盾構(gòu)管片內(nèi)力計(jì)算對(duì)比分析

何濤

【摘要】盾構(gòu)襯砌計(jì)算過程中，國(guó)內(nèi)工程設(shè)計(jì)人員采用最多是的修正慣用法和梁-彈簧模型法。但兩種方法計(jì)算出來的結(jié)果往往不盡相同，有時(shí)甚至相差很大，由此造成選擇上的不一致。本文的目的是通過對(duì)兩種計(jì)算方法的對(duì)比，給出一些有意義的結(jié)論。

1、引言

1.1 概述

盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)最主要的步驟就是對(duì)盾構(gòu)襯砌管片進(jìn)行計(jì)算，由于盾構(gòu)管片的特殊拼裝方式（圖1），目前國(guó)內(nèi)工程設(shè)計(jì)人員采用最多的是修正慣用法和梁-彈簧模型法。

圖1.管片拼裝方式

1.2 修正慣用法

慣用計(jì)算法在1960 年前后提出，在日本國(guó)內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。圖2給出了慣用計(jì)算法所使用的荷載系統(tǒng)，垂直方向的地基抗力假定為等分布荷載，水平方向的地基抗力則假定為自環(huán)頂部向左右45°～135°區(qū)間的均布荷載（三角形）。

修正慣用法是對(duì)慣用計(jì)算法的改進(jìn)，考慮了管片拼接時(shí)接頭抗彎剛度的折減。將由n塊管片構(gòu)成的圓形隧道襯砌結(jié)構(gòu)看作剛度均一的勻質(zhì)圓環(huán)體，考慮管片接頭的存在，在管片抗彎剛度的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)剛度折減系數(shù)，以此作為整環(huán)抗彎的剛度。在荷載和地層抗力的共同作用下得到該圓環(huán)上的內(nèi)力分布。

如圖3所示，彎矩的提高率ζ是傳遞給與接頭相鄰管片上的彎矩M2與具有ηEI均勻彎曲剛度環(huán)上產(chǎn)生的彎矩M 之比M2/M。

圖2.修正慣用法荷載系統(tǒng)

圖3.彎矩在接頭處的傳遞

彎曲剛度的有效率η和彎矩的提高率ζ是相互關(guān)聯(lián)的。據(jù)推算，η越接近1，則ζ就越接近于0；η變小，則ζ就接近1。《盾構(gòu)隧道施工手冊(cè)》建議，平板形管片一般取η=1、ζ=0，作為參考舉出了η=0.8、ζ=0.3 時(shí)的取值方法。這是由于錯(cuò)接頭管片在地面上的荷載試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果大致為η=0.8～0.6、ζ=0.3～0.5 左右。

1.3 梁-彈簧模型法

梁-彈簧模型將管片主截面簡(jiǎn)化為圓弧或直梁、對(duì)于彎矩將管片接頭考慮為旋轉(zhuǎn)彈簧（即環(huán)向螺栓）、將管片環(huán)接頭考慮為剪切彈簧（即縱向螺栓），使用這樣的模型在計(jì)算中考慮由接頭引起管片環(huán)的剛度降低和錯(cuò)接頭的拼裝效應(yīng)，如圖4和圖5 所示。

圖4.梁-彈簧計(jì)算模型圖（立體圖）

圖5.梁—彈簧計(jì)算模型圖（平面圖）

1.4 有限元方法

有限元分析的基本思想是：采用符合“局部變形原理”彈簧地基來模擬圍巖，采用荷載-結(jié)構(gòu)模型對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

首先，將襯砌和圍巖所組成的隧道結(jié)構(gòu)體系離散化為有限個(gè)襯砌單元和彈簧單元所組成的組合體；其次，求解該組合體系在主動(dòng)荷載（如圍巖壓力、結(jié)構(gòu)自重等）作用下的變形，確定襯砌與圍巖的相互作用區(qū)域；然后，從沒有相互作用的區(qū)域去掉彈簧單元，在有相互作用而原先為設(shè)置彈簧單元的區(qū)域加上彈簧單元，在進(jìn)行計(jì)算。如此反復(fù)進(jìn)行計(jì)算，直到彈簧單元都正好設(shè)置在相互作用的區(qū)域上為止。

2、工程案例分析

2.1 工程概況

某地鐵盾構(gòu)隧道管片外徑為6.20m，內(nèi)徑為5.50m，襯砌厚度為0.35m，寬度為w=1.2m，管片混凝土等級(jí)為C50，隧道埋深為10m，上覆土層視為單一土層，地下水位按最高水位計(jì)算。土的飽和加權(quán)平均重度為γ=20kN/m ，靜止側(cè)壓力系數(shù)為K=0.5，基床系數(shù)為20MPa。重度為γ =25kN/m ，彈性模量為E= ，泊松比為ν=0.2。

3、三種計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比分析

通過三種方法進(jìn)行分別計(jì)算，得到以下結(jié)論：

由上表可知，有限元法計(jì)算得到的軸力值明顯比修正慣用法和梁-彈簧模型法的值要大，修正慣用法的軸力最大值要比有限元法小36.93%，梁-彈簧模型法的軸力最大值比有限元法略小，為5.33%，可以說相差很小。但整體來看修正慣用法和梁-彈簧模型法的內(nèi)力值比較接近。

軸力最小值都出現(xiàn)在管片頂部。

1）剪力

梁-彈簧模型法和有限元法得到的剪力最大最小值出現(xiàn)的位置較為一致，但大小相差很大。有限元法的結(jié)果最小，其次是修正慣用法，梁—彈簧模型結(jié)果最大。

2）彎矩

總體來看，有限元法計(jì)算得到的彎矩偏小，修正慣用法較大，梁-彈簧模型法的結(jié)果最大，原因是有限元法計(jì)算過程中采用的是均質(zhì)圓環(huán)，尚未考慮管片接頭處接縫的存在對(duì)管片環(huán)整體剛度的影響。

管片設(shè)計(jì)中，軸力值和彎矩值影響最后的配筋，軸力值越大，彎矩值越小，所需鋼筋量就越小。由以上的分析可知，采用修正慣用法設(shè)計(jì)盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)，既能保證結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，又有一定的安全儲(chǔ)備。