蟻群算法在連鑄二冷配水優化中的應用

馬海峰 張濤

摘 ?要：連鑄二次冷卻水量是影響鑄坯質量關鍵的因素之一，為使二冷區內各冷卻段間的鑄坯表面溫度冷卻速率和溫度回升速率更加趨于合理，減少了誘發鑄坯產生內部裂紋和表面裂紋的應力因素，文章根據冶金準則對目標表面溫度、矯直點溫度、表面最大冷卻速率和表面溫度回升速率、液芯長度、鑄坯的鼓肚等的要求及設備約束條件建立連鑄二冷優化模型，利用蟻群算法對連鑄二次冷卻水量進行優化，達到提高連鑄坯產品質量的目的。

關鍵詞：連鑄;二冷配水;蟻群算法;優化

中圖分類號：TP271;TG249.7 ? ? 文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1006-8937（2015）06-0034-02

連續鑄鋼是鋼水凝固技術的重大創新，連鑄二次冷卻就是對出結晶器的鑄坯繼續進行強化冷卻，加速鑄坯的冷卻過程。通過改善二次冷卻制度，優化二次冷卻配水，可實現鑄坯的冷卻均勻，得到較好內部質量及表面質量的鑄坯。因此，優化二次冷卻是高效連鑄技術的一項重要措施，而連鑄高效化已經成為推動我國鋼鐵工業結構優化的重要技術。

1 ?系統優化模型

板坯連鑄過程中，在一定的假設條件下，忽略板坯寬度方向傳熱，可簡化為一維傳熱，其凝固傳熱方程為：

？籽C=■=？姿■（1）

式（1）中：

？籽為鋼的各相密度，kg/m3;

C為鋼的各相熱容，J/（kg·K）;

λ為各相導熱系數，W（m·K）。

將鑄坯沿拉速方向分割成（0～N）個斷面。在一個單元內對傳熱偏微分方程按各個不同的相區進行空間位置積分，得到的是溫度T關于時間導數的常微分方程組，按追趕法求解此常微分方程組，得到溫度關于時間的導數，由溫度關于時間的導數就可求得鑄坯的表面溫度。

二次冷區制度由鋼種的不同根據連鑄冶金準則、設備約束條件和由傳熱模型計算的結果進行綜合優化，以獲得合理的溫度分布，實現最佳的鑄坯質量和產量。

具體的方法是：通過冶金準則構造的目標函數值最小為目標，在工藝條件的約束下，假定二冷各段水量并轉換為綜合傳熱系數，作為第三類邊界條件代入傳熱計算仿真模型中，獲得滿足各個冶金準則的二冷區傳熱函數分布，確定二冷水量的分配。

系統的優化模型用M表示，控制向量：

λ=[λ1，λ2，…λn]·T，

其中，n為冷卻水段的段數，優化模型由冶金準則和設備約束條件確定。要得到最優的控制參數，必須建立綜合評價各項性能指標的目標函數，并按照一定的規則進行尋優。在下面優化模型推導過程中采用下面的符號：

f*=f ? ?f>00 ? f≤0

1.1 ?冶金準則確定的優化模型

1.1.1 ?目標表面溫度

鑄坯表面目標溫度TZ由鋼種、生產工藝的要求確定，表面實際溫度T（h，z）應該充分接近表面目標溫度：

J1=[T（h，z）-Tz]2（2）

1.1.2 ?矯直點溫度

強冷時，矯直點處的鑄坯表面溫度T（tc，h）應控制在脆性溫度Tc以上，避開脆性“口袋區”。

J2={[Tc-T（tc，h）]*}2（3）

1.1.3 ?表面最大冷卻速率和表面溫度回升速率

為避免鑄坯表面溫度處于低延展性區導致裂紋擴展，冷卻速率應控制在Td（℃/m）內，出結晶器后，鑄坯表面的溫度回升速率應控制在Tr（℃/m）內，防止鑄坯內部凝固前沿在張力作用下產生裂紋。

1.1.4 ?液芯長度

鑄坯液相穴在矯直點Td前必須完全凝固。

J4=[（Lm-Ld）*]2（5）

1.1.5 ?鑄坯的鼓肚

鼓肚將引起凝固前沿產生拉應力，可能導致凝固前沿斷裂和偏析，為防止出現較大的鑄坯鼓肚量，鑄坯表面溫度應T（h，z）不應該超過1 100 ℃。

J5={[（T（h，z）-1 100）*]}2（6）

1.2 ?設備約束條件確定的優化模型

在實際生產過程中，拉坯速度和二冷各段實際水量都在一定范圍內：

（7）

（8）

公式2～8經歸一化后，得到系統的優化模型：

■

2 ?蟻群算法

2.1 ?蟻群算法原理

螞蟻在行動中釋放信息素，在較短的路徑內，信息揮發較少，這種信息素作為一種信號影響后到者的行動，而后到者留下的信息激素對原有的信息激素進行加強，不斷循環的結果，經過螞蟻越多的路徑被后到螞蟻選中的概率就越大。由于在一定的時間內越短的路徑會被越多的螞蟻訪問，因而積累的信息素就越多，較多的信息素意味著較短的路徑，也就意味著較好的問題解答。

2.2 ?蟻群算法描述及步驟

連鑄二冷優化可以描述為一個極小化問題，即尋找可行解集中的一個最優解，使得目標函數M具有最小值。m只螞蟻被隨機放在構造圖的節點上，根據當前點所在的路徑的信息量隨機移動，螞蟻在移動過程中受約束條件w的限制。算法步驟如下：

①根據二冷區第n段實際水量計算其表面溫度。

②參數初始化，設置最大迭代次數Nmax，螞蟻數目K。

③按照下式為每只螞蟻構造解：

（9）

式（9）中tabuk表示螞蟻k在電Ck時已經遍歷的節點集合，T表示信息素矢量。

④更新信息素。

對完成構造解的每只螞蟻，按照下式進行揮發操作：

ti，j（t+1）=（1-？籽）·ti，j（t）（10）

式中，？籽？奐（0，1），表示信息素揮發系數。

令■，為算法到目前為止發現的最好的可行解，對■所在的路徑采用式（11）進行信息素增強。

ti，j（t+1）=ti，j（t）+？籽·？駐t（11）

⑤令tmin>0表示規定的最小信息素值。

ti，j=max{tmin，ti，j};

⑥重復步驟3～5直到所有螞蟻收斂到一條路徑或達到最大迭代次數Nmax，輸出最優解;

⑦令n=n+1，重復1～6直至二冷區最末段。

3 ?優化結果及分析

按照實際生產的鑄機設備、工藝參數、鋼種的物理性能參數進行優化計算。約束條件：矯直點溫度>900 ℃;鑄坯表面冷卻速率<200 ℃/m;拉坯方向溫度回升速率<100 ℃/m;冶金長度為21.58 m;優化前后的鑄坯表面溫度如圖1所示。

優化后的二冷區鑄坯表面最大的冷卻速率、溫度回升速率均降低：表面最大冷卻速率由152 ℃/m降至72 ℃/m，表面最大溫度回升速率由34 ℃/m降至12 ℃/m。表面溫度分布趨于平緩。減少了誘發鑄坯產生內裂和表面裂紋的應力因素。

4 ?結 ?語

可以采用通過冶金準則對目標表面溫度、矯直點溫度、表面最大冷卻速率和表面溫度回升速率、液芯長度、鑄坯的鼓肚等的要求及設備約束條件建立的系統優化模型對連鑄二冷進行優化。

通過蟻群算法對連鑄二次冷卻水量進行優化，優化后，二冷區內各冷卻段間的鑄坯表面溫度冷卻速率和溫度回升速率更加趨于合理，減少了誘發鑄坯產生內部裂紋和表面裂紋的應力因素，滿足了冶金準則對改善鑄坯冷卻過程和提高產品質量的要求。

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