論豐富和完善了結構穩(wěn)定的基礎理論。

隨著計算機技術的發(fā)展和有限元軟件的大量應用，國內(nèi)外工程師和學者在結構幾何非線性理論、結構非線性平衡路徑的跟蹤技術等方面進行了較多的研究與應用，對鋼結構穩(wěn)定設計的精確性起到了推進型作用。

1.2 鋼結構失穩(wěn)的類型

鋼結構失穩(wěn)類型分為三類：平衡分岔失穩(wěn)：即構件會在同一荷載點出現(xiàn)不同路徑的平衡分岔失穩(wěn)現(xiàn)象;極值點失穩(wěn)：結構或構件荷載-撓度曲線具有極值點，最后獲得該極值點為結構失穩(wěn)臨界荷載，偏心受壓鋼結構構件屬于該類失穩(wěn)類型;躍越失穩(wěn)：該類型既無平衡分岔點，又無極值點，構件從一個穩(wěn)定平衡狀態(tài)跳躍至另一個穩(wěn)定平衡狀態(tài)[4，5]。

1.3 基于ANSYS進行結構穩(wěn)定性分析

基于 ANSYS進行結構穩(wěn)定性分析，將結構穩(wěn)定性分析劃分為線性特征值屈曲分析和非線性屈曲分析兩種類型。

1.3.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析是通過有限單元法對線性屈曲問題的求解，最終得出結構所能承受的臨界荷載及固有屈曲模態(tài)。

受壓構件，由于初始彎矩、初始缺陷及初始偏心等存在，當豎向壓力增大時，結構會產(chǎn)生平面外變形，其本身抵抗平面外變形能力下降，最后由于橫向變形過大而使結構總剛度減小至零，使得受壓結構喪失穩(wěn)定，而發(fā)生屈曲破壞。結構處于失穩(wěn)破壞前，其剛度矩陣出現(xiàn)奇異，將失穩(wěn)問題轉化為特征值問題處理。幾何非線性方程表示：

（1）

式中： -線性剛度矩陣;

-初應力剛度矩陣;

-特征值。

1.3.2 非線性屈曲分析

結構剛度的變化是由幾何變形而導致的這類問題，屬于非線性問題。是由于大應變中有限單元形狀改變或因為單元應力剛化及方向改變而引起的結構總剛度發(fā)生變化。此種情況應將應變定義成大應變而非小應變。

非線性屈曲分析方法是通過結構幾何非線性荷載-位移全過程曲線來反應結構非線性屈曲。通過能量原理修正后的 方程[6]：

（2）

式中：—在i階迭代狀態(tài)下結構切線剛度矩陣;

其中：，

-線彈性剛度矩陣;

- i階迭代狀態(tài)下初應力剛度矩陣;

- i階迭代狀態(tài)下初位移剛度矩陣;

-階迭代狀態(tài)下位移增量列陣;

- 階迭代狀態(tài)的荷載比例系數(shù);

-初始節(jié)點荷載向量;

-i階迭代狀態(tài)時各單元內(nèi)力等效的節(jié)點力向量。

1.3.3 基于ANSYS分析

特征值屈曲分析

選取圖1模型進行軸心受壓桿的特征值屈曲分析，提取5階屈曲模態(tài)，。不同模態(tài)的結果如圖2至圖6。

特征值屈曲分析所獲取的多階模態(tài)屈曲變形曲線，是由相應特征值所對應的屈曲變形曲線，該分析結果由線性屈曲所計算形成，屈曲模態(tài)階數(shù)越高所能承受豎向力越大。工程設計中同一結構只會出現(xiàn)一種屈曲模態(tài)，當達到第一階屈曲模態(tài)荷載時結構已經(jīng)達到屈曲狀態(tài)，因此計算工程中鋼結構穩(wěn)定性時只取第一階失穩(wěn)模態(tài)。由此可見，在實際結構工程設計及加固中，結構設計人員應根據(jù)構造措施驅使結構達到高階失穩(wěn)，使結構達到更高豎向承載力，滿足經(jīng)濟合理、技術先進的要求。

圖1 計算模型圖

Fig.1 Calculation model

圖2 第一階屈曲模態(tài)

Fig.2 The first order buckling mode

圖3 第二階屈曲模態(tài)

Fig.3 The second order buckling mode

圖4 第三階屈曲模態(tài)

Fig.4 The third order buckling mode

圖5 第四階屈曲模態(tài)

Fig.5 The forth order buckling mode

圖6 第五階屈曲模態(tài)

Fig.6 The fifth order buckling mode

2 穩(wěn)定性系數(shù)的確定

2.1 軸心受壓構件整體穩(wěn)定系數(shù)確定

定義如下：

（3）

根據(jù)《鋼規(guī)》由構件長細比及截面類型最終確定構件整體穩(wěn)定系數(shù)值。值表達，即：

（4）

此時值計算按最大強度理論確定出軸心受壓構件的極限承載力，之后計算得到值，式中值為等效初彎曲率，為考慮到結構本身殘余應力、初彎曲等初始作用的影響。

但當時，《鋼規(guī)》將與采用一條擬合曲線將其連接，即：

（5）

系數(shù)當截面類型為a類時取0.41、b類取0.65、c類截面取0.73和d類截面1.35。

2.2 受彎構件

彎構件的整體穩(wěn)定系數(shù)同式（3），即

（6）

根據(jù)《鋼規(guī)》：

（7）

（8）

根據(jù)彈性理論求得梁整體穩(wěn)定系數(shù)。實踐證明，按式（6）得出的時，當梁達到極限承載力時，梁已經(jīng)進入非彈性工作階段，其將降低明顯，故將修正整體穩(wěn)定系數(shù)?！朵撘?guī)》規(guī)定，當式（8）求得的時，按式（9）求得的代替[7]：

（9）

2.3 拉彎和壓彎構件

針對壓彎、拉彎構件，按彎矩作用在構件的平面內(nèi)和平面外兩種工況計算，構件平面外受彎時除計算穩(wěn)定系數(shù)、外，還應考慮構件的整體穩(wěn)定系數(shù)（根據(jù)式（10～15）確定），、該數(shù)值由構件長細比、截面類型、鋼材屈服強度根據(jù)《鋼規(guī)》查表確定。

1）工字形截面（含H型鋼）

雙軸對稱時：

（10）

單軸對稱時：

（11）

式中：

I1-受壓翼緣y軸的慣性矩;

I2-受拉翼緣對y軸的慣性矩。

2）T形截面

①彎矩使翼緣受壓時

雙角鋼T形：

（12）

兩板組合T形（含部分T型鋼）：

（13）

②彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于18時：

（14）

3）箱形截面 （15）

合理且正確的確定各個工況下構件穩(wěn)定性系數(shù)是進行結構穩(wěn)定性計算的關鍵，清晰結構概念使結構設計人員準確且高效的完成結構穩(wěn)定性設計。

3 提高結構、構件的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性措施及方法

3.1 軸心受壓構件整體穩(wěn)定提高措施

軸心受壓實腹式構件整體穩(wěn)定性能的提高的有效措施，第一，縮短結構及構件計算長度，可將構件弱軸或強軸方向選取適當距離加設置側向支承，將構件的平面外計算長度減小;第二，在組合截面中，使其滿足局部穩(wěn)定的前提下，為獲取較大的回轉半徑，應將截面形狀完成開展設計，最后使長細比減小，或在選取型鋼截面時如果側向支撐加設困難時應適當避免選取窄翼緣截面。

通過合理的控制結構構件的計算長度和截面的回轉半徑，最終使截面的雙軸長細比相當，即，使結構雙向穩(wěn)定能力基本一樣，這樣達到了最佳設計效果，使鋼材得到了合理應用，達到技術合理的要求。

3.2 軸心受壓構件局部穩(wěn)定性提高措施

首先應使截面局部穩(wěn)定盡可能滿足《鋼規(guī)》規(guī)定，如設計中截面的選擇不能滿足規(guī)范中要求，一般通過截面懸挑寬度的減小和厚度的增加使截面滿足規(guī)范規(guī)定的局部穩(wěn)定要求。

當腹板不滿足規(guī)范規(guī)定局部穩(wěn)定要求時，根據(jù)《鋼規(guī)》4.3.1-4.3.6規(guī)定配置橫向及縱向加勁肋，可通過該方法最終減小腹板的計算高度，實現(xiàn)局部穩(wěn)定的滿足。

《鋼規(guī)》規(guī)定允許腹板采用塑性設計，既可允許中間部分屈曲，而在計算構件的強度和穩(wěn)定性時，僅考慮腹板計算高度邊緣范圍內(nèi)兩側各位的部分作為有效截面。

3.3 受彎構件及壓彎構件整體穩(wěn)定提高措施

1）以改變構件截面及材質的角度出發(fā)，提高受彎構件平面外、抗和是增強該類構件整體穩(wěn)定的有效措施之一;

2）以改變構件計算長度的角度出發(fā)，在不影響安裝或其他專業(yè)管道通行的情況下，加設結構次梁或采取適當結構措施減小構件的平面外計算長度。根據(jù)《抗規(guī)》規(guī)定梁柱構件在出現(xiàn)塑性鉸的截面上下翼緣均應設置側向支撐[8]。

3）以改變受彎構件端部約束強弱的角度出發(fā)，如果梁高度、寬度和平面外支撐加設受限時，可以通過增強受彎構件端部約束的方法適當提高受彎構件的整體穩(wěn)定要求。

4）通過結構及構造措施使得構件達到高階失穩(wěn)狀態(tài)，使得結構穩(wěn)定承載力大幅度提高。

3.4 受彎構件及壓彎構件局部穩(wěn)定提高措施

解決構件翼緣局部穩(wěn)定問題，采取減小截面懸挑寬度與厚度之比，或通過加設橫向與縱向加勁肋予以解決。如解決腹板局部穩(wěn)定超出規(guī)定時，通過加設縱向加勁肋將腹板的計算高度減小，或通過加固將腹板厚度增大，最終達到腹板局部穩(wěn)定要求。

4 結 語

在石油化工工程設計中鋼結構應用越來越廣泛，但是由穩(wěn)定性設計不合理或概念不清而導致事故發(fā)生或材料大量浪費現(xiàn)象時有發(fā)生。很多是因為結構設計人員對結構及構件的穩(wěn)定性能設計概念不理解或掌握不全面，最后造成鋼結構設計中出現(xiàn)結構或構件的薄弱或為滿足結構穩(wěn)定性而采取的性價比較低的設計方案，最后造成大量鋼材浪費。從經(jīng)濟性、安全性、合理性出發(fā)，本文就穩(wěn)定性設計問題進行了相應的總結、分析，同時對一些提高且改善結構及構件穩(wěn)定性的措施進行總結。希望對結構工程師進行鋼結構穩(wěn)定設計能起到一定的借鑒作用。

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