基于BP—Adaboost的上市公司財務危機預警實證研究

王娜

摘要：文章提出了將Adaboost算法與BP神經網絡相結合的方式構建模型，應用于我國上市公司財務危機預警的研究中，對60家ST和60家非ST的上市公司的財務數據進行實證檢驗。結果表明，Adaboost算法的引入，提高了神經網絡的預測精度，具有較好的實際應用價值。

關鍵詞：財務危機預警;Adaboost;BP神經網絡

財務危機是企業喪失償還到期債務的能力，財務危機預警系統正是為預防上市公司財務危機而建立起來的一種機制，能實時對公司的生產經營過程和財務狀況進行跟蹤監控，及時地進行財務預警分析，發現財務狀況異常的征兆并迅速報警，采取應對措施，從而避免或減少損失。因此，研究財務危機預警體系的構建具有非常重要的應用價值和現實意義。目前，國內外財務危機預警研究中采用的模型一般有單變量和多變量，而多變量模型危機預測的準確率更高。多變量模型中采用神經網絡方式預測財務危機的準確率遠遠高于邏輯回歸多元線性方式。本文將Adaboost與BP神經網絡相結合來構建財務危機預警模型，從而優化神經網絡模型，提高其預測精度。

一、理論基礎

（一）BP神經網絡

人工神經網絡（Artificial Neural Network，縮寫為ANN），神經網絡的特點是信息的分布式存儲、大規模并行處理、自學習、自組織和自適應性及較強的容錯性。該方法是把預警指標作為神經網絡的輸入變量，采用訓練樣本集對神經網絡進行不斷的訓練，從而保證輸入值與目標值間誤差最小。神經網絡克服了傳統統計方法對自變量服從統計特征，自變量與因變量間存在線性函數關系等的限制，因此選擇的樣本更具代表性，構建的模型具有更強的泛化能力。

BP（Back Propagation）網絡，是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。因此，BP神經網絡應用到財務危機預警中時，并不需要明確自變量與因變量之間的關系。只要對輸出期望值進行定義，輸入訓練樣本集數據，神經網絡會通過自身的自適應能力和學習能力進行模型的訓練，當輸出與期望輸出的誤差函數取得極小值時就實現了對輸入和輸出之間函數關系的擬合，預警模型也由此建立。然后再用測試樣本集進行仿真，得出未來的財務狀況優劣的二值判斷。

（二）Adaboost與BP神經網絡的結合

Adaboost是一種迭代算法，其核心思想是針對同一個訓練集訓練不同的分類器（弱分類器），然后把這些弱分類器集合起來，構成一個更強的最終分類器（強分類器）。BP-Adaboost模型，即把BP神經網絡作為弱分類器，反復訓練BP神經網絡預測樣本輸出，通過Adaboost算法得到多個BP神經網絡弱分類器組成的強分類器，從而提高BP神經網絡的預測精度。

二、BP-Adaboost模型在財務危機預警中的應用

（一）指標篩選

選取能夠反映公司特征的預警指標是構建科學有效的財務危機預警模型的首要條件。為了能夠準確地對公司財務危機進行預測，選取的指標必須涵蓋公司的各個方面。本文在借鑒國內外學者研究成果的基礎上，選取企業償債能力、盈利能力、現金能力、營運能力和成長能力等方面的財務指標。此外，還選擇了審計報告類型、獨立董事比例等方面的非財務指標，共選取25個指標作為研究初始變量來構建上市公司財務危機預警的指標體系。所選取的指標為X1總資產報酬率、X2凈資產收益率、X3銷售凈利率、X4凈資產獲現率、X5每股收益、X6每股凈資產、X7銷售現金比率、X8每股經營現金凈流量、X9總資產獲現率、X10資產負債率、X11流動比率、X12現金負債總額比、X13現金流動負債比、X14現金流量利息保障倍數、X15應收賬款周轉率、X16存貨周轉率、X17總資產周轉率、X18主營業務收入增長率、X19凈利潤增長率、X20凈資產增長率、X21總資產增長率、X22公司資產規模、X23審計報告類型、X24獨立董事比重、X25第一大股東持股比例。

在用于公司財務預警預測時，如果對所有指標都進行評價后綜合，模型過于復雜，并且各指標間相關性較強，因此在模型建立前需要進行指標的篩選。

指標篩選分為顯著性和因子分析兩步。顯著性分析通過T檢驗方法分析ST和非ST公司，在財務指標中找出差別較大、能夠明顯區分兩類公司的財務指標。利用 SPSS 統計分析軟件提供的獨立樣本 T 檢驗進行指標的初次篩選，剔除 T 檢驗總體方差值大于等于 0.08 那些顯著性差異不大的指標。在顯著性分析的基礎上，用因子分析對篩選出來的指標計算主成分特征值，從中找出特征值大于1的主成分作為公司危機預警方法的最終預測指標。

用SPSS統計分析提取了四個主成分，如表1所示。經分析，四個主成分包含的主要指標有X1資產報酬率、X3銷售凈利率、X5每股收益、X8每股經營現金流量、X10資產負債率、X11流動比率、X12現金負債總額比、X16存貨周轉率、X17總資產周轉率、X19凈利潤增長率、X21總資產增長率、X23審計報告類型，因此，本文把這12個指標作為公司危機預警的最終預測指標。

（二）樣本選擇

根據財務危機的概念和定義，本文選取首次被特別處理的公司為實證研究的對象。特別處理，主要取決于t-1年的財務狀況，但是t-1年財務數據的報出與上市公司的特別處理幾乎處于同一段時間。運用t-1年的財務數據建立預警模型去預測t年公司是否會出現財務危機，不具有實際意義。t-2年的財務數據對于判斷上市公司是否會出現財務危機比較關鍵。基于以上原因，本文研究的ST樣本選用2014年和2013年首次被特別處理的上市公司，并選取t-2年的年度財務數據來預測第t年是否會成為ST公司，即以2011年及2012年的財務數據分別預測公司2013年及2014年是否被ST。

本文的研究數據來自國泰安csmar數據庫，選取2013年和2014年首次被ST的上市公司共60家，包括2013年被ST的21家、2014年被ST的39家，然后選取了60家非ST公司，包括2013年的21家、2014年的39家。研究總樣本分訓練樣本組和檢驗樣本組，訓練樣本組包括38家ST公司和38家非ST公司，檢驗樣本組包括22家ST公司和22家非ST公司。訓練樣本組的數據是用于構建預警模型，檢驗樣本用于檢測模型實際運用的有效性。

（三）模型建立

基于BP-Adaboost 模型的公司財務預警算法流程如圖1所示。

算法步驟如下。

1. 數據選擇和網絡初始化。從樣本空間中隨機選擇m組訓練數據，初始化測試數據的分布權值Dt（i）=1/m，根據樣本輸入輸出維數確定神經網絡結構，初始BP神經網絡權值和閾值。

2. 弱分類器預測。訓練第t個弱分類器時，用訓練數據訓練BP神經網絡并且預測訓練數據輸出，得到預測序列g（t）的預測誤差和et，誤差和et的計算公式為

et=■Dt（i） i=1，2Λ，m（g（t）≠y）（1）

其中，g（t）為預測分類結果;y為期望分類結果。

3. 計算預測序列權重。根據預測序列g（t）的預測誤差et計算序列的權重at，a t的計算公式為

at=■Ln（■）（2）

測試數據權重調整。根據預測序列權重at調整下一輪訓練樣本的權重，調整公式為

Dt+1（i）=■*exp[-atytgt（xi）]（3）

i=1，2Λ，m

式中，Bt是歸一化因子，目的是在權重比例不變的情況下使分別權值和為1。

強分類函數。訓練T輪后得到T組弱分類函數f（gt，at），由T組弱分類函數f（gt，at）組合得到了強分類函數h（x）。

h（x）=sign[■at·f（gt，at）]（4）

本文共選取了120個樣本的財務數據，每組數據的輸入為12維，代表上述的12個指標，輸出為1維，代表公司財務狀況，為1時表示財務狀況良好，為-1時表示公司財務出現危機。從中隨機選取76組數據作為訓練數據，44組數據作為測試數據。根據數據維數，采用的BP神經網絡結構為12-6-1，共訓練生成12個BP神經網絡弱分類器，最后用12個弱分類器組成強分類器對公司財務狀況進行分類。

（四）編程實現

根據Adaboost和BP神經網絡原理，運用Matlab編程進行反復試驗，本研究釆用基于最優化理論的訓練算法，即Levenberg-Marqurad算法，參數的設定情況如下：循環間次數為5，目標誤差0.0004。

三、實證結果分析

分析樣本共有120組，共有12個BP神經網絡弱分類器組成的強分類器預測公司財務運行狀況，預測情況如圖2和圖3所示。

由圖2可知，強分類器訓練樣本的擬合優度為93.89%，檢測樣本的擬合優度為89.5%，綜合擬合優度為92.58%，說明BP-Adaboost模型對樣本觀測值的擬合程度較高。

由圖3可以看出，強分類器對檢測樣本預測誤差絕對值小于弱分類器預測誤差絕對值，從而說明引入Adaboost算法后，分類器的預測精度提高。

此外，程序運行結果如表2所示。強分類器第一類分類錯誤為0，第二類分類錯誤為11，綜合分類錯誤率為9.17%，高于弱分類器13.5%的分類錯誤率。

四、結論

本文把Adaboost與BP神經網絡結合構建模型并應用到上市公司財務預警的研究中，利用神經網絡的自學習能力和很好的泛化能力，把其作為弱分類器，Adaboost算法通過組合神經網絡弱分類器而得到強分類器，從而提高神經網絡學習能力和分類能力，與傳統的單元、多元統計分析方法以及單一的神經網絡相比，該模型具有較高的預測準確率和實際應用價值。

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*基金項目：國家自然科學基金（61302156）。

（作者單位：南京大學金陵學院商學院）