一種實現LED光源均勻照明的透鏡設計

孫健剛, 朱孔碩, 馬曉光, 李果華*,

(1.江南大學理學院,江蘇無錫214122;2.南京浦光新能源有限公司,江蘇南京211899)

一種實現LED光源均勻照明的透鏡設計

孫健剛1, 朱孔碩1, 馬曉光2, 李果華*1,2

(1.江南大學理學院,江蘇無錫214122;2.南京浦光新能源有限公司,江蘇南京211899)

為解決大功率LED難以直接應用于照明的問題,設計了一款適用單芯片大功率LED的透鏡,可在特定照明面上實現均勻照明。根據朗伯型光源輻射特性,采用折射和反射結構,先進行理論計算設計自由曲面面型,再利用Tracepro的交互式優化功能實現對透鏡優化。優化得到的透鏡經過軟件模擬驗證,在距離光源200 mm處直徑為100 mm的目標照明面內照度均勻性優于87%;不考慮光能損失,光能利用率高于94%。

發光二極管;交互式優化;均勻度

隨著半導體技術的飛速發展,新型冷光源LED因具有節能、環保、低碳、壽命長等優勢正逐步替代傳統的照明光源,成為第三代照明光源。使用LED光源研制太陽模擬器已經成為可能[1-2],目前,隨著LED制造技術的不斷提高,單顆LED的光通量已有較高的提升,但其發散角(120°)較大,能量較為分散,直接照明難以滿足太陽模擬器輻照強度和輻照均勻性的要求,故通常需要引用二次光學設計。在LED二次配光設計中,一般采用解偏微分方程和試錯法[3-4]。解偏微分方程求解麻煩,研究者需要一定的數學解算能力;試錯法則是根據經驗選擇初始結構,利用軟件的優化功能改變初始結構,達到的預期目標[5-7],但耗時較長。文中采用公式遞推面型和軟件交互式優化的方法,降低了計算難度,并節省軟件優化時間,從而較容易地實現LED均勻照明的效果。

1 設計原理

1.1 能量映射關系

根據邊緣光線原理和能量守恒原理[8],對于理想的朗伯光源實現均勻照明,在不考慮能量損失的情況下,光源在一定立體角范圍Δθ(θi-θi-1)內發出的光通量與照明面上對應圓環Δy范圍內的能量相等,其能量守恒的表達式為

式中:E(y)為目標照明面上照度;I(θ)為光源所在角度的光強值。

折射部分:在分界角αA(折射部分和反射部分的臨界角)以內的光線經過透鏡折射到達目標平面上半徑為Rmax的范圍內。在立體角[0,α]范圍內的能量對應于目標照明面上半徑為y的圓形區域內的能量,能量關系表示為

在分界角αA以內,能量守恒關系式為

其中,Rmax為目標照明面上所需要的最大照明面半徑。

對于理想的朗伯光源有

其中,I0為光軸方向光強值。

根據式(2)和式(3)可以確定在折射范圍內的任意發光角度的光線與照射到目標照明面上的位置關系:

目前,市場上制作透鏡的材料通常采用折射率為1.49的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA),由于折射改變光源光束角的范圍較小,因此往往引入全反射面以實現光源大光束角的照明,提高光能的利用率。通過全反射部分實現均勻照明能量關系計算:在發光角度[αA,αmax]范圍內的光通量同樣對應于目標照明面上半徑為Rmax的圓形區域內的能量,能量關系表示為

反射部分的能量守恒得

同樣對于理想的朗伯光源實現均勻照明,根據式(5)、式(6),可以確定在全反射范圍內的任意發光角度的光線與目標照明面內的位置關系為

1.2 面型設計

對于小角度范圍內的光線,采用折射的方式進行均勻輻射設計,其結構如圖1所示。

圖1 折射部分光線示意Fig.1 Schematic diagram of transm ission system

理論設計采用點光源進行設計,折射部分由S1和S2面型構成。模型的建立采用先進行二維結構的理論計算,再將所得曲線按照中心軸旋轉360°,就可得到透鏡的三維模型。

上下兩個表面上各點的計算方法:設下表面的初始坐標A1(0,hA),上表面的初始坐標B1(0,hB)。光線從原點出發,按照等角度間隔選取一系列的入射光線,對應光線與光軸的夾角為

根據初始設定的下表面初始坐標的位置和入射光線的直線方程,可算出S1面上的各點坐標:

上表面的面型設計需考慮光線照射到照明面的位置關系。根據能量映射關系中折射部分推導的映射關系式(4),設照明面到光源的距離為H,最大有效均勻照明半徑為Rmax,則照明面S6上的坐標為

即入射角度為αi的光線經過透鏡后照射到面S6上

的位置。

根據設定的上表面各點坐標(xBi,yBi),出射光線的單位方向向量為

其中

根據折射定律的矢量形式:

式中:Γt為折射偏向常數;RN為自由曲面上折射點處的法線向量;Rout為折射后光線方向向量;Rin為入射光線的方向向量;n1,n2分別是光線所在介質的折射率。

由此可得到上表面各點處的切線斜率:

再根據利用經過點Bi的切線方程和下一條折射光線Ai+1Bi+1的直線方程的方程組:

得到上表面下一個點的坐標:

根據式(13)和下表面各點坐標及上表面的起始坐標,可以遞推出透鏡上表面的各點坐標。

在反射部分計算中,反射部分的光線角度(光線與光軸夾角)范圍在[αA,αmax],具體如圖2所示。

圖2 反射部分光線示意Fig.2 Schem atic diagram of reflection system

大角度范圍內的光線首先射到垂直面S3上,經過一次折射后入射到面S4,經面S4反射后再經曲面S5出射,均勻照射到照明面S6。為實現透鏡的反射部分透鏡與折射部分的無縫結合,S3的橫坐標為圖1中S1橫坐標的最大值(xA(i))max,S4的橫坐標為圖1中S2橫坐標的最大值(xB(i))max。為書寫簡便且不混淆思路,設反射部分的光線ODi與x軸的夾角為γi,折射光線DiEi與面S3處法線方向的夾角為δi。由于面S3是垂直于x軸,則面S3的起始坐標為

光線ODi經過面S3后折射到面S4,根據折射定律:

其中,n0和n為空氣的折射率和透鏡材料的折射率。得到δi=sin-1(n0·sin(γi)/n)。根據面型關系,光線OD1經過面S3折射后入射到面S4的起始點E1,同時要保證從起始點出射的光線又通過S2的邊緣,則S4的起始坐標E1為

下面對面S4進行計算,光線經面S4反射后的反射方向與y軸平行,根據反射定律的矢量公式

式中,Rout,Rin,RN分別為出射光線單位矢量、反射光線單位矢量、法線單位矢量。

根據反射部分的幾何關系,上述三者分別為

將式(18)帶入反射定律公式,求得反射面上各點的切線斜率為

根據經過點 Ei的切線方程和下一條折射光線Di+1Fi+1的直線方程的方程組:

得到反射面下一個點的坐標:

由式(20)、式(21)和面S3各點坐標及面S4的起始坐標,可以推算出面S4上的各點坐標。

根據均勻照射的理論計算,反射部分照射到S6面上的點與入射角的關系為

則與x軸夾角為γi的光線經過透鏡照射到面S6的位置為(xGi,H),則有

其中

根據入射光線的單位方向向量,結合折射定律的矢量形式,可求得面S5各點處的切線斜率:

因為經過反射面反射后光線平行于y軸,則S5各點的坐標為

綜上所述,根據各個表面離散點的遞推關系,利用數學軟件Matlab編寫程序算出各個離散點,再通過犀牛軟件處理即可得到透鏡的三維模型。

2 軟件仿真及優化

軟件仿真采用Tracepro軟件,Tracepro為一套用于照明系統、光學分析、輻照度分析的光學仿真軟件。該軟件可將建立三維模型和光學分析相結合,采用蒙特卡洛法對光線進行追跡模擬,能夠對照明面上的均勻性較真實的模擬,對生產實踐具有指導意義。

根據曲面的設計理論,選取透鏡的初始參數:折射與反射的分界角αA=47°[9],透鏡下表面最底端A1坐標(0,4),透鏡上表面最高端B1坐標(0, 8.5),光源為朗伯型光源,有效照明面至光源距離為200 mm,有效均勻輻照半徑為60 mm,構建的透鏡結構如圖3所示,透鏡直徑20.6 mm,高度8.5 mm。在軟件模擬中,透鏡材料使用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)材料。因為設計的透鏡尺寸較小,所以光源的尺寸對照明面上的均勻度會有較大的影響,圖4為不同光源尺寸下照明面上的均勻度關系。

圖3 透鏡三維模型Fig.3 3D layout of lens

圖4 光源尺寸對照明效果的影響Fig.4 Influence of source’s size

由圖4可以看出,隨著光源尺寸的增加,照明面上的均勻度降低,中心暗斑半徑增加。

圖5和圖6分別是在點光源和1 mm×1 mm面光源下照明面上的照度仿真圖。對比圖5和圖6,很明顯,換成1 mm×1 mm面光源后照明面的中心出現暗斑,均勻度較差,均勻度(平均照度/最大照度)不足65%。

在透鏡的優化中,只針對反射部分對透鏡進行優化。在面光源下,整個透鏡在照明面上產生的暗斑是由透鏡的反射部分引起,原因是在用面光源代替點光源中,面光源的邊緣光線經過反射部分透鏡后向外偏移了原有的路徑,導致照明面上中心處出現暗斑。

圖5 點光源在照明面上的照度曲線Fig.5 Illum inance distribution of point source in the target surface

圖6 1 mm×1 mm面光源在照明面上的照度曲線Fig.6 Illum inance distribution of 1 squaremm in the target surface

為實現1 mm×1 mm面光源在照明面上達到均勻照明,消除中心暗斑,研究采用Tracepro中Interactive Optimizer功能,利用spline命令對反射部分的出射曲面S5進行擬合優化。在優化過程中改變理論計算得到的S5曲面的面型,通過提高曲面S5曲率的方法,將向外偏移的光線向照明面中心靠攏,補償中心暗斑的方法實現照明面的均勻照明。通過設置面S5上的離散點的動態范圍,在面光源1 mm×1 mm下優化模擬,得到如圖7所示的優化結果。

圖7 優化后面光源在照明面上的照度曲線Fig.7 Illum inance distribution of 1 squaremm in the target surface after Optim izing

由圖7可見,在照明面上中心暗斑消失,均勻度明顯改善,均勻度高于87%,能量利用率高于94%。

3 結 語

文中采用折反式結構創建透鏡模型,基于能量守恒原理理論計算透鏡初始結構,采用Tracepro光學仿真軟件的交互式優化功能對透鏡進行自主優化,消除了因面光源產生的中心暗斑,實現小尺寸透鏡對1mm×1mm常規的LED尺寸光源在目標照明面上的均勻照明。通過仿真模擬,優化后得到的透鏡在照明面上的均勻性高于87%,能量利用率高于94%。該方法應用在目前單芯片大功率LED燈珠上,可以實現較高的光學效率和照度均勻度,實際操作簡單,具有較廣泛的應用前景。

[1]吳仍茂,屠大維,黃志華.LED照明系統的光照均勻性設計[J].光學技術,2009(1):74-76.

WU Rengmao,TU Dawei,HUANG Zhihua.Illuminative uniformity design of a LED illumination system[J].Optical Technique, 2009(1):74-76.(in Chinese)

[2]趙芝璞,季凌燕,沈艷霞.基于PSO粒子群算法的LED照明系統光照均勻性研究[J].發光學報,2013(12):1677-1682.

ZHAO Zhipu,JILingyan,SHEN Yanxia.Research of illumination uniformity for LED arrays based on PSO algorithm[J].Chinese Journal of Luminescence,2013(12):1677-1682.(in Chinese)

[3]余桂英,金驥,倪曉武,等.基于光學擴展量的LED均勻照明反射器的設計[J].光學學報,2009,29(8):2297-2301.

YU Guiying,JIN Ji,NIXiaowu,et al.TIR collimating lens design based on freeform surface[J].Acta Optica Sinica,2009,29 (8):2297-2301.(in Chinese)

[4]丁毅,鄭臻榮,顧培夫.實現LED照明的自由曲面透鏡設計[J].光子學報,2009(6):1486-1490.

DING Yi,ZHENG Zhenrong,GU Peifu.Freeform Lens design for LED illumination[J].Acta Optica Sinica,2009(6):1486-1490.(in Chinese)

[5]李林,王光珍,王麗莉,等.實現均勻照明的LED系統設計方法[J].光學學報,2012,32(2):241-247.

LI lin,WANG Guangzhen,WANG Lili,et al.Lens design for uniform illumination with LED[J].Acta Optica Sinica,2012,32

(2):241-247.(in Chinese)

[6]丁紓姝.大功率LED均勻照明設計理論的研究[D].杭州:中國計量學院,2012.

[7]李澄,李農.一種用于均勻照明的LED透鏡設計方法[J].照明工程學報,2010(3):46-49.

LICheng,LINong.A LED lens design method for uniform illumination[J].China Illuminating Journal,2010(3):46-49.(in Chinese)

[8]羅曉霞.LED照明系統的優化設計[D].北京:中國科學院研究生院,2011.

[9]蘇宙平,闕立志,朱焯煒,等.用于LED光源準直的緊湊型光學系統設計[J].激光與光電子學進展,2012,49(2): 135-141.

SU Zhouping,QUE Lizhi,ZHU Zhuowei,et al.Optical system design of the compact collimator for LED source[J].Laser and Optoelectronics Progress,2012,49(2):135-141.(in Chinese)

(責任編輯:邢寶妹)

Lens Design for Uniform Illum ination of LED Source

SUN Jiangang1, ZHU Kongshuo1, MA Xiaoguang2, LIGuohua*1,2
(1.School of Science,Jiangnan University,Wuxi214122,China;2.Nanjing Puguang New Energy Co.Ltd.,Nanjing 211899,China)

In order to solve the problem that high-power LEDs cannot be applied directly in the field of illuminating,a lenswas specially designed for high-power LED to realize uniform illuminating.According to the Lambertian source specification,the structure of refraction and reflection was adopted.A systemic theoretical calculation for the free-form surface was introduced.Moreover by making use of the function of interactive optimizer in Tracepro,the lens was optimized.In the radiation circle areawithin 100mm diameter at distance of200mm from light source,the optimized lens was simulated in Tracepro.Its uniformity of illumination precedes87%.The efficiency can reach 94%without any loss.

LED,interactive optimizer,uniformity

O 432

A

1671-7147(2015)01-0121-06

2014-09-18;

2014-10-18。

孫健剛(1989—),男,浙江金華人,光學工程專業碩士研究生。

*通信作者:李果華(1955—),男,江蘇南京人,教授,碩士生導師,工學博士。主要從事無機和有機半導體光電器件(太陽電池和LED)研究。Email:guohuali@jiangnan.edu.cn