中子共振吸收相對(duì)論作用下的多普勒效應(yīng)

許澤華

摘要：在本文，依據(jù)相對(duì)論的知識(shí)，推導(dǎo)出了玻爾茲曼分布在低溫下的情形。由于分子的熱運(yùn)動(dòng)與光速之間有較大量級(jí)上的差距，所以這對(duì)于修正裂變堆和聚變堆靶核的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)具有了相當(dāng)?shù)木_度。然后本文建立了中子與靶核間的反應(yīng)模型，并得到了相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的分布規(guī)律。依此為基礎(chǔ)，運(yùn)用布萊特-維格納公式，得到了相對(duì)論修正下的多普勒效應(yīng)截面。

關(guān)鍵詞：中子共振吸收、多普勒效應(yīng)、相對(duì)論修正、玻爾茲曼分布

1. 引言

在核反應(yīng)中，隨著中子能量的變化，出現(xiàn)了許多反應(yīng)截面很大的峰，這種現(xiàn)象叫做共振現(xiàn)象。由核物理知識(shí)知道，共振反應(yīng)截面可以用萊特-維格納公式表示：

為靶核質(zhì)量與中子質(zhì)量之比； 叫做多普勒函數(shù)。這沒(méi)有考慮相對(duì)論因素的多普勒效應(yīng)表示式。在普通的核反應(yīng)堆中，靶核的速度遠(yuǎn)小于光速，相對(duì)論可以忽略，但在超高溫度下，例如在快中子堆中、核聚變堆中，在此時(shí)仍用麥克斯韋分布描述靶核運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)論修正不應(yīng)被忽略。

2. 相對(duì)論效應(yīng)下的麥克斯韋分布

根據(jù)麥克斯韋-玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論給出粒子處于任意能量的概率分布為：

5. 結(jié)論與討論

從圖（1）中可以看出，在靶核服從玻爾茲曼速度分布律時(shí)，在考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，種子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度會(huì)變小，整體更趨于分散的趨勢(shì)。這也符合相對(duì)論中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理。

考慮相對(duì)論時(shí)的共振多普勒效應(yīng)，即是分析相對(duì)論作用下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)截面。由核物理知識(shí)知道多普勒效應(yīng)會(huì)使能級(jí)變寬，但通過(guò)圖（2）可以看出相對(duì)論效應(yīng)也可以展寬能級(jí)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)論作用下，中子的共振吸收會(huì)得到弱化，使得反應(yīng)截面趨于平緩。

同時(shí)應(yīng)該注意，這種情況是在堆芯溫度極高，熱運(yùn)動(dòng)速度極快時(shí)考慮相對(duì)論效應(yīng)，對(duì)于普通的核反應(yīng)堆，可以完全應(yīng)用經(jīng)典物理的知識(shí)建立模型。在低溫低速的情況下，不考慮相對(duì)論可以不計(jì)。但該問(wèn)題在聚變堆情況下應(yīng)該考慮。

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