城市雨水管網(wǎng)計(jì)算理論及計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的應(yīng)用

王新慶，張衛(wèi)萍，韓素華

(悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，江蘇蘇州 215123)

城市雨水管網(wǎng)計(jì)算理論及計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的應(yīng)用

王新慶，張衛(wèi)萍，韓素華

(悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，江蘇蘇州 215123)

城市雨水管網(wǎng)具有復(fù)雜的水動(dòng)力學(xué)特征,適用非恒定流理論和計(jì)算方法。基于非恒定流的模型和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)具有顯著的優(yōu)勢(shì)，在國(guó)內(nèi)外的應(yīng)用日益廣泛。現(xiàn)以其水動(dòng)力計(jì)算方法、模型與模擬、流量模擬方法及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算與校核等方面作介紹，供同行參考。

雨水管網(wǎng)；計(jì)算；模型；計(jì)算機(jī)模擬

0 引言

隨著城市化的發(fā)展，城市排水系統(tǒng)已由簡(jiǎn)單的管路系統(tǒng)發(fā)展成為復(fù)雜的渠道和地下管網(wǎng)。隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的不斷提高，管理和維護(hù)日益困難。歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)在排水系統(tǒng)中已經(jīng)普遍引入計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)［1］，并采用模型進(jìn)行校核。這使得對(duì)雨水排除系統(tǒng)水力狀況的描述更為細(xì)致，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和方法更加嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)。本文將分析城市雨水系統(tǒng)的水動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)模型模擬技術(shù)在城市雨水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

1 城市雨水管網(wǎng)的水動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法

雨水排水系統(tǒng)是城市基礎(chǔ)設(shè)施重要組成部分，承擔(dān)雨水的收集和排除功能。雨水排水系統(tǒng)通常由建筑物的雨水管道系統(tǒng)和設(shè)備、居住小區(qū)或工廠雨水管渠系統(tǒng)、街道雨水管渠系統(tǒng)、排洪溝和出水口組成。各排水系統(tǒng)的組成部分，對(duì)于每一個(gè)具體的排水系統(tǒng)并不一定都完全具備［2］。其中，在城市道路下面敷設(shè)的雨水設(shè)施大多以塑料或混凝土圓形斷面管道通過(guò)節(jié)點(diǎn)或調(diào)蓄設(shè)施連接成網(wǎng)，通常呈枝狀，偶見(jiàn)環(huán)狀管網(wǎng)。

城市雨水管網(wǎng)中水流狀況復(fù)雜多變, 存在驟漲驟落的特點(diǎn)。從上游至下游傳輸徑流，流量不斷增加，同時(shí)接納支管匯入，傳輸流量峰值沿管線出現(xiàn)波動(dòng)，隨降雨進(jìn)程流態(tài)從無(wú)壓非恒定流逐步演進(jìn)為有壓非恒定流，甚至檢查井中水位會(huì)高出地面，管道超載，導(dǎo)致漫流、積水。這與天然河網(wǎng)的匯流既有相似也有差異［3］。雨水管網(wǎng)的水流運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非常復(fù)雜的三維運(yùn)動(dòng)過(guò)程,采用三維計(jì)算來(lái)模擬雨水在雨水管道中的運(yùn)動(dòng)不現(xiàn)實(shí)也不必要［3］，雨水管網(wǎng)與天然河道相比，具有邊界條件已知并容易獲得等優(yōu)點(diǎn)，因此在進(jìn)行水力學(xué)計(jì)算或模擬時(shí)較容易進(jìn)行［4］。通常，把雨水在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為一維運(yùn)動(dòng),采用明渠非恒定流偏微分方程組(又叫圣維南方程組(Saint-Venant Equations))進(jìn)行描述。

式中：A——過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；

Q——流量，m3/s；

t——時(shí)間，s；

x——沿管道方向的長(zhǎng)度，m；

q——單位長(zhǎng)度旁側(cè)入流量，m3/s·m，對(duì)于城市雨水管道只有節(jié)點(diǎn)入流而不考慮旁側(cè)入流時(shí)，q=0；

g——重力加速度，g=9.81 m/s2；

h——水深，m；

S0——管道坡度，無(wú)量綱；

Sf——阻力坡度，無(wú)量綱。

圣維南方程組是對(duì)質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律的數(shù)學(xué)表征，其完整解可稱(chēng)之為動(dòng)力波解，式(2)中前兩項(xiàng)通常稱(chēng)為慣性項(xiàng)(時(shí)間加速度項(xiàng)和位置加速度項(xiàng))，第三項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng)，若依次略去前一項(xiàng)、兩項(xiàng)和三項(xiàng)，其解分別稱(chēng)為準(zhǔn)恒定動(dòng)力波解、擴(kuò)散波解(非慣性波解)和運(yùn)動(dòng)波解。

運(yùn)動(dòng)波方程組中，代入曼寧公式(Manning’s Formula)可得：

式中：n——曼寧粗糙系數(shù)，無(wú)量綱，對(duì)于混凝土管道可取0.013～0.014；

R——水力半徑，m；

v——過(guò)水?dāng)嗝嫫骄魉伲琺/s。

式(3)是將非恒定流阻力坡度代入恒定均勻流阻力坡度計(jì)算公式而對(duì)非恒定流流態(tài)下流量的近似計(jì)算。

在進(jìn)行非恒定流計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮雨水管道非滿(mǎn)流時(shí)過(guò)水?dāng)嗝鎺缀螀?shù)，如圖1所示，可按式(4)～式(8)描述。

圖1 雨水管道過(guò)水?dāng)嗝媸疽鈭D

式中：D——管徑，m；

B——水面寬度，m；

φ——夾角，rad。

此時(shí)，流量可以由式(9)表示：

聯(lián)立式(9)、(11)即組成適用于圓形管道的非線性運(yùn)動(dòng)波的偏微分方程組，在已知管道水利條件前提下，該方程組可求得數(shù)值解。

其中，雨水管網(wǎng)的水力條件分為初始條件、邊界條件和連接條件，與管網(wǎng)特性相關(guān)，本文不展開(kāi)闡述。

目前，我國(guó)在雨水管道設(shè)計(jì)中，采用重力滿(mǎn)管流設(shè)計(jì)，超載情況下雨水管道的排水能力采用壓力流校核。對(duì)于常態(tài)運(yùn)行下的重力滿(mǎn)管流和超載情況下壓力流，均可采用非線性運(yùn)動(dòng)波的偏微分方程組予以描述。此種非線性運(yùn)動(dòng)波演算方法也是運(yùn)用模型模擬管網(wǎng)匯流過(guò)程的計(jì)算基礎(chǔ)。

2 模型與模擬

模型是對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象及其過(guò)程的簡(jiǎn)化。常用模型有物理模型和數(shù)學(xué)模型之分。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)模型得到很大發(fā)展。水文模型或水力模型可以定義為對(duì)一個(gè)或多個(gè)水文或水力過(guò)程的描述。城市雨水系統(tǒng)可以采用水文或水力模型進(jìn)行模擬。相比于手工計(jì)算，計(jì)算機(jī)模型對(duì)整個(gè)雨水系統(tǒng)性能的數(shù)學(xué)描述更加詳細(xì)，但不可誤認(rèn)為計(jì)算機(jī)模型更加精確［5］。應(yīng)用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)可對(duì)多個(gè)排水和雨水系統(tǒng)的分布方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可對(duì)不同暴雨條件下系統(tǒng)的運(yùn)行情況進(jìn)行評(píng)估和對(duì)比，提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)運(yùn)行的可靠性。

城市排水系統(tǒng)模型的應(yīng)用主要有以下幾點(diǎn)［6］：新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；現(xiàn)有系統(tǒng)的排水和洪水問(wèn)題分析；現(xiàn)有系統(tǒng)改擴(kuò)建和升級(jí)方案評(píng)估；提供在線決策信息；分析可能發(fā)生的洪災(zāi)信息并制定防洪應(yīng)急預(yù)案。

目前，采用非恒定流模擬技術(shù)進(jìn)行城市排水系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)一般包括設(shè)計(jì)降雨模型、地表徑流模型、管內(nèi)匯流計(jì)算、確定設(shè)計(jì)流量和管網(wǎng)設(shè)計(jì)五個(gè)部分。設(shè)計(jì)過(guò)程以流量過(guò)程線為核心，計(jì)算每一設(shè)計(jì)過(guò)水?dāng)嗝娴牧髁窟^(guò)程線，采用運(yùn)動(dòng)波或動(dòng)力波法順流進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。這對(duì)于雨水調(diào)節(jié)設(shè)施和雨水排除泵站的設(shè)計(jì)具有重大理論導(dǎo)向性，可確保計(jì)算精度、提高設(shè)計(jì)的可靠性，具有顯著技術(shù)優(yōu)勢(shì)和良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

3 流量模擬方法

自《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50014-2006(2014年版))頒布后，中國(guó)與歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)于排水系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)方法的選擇實(shí)現(xiàn)接軌，以匯水面積2 km2為界，用推理公式法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量只限于小區(qū)域，當(dāng)匯水面積超過(guò)2 km2時(shí)，宜考慮降雨時(shí)空分布非均勻性和管網(wǎng)匯流過(guò)程，采用數(shù)學(xué)模型法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量［7］。在水動(dòng)力學(xué)上這是從恒定流向非恒定流的轉(zhuǎn)變，更加契合實(shí)際雨水管網(wǎng)流態(tài)特征。推理公式法、運(yùn)動(dòng)波法、改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)波法、擴(kuò)散波法和動(dòng)力波法對(duì)雨水流量的表征有其不同的適用性。歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN752就明確規(guī)定了各種流量計(jì)算方法的適用條件。對(duì)于均勻穩(wěn)定流、滿(mǎn)流條件下的流速可用來(lái)計(jì)算匯水時(shí)間，這時(shí)可以采用推理公式法，但僅限于小型項(xiàng)目(200 hm2(即2 km2)以下的區(qū)域，假定匯水時(shí)間為15 min，可以采用推理公式法評(píng)估地表排水)［8］。美國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范ASCE/EWRI 45-05要求小于160acres(約65 hm2)的系統(tǒng)可采用推理法設(shè)計(jì)［9］。運(yùn)動(dòng)波法常運(yùn)用于均勻非恒定流，此時(shí)要考慮滯水和管道本身調(diào)蓄量的影響，此法對(duì)大型項(xiàng)目的初步設(shè)計(jì)、現(xiàn)行系統(tǒng)的校核，以及長(zhǎng)歷時(shí)暴雨條件下的管網(wǎng)狀況模擬很有效，但不能用來(lái)模擬穩(wěn)定流。動(dòng)力波法常用于非均勻非恒定流條件下校核系統(tǒng)抵御洪水的能力，在超載和回水條件下也適用。歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN752推薦的設(shè)計(jì)方法的選擇如表1所列［8］。

4 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)計(jì)算和校核

目前，歐美國(guó)家和地區(qū)已經(jīng)推出眾多成熟的免費(fèi)和商業(yè)軟件及程序用于排水系統(tǒng)的模擬計(jì)算。不同國(guó)家或地區(qū)常采用的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)如下：

作為歐盟的典型代表，英國(guó)按照推理公式法、運(yùn)動(dòng)波法、改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)波法、擴(kuò)散波法和動(dòng)力波法的分類(lèi)推薦相配套的模擬軟件如表2所列［8,10］。

美國(guó)重視采用歷史記錄來(lái)驗(yàn)證現(xiàn)有工程設(shè)施的設(shè)計(jì)程序，常采用排水流域的水文資料、歷史雨量記錄等用于驗(yàn)證設(shè)計(jì)的降雨頻率。部分地方當(dāng)局已開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)程序用于自動(dòng)提取和分析降雨信息，作為模型的輸入數(shù)據(jù)。美國(guó)還推薦采用諸多人工模擬計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)模型模擬降雨徑流，如表3所列［11］。

表 1 流量模擬方法的適用性比較表

西方發(fā)達(dá)國(guó)家還有許多此類(lèi)模型,以滿(mǎn)足各種不同水平的應(yīng)用和要求。這些雨水模擬計(jì)算機(jī)程序的開(kāi)發(fā)常與工程項(xiàng)目的應(yīng)用緊密聯(lián)系, 經(jīng)過(guò)一段時(shí)期的經(jīng)驗(yàn)積累, 政府主管部門(mén)便組織協(xié)調(diào), 推出定型軟件供同行人士選用, 因此西方國(guó)家城市排水工程中計(jì)算機(jī)的應(yīng)用已非常普遍。例如,1975年英國(guó)就有96%的雨水管渠設(shè)計(jì)使用了TRRL程序, 而在現(xiàn)階段的暴雨雨水管理中更是離不開(kāi)計(jì)算機(jī)及相關(guān)的軟件［1］。其中，很多計(jì)算機(jī)程序都基于Windows系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，具備了與AutoCAD交互的圖形接口，并能夠生成分析結(jié)果的報(bào)告文檔。然而，值得注意的是，計(jì)算機(jī)程序不應(yīng)替代雨水水文和水動(dòng)力學(xué)基本原理的全部知識(shí)。

表2 歐盟EN752-4推薦的模型一覽表

表3 美國(guó)ASCE/EWRI45-05推薦的模型一覽表

以現(xiàn)代流域水文模擬為基礎(chǔ)的城市水文模擬技術(shù)在中國(guó)的發(fā)展較為滯后。岑國(guó)平提出的城市雨水管道計(jì)算模型簡(jiǎn)稱(chēng)SSCM，主要用于城市雨水管道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校核，也可模擬城市雨洪，用于城市雨洪的控制和雨水污染防治等。該模型在回水影響不嚴(yán)重、精度要求不高的管網(wǎng)計(jì)算中，采用流量過(guò)程線滯后疊加法確定管網(wǎng)匯流，當(dāng)精度要求較高時(shí)改用擴(kuò)散波法，但模型也未考慮壓力流和環(huán)狀管網(wǎng)。周玉文等提出的城市雨水徑流模型簡(jiǎn)稱(chēng)CSYJM，徑流過(guò)程被分為地表徑流和管內(nèi)匯流兩階段。降雨經(jīng)地面徑流從雨水口匯入雨水管網(wǎng)，獲得的雨水口流量過(guò)程線將作為管網(wǎng)的輸入，在管網(wǎng)各雨水口輸入已知的條件下，采用非線性運(yùn)動(dòng)波演算管網(wǎng)的匯流過(guò)程。該模型可以作為設(shè)計(jì)、模擬和排水管網(wǎng)工況分析的有用工具。

國(guó)內(nèi)外的降雨徑流模型存在的問(wèn)題主要有［12］：(1)大多數(shù)模型只能適應(yīng)于很小的流域面積，不便于推廣應(yīng)用；(2)從應(yīng)用角度看，模型過(guò)于復(fù)雜，參數(shù)太多，率定困難，且應(yīng)用的效果也不理想；(3)各模型對(duì)實(shí)測(cè)資料的依賴(lài)程度高，很難應(yīng)用于無(wú)資料或資料條件較差的地區(qū)。

5 結(jié)語(yǔ)

近年來(lái)極端暴雨事件頻發(fā)，雨季提前出現(xiàn)趨勢(shì)明顯。城市化進(jìn)程的迅速推進(jìn)導(dǎo)致城市下墊面發(fā)生顯著變化，不透水率大幅增加，隨著城市化的不斷發(fā)展，汛期極端天氣事件增多，積水致災(zāi)現(xiàn)象在國(guó)內(nèi)眾多城市不斷上演，給人民生命財(cái)產(chǎn)安全、社會(huì)生產(chǎn)生活秩序造成嚴(yán)重威脅和困擾，也嚴(yán)重考驗(yàn)城市雨水排水系統(tǒng)的應(yīng)對(duì)內(nèi)澇災(zāi)害能力。在兼顧潛在風(fēng)險(xiǎn)、投資成本的基礎(chǔ)上亟待重新審視雨水系統(tǒng)的安全性。

基于水力模型采用計(jì)算機(jī)輔助規(guī)劃設(shè)計(jì)雨水系統(tǒng)是對(duì)傳統(tǒng)推理公式法的革新。在中國(guó)，非恒定流模擬技術(shù)的應(yīng)用還未普及，但已是大勢(shì)所趨，按照《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50016-2006(2014年版))，可以匯水面積2 km2為分界，小匯水區(qū)域采用推理公式法計(jì)算雨水量，大匯水區(qū)域宜采用數(shù)學(xué)模型法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量。此外，采用基于非恒定流的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)進(jìn)行校核也有助于雨水系統(tǒng)的優(yōu)化和改造。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的不斷進(jìn)步，城市雨水排水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方法將發(fā)生深刻變化。

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TU992.22

E

1009-7716(2015)08-0086-04

2015-04-13

王新慶(1982-)，男，陜西西安人，碩士，工程師，從事給排水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及城市內(nèi)澇防治技術(shù)研究工作。