基于DEA和M alm quist指數的城市軌道交通行業效率

李磊, 姚璇宇

(江南大學商學院,江蘇無錫214122)

基于DEA和M alm quist指數的城市軌道交通行業效率

李磊, 姚璇宇

(江南大學商學院,江蘇無錫214122)

在構建軌道交通城市面板數據的基礎上,運用數據包絡方法對我國10個軌道交通城市2010年和2011年的軌道交通運行效率進行了分析和評價,采用Malmquist指數方法分析了2005年—2011年間軌道交通全要素生產率的差異及變動趨勢。研究表明,廣州和南京的軌道交通運行效率較高,其他城市可參考這兩座城市的經驗進行調整;天津、武漢和大連尤其需要加大調整力度。我國整體軌道交通利用效率的TFP指數為1.096,其中6座城市呈增長之勢;全要素增長率受技術效率影響較大。

軌道交通;效率分析;DEA方法;Malmquist指數

隨著國內經濟的快速發展和城市化程度的持續加深,城市交通資源緊缺,引發了城市軌道交通需求的增長。另外,城市軌道交通憑借特有的行業優勢:緩解城市交通的同時,節能環保,能夠滿足低碳經濟目標,且安全性高,更是被列入各大城市交通規劃中[1]。世界各國普遍認識到,解決城市交通問題的根本出路在于優先發展以軌道交通為骨干的城市公共交通系統。根據中國城市軌道交通協會統計,2013年末,中國累計有19個城市建成投運城市軌道線路87條,運營里程2 539 km。然而同世界發達國家相比,我國軌道交通起步較晚,缺乏經驗,尚未形成成熟與完整的軌道交通系統,且軌道交通所承擔的客運量占城市公交運量的比重不高。此外,城市軌道交通投資大,涉及產業鏈范圍廣泛,合理論證規劃投入規模十分必要。由此可見,研究城市化進程中的軌道交通運行效率具有重要的現實意義。

國內外學者對城市軌道交通的評價研究主要集中于3個方面:

1)軌道交通可達性評價。Duangporn Prasertsubpakij等設計了可達性方面的多維度評估問卷,通過訪問600名乘客,他們認為軌道交通可達性直接影響社會經濟和時間分配,在規劃中應充分平衡旅客的可達性要求[2]。程昌秀等采用空間句法對2008年北京市各地鐵線路、各起始站、各換乘站的可達性做了數量化的評價[3]。胡繼華等提出的模型則以地鐵站點的服務范圍作為研究的基本單元,研究地鐵兩站點在時間和空間的共同約束下的時空可達情況,并對廣州市地鐵網進行了實例研究[4]。

2)軌道交通換乘效率研究。Xenia Karekla通過模擬實驗,探究了不同車型對于地鐵換乘效率的影響[5]。Francisca Javiera Navarrete分析了智利圣地亞哥地區影響換乘效率的因素,包括步行和等待時間、交通方式的組合形式、乘車時段等[6]。郭謙等通過改進網絡系統通達程度的分散指數,構建了換乘效率指數,對北京軌道交通換乘效率變化進行研究,發現這一指數在2011年之前總體呈下降趨勢[7]。閆冬梅建立了基于綜合灰色關聯度加權法的城市軌道交通換乘站運行效率評價模型,并將模型運用于重慶軌道交通的換乘站點評價[8]。

3)軌道交通安全評價。何理等對城市軌道交通不同階段評價工作的主要內容及評價重點進行分析研究,提出了城市軌道交通安全評價體系[9]。郭湛等基于層次分析法,構建了由14個評價指標組成的軌道交通安全性評價指標體系模型[10]。蔡國強等提出一種基于模糊穴的軌道交通安全評估方法,從軌道交通安全相關要素的辨識和內外部屬性的動態演化過程,分析軌道交通安全狀態的動態演變機理[11]。

近年來,已有學者開始對軌道交通運行效率展開研究。畢湘利等從規劃、建設、運營和管理角度闡述了城市軌道交通建設過程中的效率問題,指出合理的線網規劃、合適的建設標準和科學的運營管理是發揮效率的根本[12]。一些學者從服務角度出發,建立了城市軌道交通評價體系,進行了績效評估[13-14]。肖和華等運用層次分析法的原理將城市軌道交通規劃綜合評價指標體系分為5個準則層,并建立了合理的評價指標體系[15]。劉志鋼等結合數據包絡分析法,評價了倫敦、紐約、東京等11個軌道交通城市的運營績效,指出上海城市軌道交通系統存在的差距[16]。綜合現有研究發現,由于我國軌道交通行業起步較晚,在行業結構和體制上與國外存在明顯差異,在軌道交通運行效率方面的相關研究還不多。目前我國軌道交通呈現高速發展趨勢,北京、上海、廣州、深圳、南京等城市在軌道交通建設方面也積累了一定的經驗。鑒于此,文中以2005年—2011年我國10座城市軌道交通面板數據為基礎,利用DEA方法和非參數Malmquist指數方法對我國軌道交通行業的綜合技術效率及全要素生產率進行測算,并結合實證結果給出了相關建議。

1 研究方法與變量選取說明

1.1 數據包絡方法的理論及模型

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是美國著名運籌學家Charnes和Cooper等以相對效率為基礎所形成的一種效率評價方法[17]。它主要采用數學規劃方法,利用觀察到的有效樣本數據,對決策單元(DMU)進行生產有效性評價。DEA模型通過將所有決策單元的投入和產出項投影到幾何空間中,找到最低投入或最高產出作為邊界。當某個DMU落在邊界上時,則稱該DMU為有效單位。考慮到以規模報酬不變為假設前提的CCR-DEA模型與軌道交通行業實際情況存在諸多不符,文中采用Banker等[18]提出的以規模報酬可變為假定前提的產出導向BCC-DEA模型。假設有n個決策單元(即DMU,文中指城市軌道交通行業),每個決策單元均使用m種投入、生產s種產出,則各個決策單元的效率值可以通過投入導向的BCC模型求解,其數學公式如下:

式中:xij為第j個DMU的第i項投入量;yrj為第j個DMU的第r項產出量;vi,ur分別為第i項投入與第r項產出的加權系數;ε為設定的極小正數,用以保證所有投入產出均獲得正的權重;Uj為規模報酬指標,通過Uj值可以判斷各DMU處于規模報酬遞增或遞減狀態;Hj為第j個DMU的效率值,介于0與1之間,越接近1表示效率越高,它表示一種相對效率,表達的是特定單個決策單元的效率值是對于該樣本組群體比較而言的概念,Hj=1的決策單元在該樣本組中效率最高。

1.2 M alm quist指數的理論及模型

Malmquist指數由瑞典經濟學家Sten Malmquist提出[19],最初主要用于消費分析,后來被學者擴展到不同領域。該方法基于距離函數定義Malmquist生產率指數,利用線性優化方法給出每個決策單元的邊界生產函數的估算,從而對效率變化和技術進步進行測度。Malmquist生產率指數變動值即為全要素生產率(TFP)變動值。基于產出的Malmquist生產效率指數可表示為

為避免時期選擇的隨意性可能導致的差異,可用式(2)和式(3)兩個Malmquist指數的幾何平均值來衡量從時期t到時期(t+1)生產率的變化。該指數大于1時,表明從時期t到時期(t+1)全要素生產率是增長的。

根據 Fre等[20]的研究,產出導向的DEA-Malmquist生產率指數可以分解為技術效率變化和技術變化兩部分,其中技術效率變化又可進一步分解為純技術效率變化和規模效率變化。TE是規模報酬不變且要素自由處置條件下的效率變化指數,它測度從時期t到時期(t+1)生產決策單元到最佳生產可能性邊界的追趕程度,也被稱為追趕效應。當TE＞1時,表明決策單位的生產更接近生產前沿面,相對技術效率有所提高。TP為技術進步指數,它測度了技術邊界從時期t到(t+1)的移動情況,也被稱為增長效應。當TP＞1時,說明技術出現了進步或創新,生產前沿面向上移動。效率變化指數又可以分解為純技術效率變化指數PE和規模效率變化指數SC,如式(4)所示:

1.3 變量選取與數量說明

合理地定義城市軌道行業的投入與產出變量是正確使用DEA方法測度軌道交通行業效率的關鍵問題。對于軌道交通行業而言,投入主要包括人力和資本投入,產出則表現為社會服務和經濟價值。在確定軌道交通投入產出指標時,考慮到現行交通統計資料的具體情況,不得不忽略某些因素。因此,最終確定的投入指標為:城市軌道交通運營車輛(標臺)、城市軌道交通運行線路里程(km)和城市軌道交通業職工人數(人);產出指標為城市軌道交通客運總量(萬人次)和城市軌道交通客運量占公共交通總客運量的比例(%)。

文中將研究樣本期確定為2005年—2011年,基礎數據均取自2006年—2012年《中國統計年鑒》、《中國城市建設年鑒》、《中國第三產業統計年鑒》。下面針對10座城市的統計數據,運用DEAP2. 1軟件,以投入為導向,先以2010年和2011年的截面數據為代表進行分析,然后用2005年至2011年7年的序列數據進行Malmquist全要素生產率指數分析。

2 實證分析與結果

2.1 2010年、2011年城市軌道交通運行效率分析

表1給出2011年和2010年我國10座城市軌道交通行業綜合技術效率(TE)、純技術效率(PE)、規模效率(SE)及規模收益的測度結果。DEA方法下的TE是指在技術穩定使用過程中,技術的效能所能發揮的程度,是在給定投入情況下獲取最大產出或在給定產出情況下尋找最小投入,即純技術效率與規模效率的乘積。其中,PE可以從量上衡量由于純技術無效率的影響程度而造成的軌道交通效率中的技術無效率。深層次地對純技術效率進行分析,還可以反映出軌道交通單位的日常經營管理政策和水平。而SE則反映了規模收益的變化測度,有利于軌道交通單位做出適合企業規模發展的決策,同時也有助于投資者對軌道交通的成長階段予以分析判斷。當軌道交通所需的各種投入要素以相同比例擴大或減少時,其他條件不發生變化的情況下,如果產出增加的比率大于、等于或小于各種投入要素增加的比例,則對應處于規模收益遞增、規模收益不變、規模收益遞減階段。從表1中可以看出:

1)從綜合效率的角度看,2011年北京、廣州和南京均達到了DEA有效,即投入產出都達到了最優狀態,技術效率和規模效率都有效,其他7座城市為非DEA有效,其中武漢軌道交通運行效率最低,僅為0.407;2010年,廣州和南京仍為DEA有效,北京效率有所降低,此外大連也為DEA有效,其他城市仍然是非DEA有效,天津的軌道交通運行效率最低,為0.366。將2011年和2010年的綜合效率值進行對比(見圖1),可以看出,與2010年相比,在2011年,深圳、武漢、大連和重慶的綜合效率都有了下降,其中大連下降較為顯著;而北京、上海、天津和長春的綜合效率有了一定提高。廣州和南京軌道交通運行綜合技術效率兩年均保持有效。天津、武漢和重慶的軌道交通綜合運行效率明顯落后于其他各市。

表1 10座城市軌道交通行業綜合技術效率值Tab.1 Efficiency of the urban rail transit in 10 cities

圖1 2010年和2011年10座城市軌道交通行業綜合技術效率比較Fig.1 Histogram chart of the efficiency of the urban transit in 10 cities in 2010 and 2011

2)從純技術效率層面上看,兩年的純技術效率均保持較高的水平,在0.9以上。2010年除廣州、南京和大連達到技術有效外,北京、上海和武漢3座城市也到達了技術有效,說明廣州、南京和大連軌道交通行業不同資源之間組合達到了最優,而其他4座城市則需要進一步完善要素的投入結構。2011年,天津、深圳和重慶的純技術效率未達到有效,說明這3座城市還需要進一步優化產業結構,其中天津和長春相比2010年有了一定提高,這說明這兩座城市在2010年加大了生產要素之間的調整,而深圳和重慶要素搭配還需要進一步改進。

3)從規模效率的層面上看,2010年,北京和上海呈現規模報酬遞減,規模收益遞減的因素主要是管理問題。規模越大,對軌道交通各方面的協調難度也會越大,導致資金利用率低下,降低了軌道交通的運行效率。廣州、南京和大連由于已經達到最優組合,故只需保持不變即是最優配置。其他5座城市表現為規模效率遞增,產生規模收益遞增的主要原因是諸如增加資金投入使規模擴大,使用專門化的設備和較先進的技術進行運作等方式所帶來的運行效率的提高。這說明這5座城市有必要擴大規模,增加資金和勞動力等要素的投入,并使其得到車輛、里程和人員等要素合理的利用和配置。

2011年,北京的投入規模在原來的遞減狀態增加到不變,說明投入的規模達到最優配置;大連的投入規模由原來的最優狀態降低到遞增狀態,說明投入的規模有所減少,因此有必要加大投入;廣州和南京已經達到規模最優,只需在原有基礎上保持不變;上海和天津表現為規模報酬遞減,需相應地調整投資規模;而另外4市均在原來基礎上加大投入規模,才能使軌道交通運行效率得到更大提高。

2.2 基于M alm quist全要素生產率指數的軌道交通運行效率分析

使用Malmquist指數方法為分析各地區的全要素生產效率變化提供了便利的工具。根據該方法,不僅可以考察各區域技術進步變化(TP)情況,還可以將技術效率變化(TE)進一步分解為純技術效率變化(PE)和規模效率變化(SE),并得出全要素生產率變化(TFP),從而表現出更多的具有實際價值的分析信息。運用DEAP2.1軟件對2005年—2011年我國10個軌道交通城市的序列數據進行Malmquist全要素生產率指數分析,得到10座城市分年和分市的全要素生產率指數TFP及其分解的計算結果(見表2,3)。

從10座城市軌道交通運行效率的總體平均水平來看,2005年—2011年7年間,軌道交通的運行效率是呈增長趨勢的,TFP指數值為1.096。這7年間,只有2007年出現了6.4%衰退,其他均為增長。這說明這7年間軌道交通總體運行效率良好。

從技術效率變化的角度看,2007年和2008年都出現了衰退,其中2007年衰退最快,達到了15.3%,其主要原因是規模效率的遞減,這一現象主要是因為2006年—2007年間,政府對城市軌道建設的投入力度大大增加,包括多條軌道交通線路的建設,尤其是為保障2008年北京奧運會的順利舉辦而大力投入的北京地鐵建設和完善,這些投入并未在當年取得里程及客運量的同比例增長,由此造成了規模效率的大幅遞減。此外從表中可以看出,技術效率的變化同全要素生產率變化呈現相似的趨勢,這表明技術效率的變化是全要素生產率TFP衰退的主要原因。從技術變化的角度看,7年的增長率全部大于1。技術變化的快慢直接影響到TFP增長的快慢,這說明軌道交通運行效率的提高緊緊依靠技術進步。

表2 2005—2011年10座城市軌道交通TFP指數及分解Tab.2 TFP indices of annual means for 10 cities from 2005 to 2011

表3 2005年—2011年10座城市軌道交通TFP指數及分解Tab.3 Change and decom position of the urban railtransit TFP of 10 cities

按城市分的TFP指數來看,在這10年間,上海、長春和重慶出現了負的增長率,深圳保持不變,其他6座城市為增長趨勢,南京的增長率最快,為19.2%。其中全要素生產率受技術效率影響較大。

3 結 語

通過以上定量分析,可以得到以下結論和建議:

1)從整體來看,在2010年和2011年,廣州和南京兩市的軌道交通利用效率相對較高,其他城市可參考這2座城市的經驗進行調整,合理調配資源,調整資源投入。特別是天津、武漢和重慶3座城市,需要提高其軌道交通運行的綜合效率。

2)根據規模效率分析可知,多數城市都有加大生產規模的需要,發揮規模效應,尤其是上海、深圳、武漢和重慶。增加投入會推動軌道交通的建設進程,同時對軌道交通運行效率的提高也可以起到一定作用。這是符合目前大中型城市建設要求的。

3)從2005年到2011年,10座城市的整體軌道交通效率在上升,這說明隨著國家的重視和資源投入的增加,軌道交通運行效率呈現良好的發展趨勢,2007年是唯一出現負增長的年份。全要素生產率指數對技術效率的依賴很明顯,說明軌道交通城市的技術效率低下是其運行效率低下的主要制約因素,可積極提高軌道交通行業管理水平以促使資源的有效配置。因此,進一步加快軌道交通建設以滿足社會需求并獲取一定程度的規模經濟效益是當前城市軌道交通行業所面臨的核心任務。

4)從2005年到2011年,北京、天津、廣州、南京、武漢和大連的全要素生產率指數為正增長,說明這些城市已經對軌道交通資源合理利用做出了一定努力,取得了一定成果。全要素生產率與技術效率呈現相同變化趨勢,因此,要想保持穩定且長久的增長,還需要進一步提高技術效率,加大對軌道交通行業的資源調配。

軌道交通資源的利用效率問題是一個重大問題,是經濟社會可持續的保障和基礎。文中利用DEA和Malmquist全要素生產率指數理論,對10座城市的軌道交通運行效率進行了分析和評價,最后給出相應的結論和建議,為軌道交通優化產業結構制定符合實際的發展戰略和政策,如加大科技對軌道交通資源有效利用的投入、制定合理的補貼政策和票價等提供參考,這對于實現城市交通系統的良好運行和經濟社會的可持續發展具有現實意義。

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(責任編輯:楊 勇)

On Urban Rail Transit Efficiency Based on the DEA and M alm quist TFP Index

LILei, YAO Xuanyu
(School of Business,Jiangnan University,Wuxi214122,China)

Based on the urban rail transport panel data,this paper uses the data envelopment analysis to investigate the performance of urban rail transitutilization of10 cities in years2010 and 2011.Subsequently,we analyze the time series data of the10 cities from 2005 to 2011 using the Malmquist total factor productivity indexmethod.The results show that the efficiency of the urban rail transit in Guangzhou and Nanjing is high.In order to effectively address the shortage of the rail transit resource,other cities can refer to the experience of these two cities.Tianjin,Wuhan and Dalian,in particular,should makemore efforts to improve the urban rail transit efficiency.The total factor productivity index of the efficiency of the urban rail transit are 1.096,and 6 cities show an increasing trend.This means that the urban rail transit efficiency is growing year by year.Furthermore;the results indicate that the total factor growth rates are greatly influenced by thchnical efficiency.

urban rail transit,efficiency appraisal,data envelopmentanalysis,Malmquist total factor productivity index

Email:inf2007@163.com

F 252.21

A

1671-7147(2015)01-0103-07

2014-09-03;

2014-10-27。

教育部人文社會科學研究項目(12YJAZH063);浙江省高校人文社科重點研究基地支撐子項目(RWSKZD04-2012ZB2)。

李 磊(1959—),男,黑龍江哈爾濱人,教授,博士生導師。主要從事技術經濟及管理研究。