城市老年人群就醫出行方式研究
——以西安市為例

史 榮,張 琦,唐 凱

(1.西安市城市規劃設計研究院,陜西西安 710068；2.西安建筑科技大學土木工程學院,陜西西安 710055；3.西安建筑科技大學粉體工程研究所,陜西西安 710127)

城市老年人群就醫出行方式研究
——以西安市為例

史 榮1,張 琦2,唐 凱3

(1.西安市城市規劃設計研究院,陜西西安 710068；2.西安建筑科技大學土木工程學院,陜西西安 710055；3.西安建筑科技大學粉體工程研究所,陜西西安 710127)

運用主成份分析法首先確定與老年人群就醫出行方式選擇高度相關的影響因素,進而通過計算多值logistics回歸模型參數得到各種交通方式的分擔率,從而達到找出老年人就醫出行主要交通方式的研究目的。基于對西安市的問卷調查數據,進一步實證了研究方法的有效性。

老年人群；就醫出行方式；主成份分析；多值logistic回歸分析

0 引言

隨著我國社會和經濟的發展，居民的平均壽命穩步提高， 人口年齡結構已開始出現老齡化趨勢。以西安市為例,截至2009年底,城市60歲以上老年人口數為125.68萬人,占全市總人口的14.9%,正處于人口老齡化的加速發展期。因此,老年人逐步成為社會關注的焦點。由于生理結構的變化,老年人的出行需求特征發生顯著變化,逐步由與謀生有關的出行轉化為滿足個人和家庭基本生活需要和精神、心理要求而采取的出行,這其中最突出的莫過于因體質下降而激增的就醫出行需求［1-3］。因此,對老年人就醫出行特征的研究是十分必要［4］。毛海虓，任福田［5］等定性地分析了老年人外出活動的空間地域分布和出行特征，歸納了老年人的出行要求。該文在此基礎上引入非集計模型分析,運用定量的方法研究老年人的出行特征。陳團生等［6］根據北京市居民出行調查數據， 利用非集計理論和方法構建的老年人出行選擇行為模型， 可從源頭上分析影響老年人出行選擇行為的個人、家庭、社會及經濟背景等因素， 并對老年人出行選擇行為進行預測,該文在此基礎上著重針對老年人的就醫出行特征及其影響因素進行研究。

1 模型作用機理

1.1 主成份分析法

主成份分析法是考察多個變量間相關性的一種多元統計法。它是研究如何通過少數幾個主變量來解釋多個變量間的內部結構。通常數學上的處理是將原來的p個指標作線性組合,作為新的綜合指標。假設有n個樣本,測得p項指標(p＜n),得到原始數據資料陣：X=(X1，X2，...，XP),協方差矩陣為∑,令協方差矩陣的特征根值為λ1≥λ2≥... λp,所以有Var(F1)≥Var(F2)≥...≥Var(Fp)，向量l1l2...lp為相應的單位特征向量,則X的第i個主成份為：

實際問題中往往協方差陣∑未知,這時可以用其估計值S(樣本協方差陣)來代替。同時由于指標的量綱不同,所以在計算前往往要消除量綱的影響,而將原始數據標準化,此時：

特征根λ是表示主成份影響力度的指標,代表引入該主成份后可以解釋平均多少原始變量的信息。如果特征根小于1,說明該主成份的解釋力度還不如直接引入一個原始變量的平均解釋力度大。因此一般可用特征根大于1作為納入標準。方差貢獻率Zi的其計算公式為表明該主成份Zi的方差在全部方差中的比重。前k個主成份的累計貢獻率定義為 表示前k個主成份累計提取了X1,X2...Xp多少的信息。一般來說,如果前k個主成份的貢獻率達到85%,表明前k個主成份基本包含了全部測量指標所具有的信息。這樣既減少了變量的個數又便于對實際問題進行研究。

1.2 多值logistic回歸分析

logistic回歸分析法是尋找自變量與因變量之間關系的一種方法。不是直接分析因變量與自變量的關系,而是分析因變量取某個值的概率與自變量的關系。

Logistic的概率函數定義為式(3),

在上式中只引入了一個自變量,為了取得一般化,對于多個自變量將多元線性組合a+ b1x1+b2x2+...+bkxk以∑bixi。表示,其中常數項a用b0表示,x0恒等于1。然后為了推導的進一步簡明,再令z=∑bixi。于是logistic概率函數可以表示為：

如果將上式右側一項的分子分母同乘一個exp(z),有：

式(5)中,p表示事件發生的概率；1-p表示時間不發生的概率；Ω=p/1-p 表示發生比。對于無序多值logistic回歸分析,模型首先會定義因變量的某一水平為參照水平,其他水平均與其相比,建立水平數-1個廣義logistic模型。以4水平為因變量為例,因變量水平為1、2、3、4,對p個自變量擬合3個廣義logistic模型：

同時p1+p2+p3+p4=1,且可以看出y4成了參照水平。

對于logistic模型整體的檢驗和回歸方程求解參數運用最大擬然估計法。對于回歸系數bi的檢驗通常采用的方法是Wald卡方檢驗。與大多數統計檢驗一樣,Wald檢驗值越大表明該自變量的作用越顯著。同一行的sig值就是Wald檢驗的顯著度。

1.3 老年人群就醫出行方式選擇的結合模型

1.3.1 主成分分析與多值logistic回歸分析相結合的可行性

采用主成份分析是為了確認理論分析出來的自變量是否均有效。主成份分析法的核心思想是降維,即將原本較多的因素通過重新的線性組合用較少的因素來表達。本文借助調查的手段,得到理論自變量的數據,運用主成份分析法通過降維得到篩選后的主成份。運用主成份對理論自變量進行分析,找出真正有效的自變量。

采用列聯分析是為了找出與因變量高度相關的自變量,為之后的多值logistic回歸做鋪墊。利用回歸分析是為了找出因變量和自變量之間的相關關系,采用回歸分析中的多值logistic回歸是由于多值logistic回歸是針對因變量類型為多分類的定類變量的數據,這與該文所研究問題中的因變量類型相吻合。

1.3.2 結合模型的工作流程

本文先采用主成份分析法對理論分析出的影響老年人就醫交通方式選擇的因素進行分析,找出有效的即確實對交通方式選擇有影響的因素。再用列聯分析法對上述有效的影響因素進行再次梳理,找出與因變量高度相關的自變量,為之后的多值logistic回歸分析奠定基礎。具體的流程見圖1。

圖1 兩模型結合進行分析的工作流程圖

2 西安市的實證分析

2.1 數據收集

本次研究的數據收集以向老年人發放調查問卷的形式進行。在西安市的碑林區、蓮湖區、新城區、雁塔區、灞橋區、未央區選取居住小區或者公共廣場發放問卷200份,回收有效問卷186份,調查有效率為93%。問卷設計中對老年人就醫出行方式選擇有影響的因素(自變量)有7項,分別是年齡、學歷(edu)、家庭人口數、月收入、年就醫次數、路上花費時間、路上花費費用。

2.2 主成份分析法

2.2.1 變量處理

主成份分析法要求被分析的變量都為定距變量,然而本次問卷中的變量仍有部分定類變量,于是要把它們首先轉換為定距變量。由于本次問卷中的定類變量大部分均是數值型的區間變量,則轉換方法即將分類變量變為區間變量的中值型定距數值變量,見表1。

2.3.2 主成份分析

利用SPSS軟件在7個自變量中提取了4個主成份來代表這7個自變量。第一主成份的特征根為1.92,它解釋了總變異的27.44%；第二主成分的特征根為1.51,它解釋了總變異的21.59%；第三個主成份的特征根為1.11,它解釋了總變異的15.83%；第四主成份的特征根為1.01,它解釋了總變異的14.41%。這四個主成份的特征根都大于1,累計貢獻率在80%～85%之間,說明這四個主成份的解釋力度都大于原始變量,見表2。

表1 變量的變換

表2 方差分解主成份提取表

第一主成份中,教育年限、月收入、家庭人口數占有較高荷載,說明第一主成份主要反映了被調查者的基本信息。第二主成份中,即在路上花費的時間與路上花費的費用占有較高的荷載,說明第二主成分主要反映了在就醫路上的信息。第三、第四主成分中年齡、年就醫次數占有較高的荷載,說明第三、四個主成份主要代表了這兩個變量的信息,見表3。

綜上所述,由于四個主成份的解釋力度均大于原始變量而且四個主成份代表了所有的原始自變量,所以原來理論設置的自變量均有效。

表3 初始因子荷載矩陣

2.4 無序多值logistic回歸分析

2.4.1 列聯分析

該文利用列聯分析中的卡方檢驗來確定自變量和因變量之間是否相關。卡方檢驗的零假設為：行列變量之間彼此獨立,不存在顯著的相關關系。在SPSS中進行檢驗將自動給出檢驗的相伴概率,如果相伴概率小于顯著水平0.05,那么應該拒絕原假設,認為行列之間彼此相關。

以因變量transp(交通方式)和自變量road money(路上花費的費用)為例,進行列聯分析最終的結果見表4。表4是卡方檢驗自變量和因變量相關性的結果。可以看出sig值小于0.05即推翻原假設得到因變量和自變量是相關的。

表4 相關性檢驗

以此類推,依次檢驗每個自變量和因變量之間的相關性,最終得到與因變量相關的自變量為年齡、年就醫次數、路上花費費用、路上花費時間。

2.4.2 無序多值logistic回歸分析

確定了與因變量高度相關的自變量之后,即可進行無序多值logistic回歸分析。將相應的自變量和因變量添加入模型后,可得以某種方式作為參照條件下其它不同種類的出行方式因變量被選擇的概率。限于篇幅,本文根據問卷調查的數據,僅給出以出租車作為參照時,步行、公交車、私家車的模型參數估計及檢驗結果如下：

則,各種交通方式的分擔率為：

步行：e2.183/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=30.73%

公交車：e2.783/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=56.00%

私家車：e1.04/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=9.80%

出租車：1/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=3.46%

將所有數據代入模型得到每種交通方式的分擔率的排序順序依次為公交車、步行、私家車、出租車。說明公交車是老年人就醫交通方式選擇的首選工具。

相似地,將參照對象置換得到的結果仍是公交車的分擔率最大,過程從略。

3 小結

為更好服務城市老年人的就醫出行,應首先明確此類出行所依賴的主要交通方式。因此,論文基于理論分析、自主調查及相關軟件技術,對老年人的就醫交通方式選擇進行了建模分析。首先,采取主成份分析法對所有影響因素進行重新組合達到降維的目的,明確了真正有效的影響因素；其次,利用列聯分析尋找到與出行方式高度相關的影響因素,并計算出高度相關的影響因素在logistics模型下的參數；最后,利用模型得到了各種交通方式的分擔率,實現了探究老年人就醫出行所選擇交通方式的研究目的。

［1］ 邊揚,王煒,陸建,等. 城市出租車出行方式分擔率預測方法研究［J］. 交通運輸系統工程與信息,2006,6(2) : 95-100.

［2］ 劉炳恩,雋志才,李艷玲， 等. 居民出行方式選擇非集計模型的建立［J］. 公路交通科技,2008,5 (25) :116-120.

［3］ 羅劍,王樹盛,李旭宏， 等. 出行方式選擇行為的個體時間感知差異性建模［J］. 公路交通科技,2007,24(2) : 114-117,129.

［4］ 陸化普. 交通規劃理論與方法 ［M］. 北京: 清華大學出版社, 1998.

［5］ 毛海虓,任福田,等.中國老年交通特征、問題與對策研究［J］. 重慶建筑大學學報,2005,27(3)：30-33.

［6］ 陳團生,岳芳,楊玲玲,等. 老年人出行選擇行為影響因素研究［J］. 西南交通大學學報(社會科學版),2007,8(5):17-21.

U491.1+22

B

1009-7716(2015)09-0012-04

2015-04-07

陜西省教育廳專項科研計劃項目(14JK1417)；西安建筑科技大學青年科技基金項目(QN1307)。

史榮(1989-),女,陜西西安人,助理工程師,碩士,從事城市交通規劃與管理研究。