AD轉(zhuǎn)換精度對(duì)溫度測(cè)量的影響

黨元一

摘 ?要：溫度是我們?nèi)粘Ｉ钪行枰?jīng)常測(cè)量的物理量。文章以PT100、PT1000熱電阻為例，討論了AD轉(zhuǎn)換精度對(duì)溫度測(cè)量的影響。得出的結(jié)論對(duì)溫度測(cè)量電路的設(shè)計(jì)、測(cè)量結(jié)果的分析具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：

中圖分類號(hào)：TP273 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1006-8937（2015）06-0179-02

溫度是國(guó)際單位制（SI）中的七個(gè)基本物理量之一，在物理學(xué)單位制中占有重要的地位。在自然界中，許多物質(zhì)的特征參數(shù)與溫度密切相關(guān)。在工業(yè)生產(chǎn)中，諸多的生產(chǎn)過(guò)程或產(chǎn)品質(zhì)量與溫度有直接或間接的關(guān)系;在科學(xué)研究中，溫度往往是需要精確測(cè)量的最重要的參數(shù)之一;在日常生活中，溫度與我們生活中的各個(gè)環(huán)節(jié)息息相關(guān)。因而溫度測(cè)量在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究和日常生活中得到了廣泛應(yīng)用。熱電阻是溫度測(cè)量中使用廣泛的測(cè)溫傳感器，它的測(cè)量與模數(shù)（AD）轉(zhuǎn)換有關(guān)，AD轉(zhuǎn)換精度對(duì)溫度測(cè)量產(chǎn)生直接的影響。

1 ?測(cè)溫原理

熱電阻是中低溫區(qū)最常用的一種溫度檢測(cè)器。熱電阻測(cè)溫是基于金屬導(dǎo)體的電阻值隨溫度的增加而增加這一特性來(lái)進(jìn)行溫度測(cè)量的。它的主要特點(diǎn)是測(cè)量精度高，性能穩(wěn)定。其中鉑熱電阻的測(cè)量精確度是最高的，它不僅廣泛應(yīng)用于工業(yè)測(cè)溫，而且被制成標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)儀。

本文討論的測(cè)溫方法為：將熱電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻串聯(lián)，測(cè)量熱電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的電壓，根據(jù)電壓的比等于電阻的比計(jì)算出熱電阻的阻值，通過(guò)分度表得出具體的溫度值。現(xiàn)討論用PT100、PT1000熱電阻進(jìn)行溫度測(cè)量與AD轉(zhuǎn)換精度的關(guān)系。

2 ?PT100測(cè)溫

PT100是鉑熱電阻，它的阻值會(huì)隨著溫度的變化而改變。PT后的100即表示它在0 ℃時(shí)阻值為100 Ω。現(xiàn)討論用PT100熱電阻進(jìn)行溫度測(cè)量與AD轉(zhuǎn)換精度的關(guān)系。假設(shè)PT100與標(biāo)準(zhǔn)100 Ω的電阻串聯(lián)，接到電壓為3 V的電壓上，AD的基準(zhǔn)電壓為3.3 V，需要精確到1 ℃，分析需要的AD轉(zhuǎn)換精度。

20 ℃時(shí)查詢PT100分度表，它的阻值為107.79 Ω。

①用8位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/256=0.012890625 V。

PT100兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×107.79/0.012890625=121，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×100/0.012890625=112。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT100的阻值為：

121/112×100=108.04，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于21 ℃，誤差為1 ℃。

②用10位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/1 024=0.0032226563。

PT100兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×107.79/0.0032226563=483，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×100/0.0032226563=448。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT100的阻值為：

483/448×100=107.81，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20 ℃，誤差為0 ℃。

③用12位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/4 096=0.0008056641。

PT100兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×107.79/0.0008056641=1 932，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.29+100）×100/0.0008056641=1 792。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT100的阻值為：

1 932/1 792×100=107.81，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20 ℃，誤差為0 ℃。

④用14位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/16 384=0.000201416。

PT100兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×107.79/0.000201416=7 726，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×100/0.000201416=7 168。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT100的阻值為：

7726/7168×100=107.78，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20 ℃，誤差為0 ℃。

⑤用16位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3V/65 536=0.000050354。

PT100兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×107.79/0.000050354=30 906，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（107.79+100）×100/0.000050354=28 672。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT100的阻值為

30 906/28 672×100=107.79，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20 ℃，誤差為0 ℃。

3 ?PT1000測(cè)溫

PT1000是鉑熱電阻，它的阻值會(huì)隨著溫度的變化而改變。PT后的1000即表示它在0 ℃時(shí)阻值為1 000 Ω。現(xiàn)討論用PT1000熱電阻進(jìn)行溫度測(cè)量與AD轉(zhuǎn)換精度的關(guān)系。假設(shè)PT1000與標(biāo)準(zhǔn)1 000 Ω的電阻串聯(lián)，接到電壓為3 V的電壓上，AD的基準(zhǔn)電壓為3.3 V，需要精確到1 ℃，分析需要的AD轉(zhuǎn)換精度。

20 ℃時(shí)查詢PT1000分度表，它的阻值為1 077.546 Ω。

①用8位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/256=0.012890625 V。

PT1000兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1 077.546/0.012890625=121，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1000/0.012890625=112。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT1000的阻值為：

121/112×1 000=1 080.357，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于21 ℃，誤差為1 ℃。

②用10位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/1 024=0.0032226563。

PT1000兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1 077.546/0.0032226563=483，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1000/0.0032226563=448。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT1000的阻值為：

483/448×1 000=1 078.125，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20 ℃，誤差為0 ℃。

③用12位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/4 096=0.0008056641。

PT1000兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1 077.546/0.0008056641=1 931，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1 000/0.0008056641=1 792。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT1000的阻值為：

1 931/1 792×1 000=1 077.567，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20 ℃，誤差為0 ℃。

④用14位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/16 384=0.0002014160。

PT1000兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1 077.546/0.000201416=7 725，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1 000/0.000201416=7 169。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT1000的阻值為：

7 725/7 169×1 000=1 077.556，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20 ℃，誤差為0 ℃。

⑤用16位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換，AD的最小分度為：

3.3 V/65 536=0.000050354。

PT1000兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1077.546/0.000050354=30 901，

標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端電壓對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換數(shù)為：

3/（1 077.546+1 000）×1 000/0.000050354=28 677。

按照電壓比等于電阻比計(jì)算出PT1000的阻值為：

30 901/28 677×1 000=1 077.553，

經(jīng)查詢分度表此值最接近于20℃，誤差為0℃。

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文論述了AD轉(zhuǎn)換精度對(duì)溫度測(cè)量的影響，以PT100和PT1000為例，從計(jì)算中看出：用8位的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換誤差為1℃，用10位以上的AD進(jìn)行轉(zhuǎn)換誤差為0℃，且誤差隨著AD位數(shù)的增加而減少。

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