北京市垃圾產生量的預測

邢布飛 陳少玲 王彤彤 洪斐佳

摘要：文章以2000～2011年北京市垃圾清運量的數據為基礎，依次建立線性回歸模型、灰色預測模型和BP神經網絡模型，并分別利用三種模型預測出2012年的垃圾清運量。通過預測結果與實際數據的對比，得出BP神經網絡模型比較適合預測北京市垃圾產生量。最后，文章利用BP神經網絡模型預測出了未來10年北京市的垃圾產生量，并根據預測結果提出了結論和建議。

關鍵詞：北京市;垃圾產生量;預測;線性回歸;灰色預測;神經網絡

隨著社會經濟的高飛速發展，北京市生活垃圾產量呈現高速增長的態勢。城市生活垃圾產量的預測作為城市垃圾處理設施規劃的基礎工作，是控制生活垃圾產量增加的重要依據。

目前預測城市垃圾產量的方法主要有線性回歸模型、指數平滑模型、灰色預測模型等。根據北京市2000～2012年垃圾清運量的數據，本文嘗試通過比較幾種模型的擬合效果和預測結果來選擇可以準確預測未來三年北京市垃圾清運量的模型，并通過預測結果提出未來北京市垃圾設施規劃的建議。

一、線性回歸模型

回歸分析是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。它基于觀測數據建立變量間適當的依賴關系，以分析數據內在規律，并可用于預報、控制等問題。在回歸分析中，變量可分為兩類：一類是因變量，它們通常是實際問題中所關心的一類指標;影響因變量取值的另一類變量稱為自變量。在線性回歸分析中，根據模型中變量的個數，可將線性回歸模型分成一元線性回歸模型和多元線性回歸模型。本文首先以時間為自變量，以垃圾清運量為因變量，建立一元線性回歸模型。

根據數據，先做出散點圖，如圖1所示。從圖中我們可以看出，北京市2000～2012年的垃圾清運量接近“S”型曲線。

設一元回歸模型為y=β0+β1x（x=1表示2000年，以此類推）。為了檢驗所建立模型的預測效果，以2000～2011年的數據為樣本來建立該模型，并用該模型預測2012年的垃圾清運量，再與2012年的實際數據作對比。

用MATLAB軟件，輸入數據后進行線性擬合，得到的模型如下。

y0=235.9753+ 38.9187*x

同時，得到R2=0.9213，F=117.0454，P=7.6924e-07，S2=1850.5368。

由以上數據可見，該模型的擬合效果較好，取α=0.01時模型依舊可用。擬合圖像如圖2所示。

根據以上模型，得到2012年北京市垃圾清運量的預測量y0（2012）=741.918（萬噸），而2012年的實際數據為648.31（萬噸），誤差為93.608（萬噸），為實際的14.439%。預測結果的誤差是比較大的。并且從圖像上可以看出，對于2008年以后的數據，線性模型的擬合效果就不好了，以至于2012年的數據預測出現較大的誤差。而且，從實際數據的趨勢來看，線性模型將會在以后出現更大的誤差。

二、灰色預測模型

灰色預測通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來的發展趨勢?；疑A測的數據是通過生成數據的模型所得到的預測值的逆處理結果?；疑A測是以灰色模型為基礎的，在諸多的灰色模型中，以灰色系統中單序列一階線性微分方程GM（1，1）模型最為常用。

灰色預測在工業、農業、商業等經濟領域，以及環境、社會和軍事等領域中都有廣泛的應用，特別是依據目前已有的數據對未來的發展趨勢做出預測分析。

本文利用MATLAB軟件，以2000～2011年的數據為樣本，編寫灰色GM（萬噸）模型的代碼，得到的2012年北京市垃圾清運量預測結果為774.9889（萬噸），誤差為126.8789（萬噸），為實際的19.540%。結果表明，該模型的預測結果誤差更大。擬合圖像如圖3所示。

三、神經網絡模型

人工神經網絡是在現代神經科學的基礎上提出和發展起來的，旨在反映人腦結構及功能的一種抽象數學模型。BP網絡和RBF網絡是目前技術最成熟、應用范圍最廣泛的兩種網絡。其中BP網絡是一種多層前饋神經網絡，它具有三層或三層以上神經元，包括輸入層、中間層和輸出層，調整網絡權值的訓練算法是反向傳播算法。以下建立BP神經網絡模型預測北京市未來幾年內的垃圾清運量。

運用MATLAB建立三層節點數分別為3，8，1的BP神經網絡模型，并設置學習速率為0.001，最大訓練輪回為2000，得到2012年的預測數據為647.9791（萬噸），絕對誤差為0.3309（萬噸），相對誤差為0.051%?？梢?，與上述兩種模型相比，該模型的預測結果已經十分精確。

以此模型預測2013～2022年北京市的垃圾清運量，得到的數據如表2所示。

根據以上數據，繪制擬合和預測圖像，如圖4所示，2012年之前的數據，實際值與擬合值完全一致，模型的擬合效果非常好。

四、結論與建議

在線性回歸模型、灰色預測模型和BP神經網絡預測三種模型中，BP神經網絡預測的結果更加精確，因此更適合預測北京市未來幾年內的垃圾產生量。

由BP神經網絡模型的預測結果可知，未來10年內北京市垃圾產量增速將明顯放緩，并且年產量不會超過700萬噸，預示著未來不需要新增很多垃圾處理場和處理設施。

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*基金項目：北京市大學生創新訓練計劃——北京市城市垃圾處理產業化研究。

（作者單位：北京理工大學管理與經濟學院）