飛翼布局飛機舵面偏轉速率設計

何倩琳，王立新

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

為了提高隱身性能，飛翼布局飛機取消了尾翼，導致其本體阻尼特性下降以及橫航向穩定性下降，需采用電傳飛控系統以保證其具有優良的動態響應特性.對于這類高增益飛機而言，舵機系統作為飛行控制系統的執行機構，決定著飛機的動態響應品質.目前的舵機系統均為有速率飽和的非線性系統，當舵機速率達到飽和狀態時，實現指令的時間變長，高階閉環飛機系統將趨于不穩定［1］.由于飛行控制系統是通過舵機系統將輸入指令轉化為舵面機械位移來實現控制，因此舵機的最大運動速度與舵面偏轉速率的限制值之間存在著確定的對應關系.為保證采用電傳飛控系統的飛翼布局飛機具有良好的動態響應特性，需合理地設計并確定其操縱舵面偏轉速率的限制值.

目前，關于舵面偏轉速率限制值的研究多集中于速率限制對人機閉環系統耦合振蕩特性的影響方面［2-4］.文獻［5］針對導彈控制系統，從舵機回路的二階系統響應特性出發，建立了舵面偏轉速率限制值與輸入指令幅值和舵機回路固有頻率間的數學關系.在飛翼構型飛機舵面偏轉速率的確定研究方面，現在僅開展了縱向舵面偏轉速率大小對飛機短周期飛行品質等級的影響［6］，尚未見有通過高增益閉環飛機飛行品質的設計要求，來確定其三軸操縱舵面偏轉速率的研究.

本文針對Ⅲ類大展弦比飛翼布局飛機，依據舵面偏轉速率限制值對飛機飛行品質的影響關系，建立了其三軸舵面偏轉速率限制值的設計方法，分析了大展弦比飛翼布局飛機不同軸向偏轉速率設計取值大小不同的物理原因，以供飛機操縱舵面設計時參考.

1 飛翼布局飛機的典型動態特性

1.1 運動阻尼特性

飛機短周期震蕩阻尼主要與俯仰阻尼力矩導數Cmq和洗流時差力矩導數Cmα·有關［7］.常規布局飛機的全機俯仰阻尼力矩主要來源于平尾，其他諸如機翼、機身等部件對Cmq的貢獻很小.在近似計算中，通常僅考慮平尾的阻尼力矩，在此基礎上增加10% ～20%以考慮翼身影響［8］.由于取消了平尾，飛翼布局飛機的Cmq要比常規布局飛機小很多.

洗流時差力矩導數Cmα·所起的阻尼作用相對于Cmq要小很多.取消了平尾的飛翼布局飛機的Cmα·相對常規飛機而言非常小，可以近似為0.

飛機滾轉阻尼特性主要由飛機的滾轉阻尼力矩導數Clp決定.對于常規布局飛機，全機Clp約90%左右來源于機翼［9］.平尾和垂尾對Clp的貢獻相對機翼而言較小.對于大展弦比飛翼布局飛機，由于其翼展和翼面積均很大，因此其滾轉阻尼通常比常規大展弦比飛機要大一些.

飛機荷蘭滾震蕩的阻尼主要與偏航阻尼力矩導數Cnr和滾轉交感力矩導數Clr有關.對于常規布局飛機，約全機Cnr的80% ～90%來源于垂尾的貢獻，而機翼Cnr的貢獻可忽略不計［9］.因此，飛翼布局飛機的偏航阻尼主要由機身產生，同常規飛機相比，其Cnr非常小，幾乎為0.

滾轉交感力矩導數Clr對橫航向動態響應的影響相對于Cnr要弱很多［9］.對于常規布局飛機，全機的Clr主要由機翼和垂尾的貢獻疊加而成.其中，機翼產生的Clr隨升力系數CL的增大而增大［8］.由于采用翼身融合設計，飛翼布局飛機的升力面較大，在相同情況下，其配平升力系數較小，故機翼產生的Clr較小.又由于取消垂尾，飛翼布局飛機的 Clr比常規飛機小很多，可以近似忽略.

1.2 阻力舵的三軸耦合特性

飛翼布局飛機由于取消了尾翼，無法使用常規的升降舵和方向舵，而是采取一系列新型操縱面實現飛機的操縱.大展弦比飛翼布局飛機操縱面配置多采用開裂式方向舵和多組升降副翼組合的方式(如圖1所示).

圖1 FW-H操縱面配置方案Fig.1 Control surface arrangement scheme of FW-H

開裂式方向舵屬于阻力類方向舵，通過一側偏轉產生不對稱阻力實現偏航操縱，具有附加力效應顯著和三軸操縱耦合的特性［10］.隨著一側開裂式方向舵的偏轉，飛機重心之后的局部升力減小，飛機具有抬頭趨勢，同時導致該側機翼升力部分損失，飛機有向該側滾轉的趨勢.當舵偏角增大，飛機的抬頭和滾轉效應加強，三軸耦合效應增強.

2 舵面偏轉速率大小的設計方法

舵面偏轉速率的大小會對飛機的動態響應產生影響［6］.當舵面偏轉速率達到飽和狀態時，在駕駛員操縱或受到外界擾動下，飛機將可能進入危險的、很難改出的自激振蕩狀態，進而影響飛機的飛行品質，甚至危及飛行安全［3］.

基于舵面偏轉速率大小對飛機飛行品質的影響，在已完成飛機飛行控制系統設計的情形下，本文建立了飛翼布局飛機舵面偏轉速率限制值的設計方法和流程:①對操縱面的操縱效能進行人工解耦;②設定各軸操縱面偏轉速率限制值的初值;③分別確定飛機在三軸上對舵面偏轉速率要求最大的臨界飛行狀態點;④選取設計舵面;⑤對閉環飛機系統進行飛行品質評定;⑥將非設計舵面偏轉速率限制值固定為初值，依據品質評定結果，修改設計舵面偏轉速率限制值，直至滿足一級飛行品質要求.具體流程如圖2所示.

圖2 舵面偏轉速率設計流程Fig.2 Process for designing actuator rate

2.1 舵面人工解耦

由于采用無尾翼身融合設計，飛翼布局飛機新型舵面在操縱效能上易產生軸間耦合.在飛機初步設計階段確定各主操縱面偏轉速率限制值時，需先對飛翼布局飛機各操縱面的操縱效能進行人工解耦，以簡化設計流程，并保證設計具有一定的裕度.

飛機在受到航向擾動后，由于開裂式方向舵偏轉會產生附加的俯仰與滾轉力矩，為了實現飛機的三軸配平，俯仰和滾轉操縱面也要相應地偏轉，這些舵面也會產生一些偏航力矩.在設計開裂式方向舵偏轉速率限制值時，可先忽略俯仰和滾轉舵面產生的偏航力矩，即將兩組升降副翼的偏航操縱導數設為0，假定全機偏航操縱力矩僅由開裂式方向舵提供.依此類推，在人工解耦假設下，確定俯仰與滾轉操縱面偏轉速率大小時，另二個軸向舵面的操縱導數均假設為0.

2.2 臨界狀態點選取

當飛機飛行狀態改變時，不僅飛機的本體特性會發生改變，同一舵面的操縱效能也將隨之發生變化，使得舵機回路中速率約束的作用改變.因而，對于不同舵面，對偏轉速率最大值要求的狀態點是不同的.在設計大展弦比飛翼布局飛機各主操縱面偏轉速率限制值時，需分別確定其對應的臨界狀態點.

在全飛行包線內，起飛狀態下飛機的配平迎角最大，且靜態氣動系數是迎角的非線性函數.飛翼布局飛機的失速迎角較小，受到擾動后易導致其出現失速.在確定縱向主操縱面偏轉速率限制值時，宜以起飛狀態為飛行品質評定臨界狀態點.

飛翼布局飛機在著陸狀態下，開裂式方向舵兩側逐漸對稱打開至最大偏度，起增大阻力的作用.飛機在受到干擾后，橫航向控制主要由橫向操縱面實現.在確定橫向主操縱面偏轉速率限制值時，宜以著陸狀態為飛行品質評定臨界狀態點.

由于大展弦比飛翼布局飛機的偏航阻尼導數Cnr約為0，導致荷蘭滾阻尼過小，受到干擾后，飛機將產生強烈的左右振蕩，飛機的跟蹤性將降低.在確定航向主操縱面偏轉速率限制值時，宜以A種飛行階段作為飛行品質評定臨界狀態點.

2.3 飛行品質評定準則選取

1)縱向:根據MIL-STD-1797A飛行品質規范要求，對于俯仰軸的飛行品質評定，可分為長周期和短周期響應特性.由于采用電傳飛行控制系統，飛翼布局飛機閉環響應為飛行控制律的指令響應，不會出現慢運動的長周期響應特性.飛機受到擾動的初期，運動參數變化快，駕駛員往往來不及反應并予以糾正，對飛機飛行的安全、操縱反應等特性影響很大，研究縱向舵偏速率問題時，應重點考慮短周期的模態特性要求.

由于飛翼布局飛機采用電傳飛行控制系統，其高增穩的閉環響應特性有異于常規飛機的本體響應特性，因此，宜選用適用于非常規響應的短周期飛行品質評定方法中的Chalk準則［11］，從高階系統時域特性方面來研究確定飛翼布局飛機滿足一級飛行品質要求的縱向主操縱面最小偏轉速率限制值.

2)橫向:飛機橫向飛行品質的要求是多方面的，其中滾轉操縱時的滾轉響應是最主要的動態特性要求［12］，由飛機的等效滾轉模態時間常數TR反映.滾轉模態時間常數描述了飛機的滾轉阻尼特性，其大小直接影響駕駛員對飛機進行精確操縱的難易程度.因而，選取等效滾轉模態時間常數這一指標來確定飛翼布局飛機滿足一級飛行品質要求的橫向主操縱面最小偏轉速率限制值.

3)航向:飛機對航向輸入所產生的航向與滾轉振蕩響應特性，主要以荷蘭滾模態阻尼比ζd、自然頻率 ωnd以及二者乘積 ζdωnd來表征［12］.因而，選取荷蘭滾模態的頻率及阻尼比來確定飛翼布局飛機滿足一級飛行品質要求的航向主操縱面最小偏轉速率限制值.

3 算例與結果分析

3.1 算例對象

選取FW-H［13-14］大展弦比飛翼布局飛機為研究算例.計算所用原始數據均來源于中國空氣動力研究與發展中心的風洞試驗.FW-H飛翼飛機構型如圖1所示，采用小后掠角(30°)大展弦比(9.3)無尾三角翼布局，共設有4組7塊操縱面，分別為開裂式方向舵、內側升降副翼、外側升降副翼以及海貍尾狀俯仰操縱面.其中，海貍尾狀俯仰操縱面起俯仰軸修正操縱作用，其與升降副翼共同構成陣風減緩系統(駕駛員通常無權限控制)，以使飛機在低空飛行時保持平穩［15］.

FW-H飛翼構型飛機采用多操縱面設計，不同舵面的主要操縱功能如表1所示，假設各操縱面偏轉速率限制值初值統一取為120(°)/s.

表1 不同舵面的操縱功能Table 1 Control function of different control surfaces

FW-H飛翼布局飛機本體的阻尼特性較差，具有多操縱面冗余配置，飛行動力學特性非線性較強，基于逆動力學結合模型跟蹤的非線性自適應方法，完成設計的飛行控制系統如圖3所示.

系統的輸入為操縱指令yc，根據飛行控制系統的要求，可以為駕駛員桿指令、姿態或軌跡控制指令，給飛機的輸入指令為舵面偏角指令u.

整個控制系統可分為指令生成、指令解算和控制分配3個主要模塊.其中，指令生成模塊將操縱指令通過理想的飛行品質模型生成偽控制輸入v;指令解算模塊根據輸入的偽控制輸入v，通過動態逆環節，解算得到完成給定控制指令所需的三軸操縱力矩;控制分配模塊通過基底排序最優控制分配方法［16］將期望的三軸力矩分配到各個操縱面上.系統通過模型跟蹤、剛體逆動力學解算和多操縱面控制分配來最終實現系統的整體控制.

圖3 飛行控制系統結構圖Fig.3 Configuration diagram of flight control system

3.2 縱向主操縱面

FW-H構型飛翼飛機縱向運動的主操縱面是內側升降副翼，其特點是操縱力臂相對較短.在起飛狀態下，選取時長3 s，幅值1°的迎角階躍信號為系統輸入指令，固定外側升降副翼和開裂式方向舵偏轉速率限制值均為120(°)/s，依次選取內側升降副翼偏轉速率限制值分別為120、80、79、66和65(°)/s的5種情形進行量化分析.

FW-H飛機在不同速率限制下的迎角時域響應如圖4所示.隨著偏轉速率限制值的降低(情形1→5)，迎角響應的峰值增大，迎角變化的平穩性逐漸變差.速率限制值較大時，迎角響應變化比較平緩，系統跟蹤特性良好.速率限制值較小時(情形4和情形5)，迎角響應振蕩，反應比較劇烈，飛機控制困難，跟蹤特性較差.

圖4 迎角響應特性曲線Fig.4 Response characteristic curve of angle of attack

對于大展弦比飛翼布局飛機，由于取消平尾后機身變短，其縱向阻尼特性顯著下降，對操縱面的要求較高.受速率限制約束，舵機回路輸出δ與輸入 δc的幅值比 δ/δc＜1，并且隨著舵機速率飽和時間增加，幅值比 δ/δc減小［17］.隨著舵機回路速率限制值的降低，對同一輸入指令，舵機速率處于飽和狀態的時間增多，舵機回路的非線性特性加強，輸出幅值減小嚴重，使得舵面操縱效果減弱，飛機振蕩加劇，故平穩性下降.

FW-H飛機俯仰角速度響應特性主要依據Chalk準則的瞬態峰值比Δqmin/Δqmax進行短周期時域品質特性評定.短周期俯仰響應的阻尼特性通過瞬態峰值比體現.

由圖5得瞬態峰值比結果，如表2所示.從表2可知，隨著速率限制值δ·max的減小，基于Chalk準則的飛行品質參數Δqmin/Δqmax逐漸變大，短周期阻尼下降，飛行品質特性有逐漸變差的趨勢，對應的Chalk準則的飛行品質等級逐漸降低.

圖5 俯仰角速度響應曲線Fig.5 Characteristic curve of pitch angle velocity response

表2 縱向Chalk準則飛行品質評定結果Table 2 Flying qualities assessment results by vertical Chalk criteria

此外，飛機的有效時間延遲t1隨著偏轉速率限制的降低而增加，飛機的快速性變差，無法及時地跟蹤期望的響應特性.在控制系統的舵機回路中，若速率限制值較小，舵機速率易達到飽和狀態，舵機回路變成非線性動態環節，致使舵機輸出與輸入指令間存在較大的相位滯后，故時間延遲增加［17］.

對FW-H飛機，當縱向主操縱面內側升降副翼的偏轉速率限制值大于80(°)/s，系統跟蹤特性良好，可獲得一級飛行品質;當速率限制值小于66(°)/s，狀態變量變化幅度較大，飛行品質特性較差，只能達到三級飛行品質，飛機控制困難.因此，為了保證FW-H飛機具有一級飛行品質，其縱向主操縱面偏轉速率限制值需大于80(°)/s.

3.3 橫向主操縱面

FW-H構型飛翼飛機的橫向主操縱面是外側升降副翼.在著陸狀態下，選取單位時長為1 s，幅值為0.1 rad/s的“3211”滾轉角速度信號為系統輸入指令，固定內側升降副翼和開裂式方向舵偏轉速率限制值均為120(°)/s，依次選取外側升降副翼偏轉速率限制值分別為120、96、95、56和55(°)/s的5種情形進行量化分析.

對于采用復雜飛行控制系統的高階FW-H飛機，利用低階等效系統方法擬配得到等效滾轉模態時間常數TR，結果如表3所示.

表3 滾動模態的橫向飛行品質評定結果Table 3 Lateral flying qualities assessment result of rolling mode

由表3可知，隨著偏轉速率限制值的減小，FW-H飛機的滾轉模態時間常數增大，飛行品質等級逐漸降低.

對于FW-H飛機，當其外側升降副翼偏轉速率限制值大于96(°)/s時，可獲得一級飛行品質，飛機具有良好的滾轉動態特性.當速率限制值小于56(°)/s時，飛機的橫向飛行品質降低至三級，出現擾動時飛機滾轉阻尼降低，收斂變慢，控制較難的現象.因此，為保證FW-H飛機獲得一級飛行品質，其橫向主操縱面偏轉速率限制值需大于96(°)/s.

3.4 航向主操縱面

FW-H構型飛翼飛機的航向主操縱面是開裂式方向舵.在A種飛行階段低空飛行狀態下，選取單位時長為1 s，幅值為0.05°的“3211”側滑角信號作為系統的輸入指令，固定內側升降副翼和外側升降副翼偏轉速率限制值均為120(°)/s，依次選取開裂式方向舵偏轉速率限制值分別為120、69、68、16 和 15(°)/s的 5 種情形進行量化分析.

對于采用復雜飛行控制系統的高階FW-H飛機，利用低階等效系統方法擬配得到飛機的荷蘭滾模態的阻尼比ζd及自然頻率ωnd，結果如表4所示.

表4 荷蘭滾模態的航向飛行品質評定結果Table 4 Directional flying qualities assessment of Dutch rolling mode

由表4可知，隨著偏轉速率限制值的減小，飛機荷蘭滾模態阻尼比和自然頻率降低，飛行品質等級逐漸降低.

對于FW-H飛機，當開裂式方向舵偏轉速率限制值大于69(°)/s時，飛機閉環系統的荷蘭滾模態參數阻尼比與自然頻率滿足一級飛行品質要求.當偏轉速率限制值小于16(°)/s時，其航向飛行品質降低至三級，急劇機動時飛機控制較難.因此，為保證FW-H飛機具有一級飛行品質，其航向主操縱面偏轉速率限制值需大于69(°)/s.

3.5 三軸舵面偏轉速率大小對比分析

根據上述分析，FW-H飛翼構型飛機縱、橫、航向主操縱面偏轉速率設計最小值依次為80、96、69(°)/s.

舵機回路的速率限制會引起一定的相位滯后，產生時間延遲.給定輸入下速率限制值越小引發的時間延遲越大.具有小的時間延遲是好的飛行品質的關鍵.由于飛行任務的不同，規范MIL-STD-1797A對飛機縱、橫、航向的時間延遲要求不同.縱向Chalk準則有效時間延遲一級要求為t1≤0.12 s.橫向滾轉控制要求的一級等效時間延遲為τep≤0.1 s.而在規范中對航向時間延遲τeβ沒有提出要求.τeβ的大小并不像在俯仰及滾轉控制時那么嚴重地影響飛行品質，因為駕駛員通常不采用航向控制來完成側滑角的高增益精確跟蹤任務.因此，從飛行品質對時間延遲要求出發，大展弦比飛翼布局飛機對橫向主操縱面偏轉速率限制值要求最高，其次是縱向，最后是航向.

除飛行品質要求外，飛機舵面偏轉速率限制值的大小還與飛機本體有量綱的阻尼導數有關.對飛翼飛機，縱向主要體現為，橫向為，航向為，具體計算公式為［8］

式中:c為平均弦長;b為展長;Q為動壓;S為翼面積;V*為基準運動飛行速度;Ix為繞滾轉軸轉動慣量;Iy為繞俯仰軸轉動慣量;Iz為繞偏航軸轉動慣量;Izx為滾轉偏航軸的慣性積.

對同一輸入指令，若飛機的有量綱阻尼導數越大，動態響應快速性就越好，對指令速率的增加要求就越高.當舵面偏轉速率限制值較小，速率處于飽和狀態時，指令速率的增加會受到限制.因此，有量綱的阻尼導數越大，相應的舵面偏轉速率限制值需越大.

由式(1)～式(3)可見，飛翼布局飛機三軸舵面偏轉速率限制值的相對大小不僅與飛機氣動導數有關，還與飛機的轉動慣量、展弦比等相關.實際工程設計中還與舵面鉸鏈力矩、機體和舵面彈性變形等因素相關.

4 結論

1)舵面偏轉速率的大小影響飛機的飛行品質.對于本體穩定特性較差的飛翼布局飛機而言，其舵面偏轉速率必須具有足夠的大小，以保證獲得滿意的飛行品質特性.

2)建立了飛翼布局飛機舵面偏轉速率設計方法:首先進行舵面人工解耦，確定臨界飛行狀態點，設定舵面偏轉速率設計初值，然后選取飛行品質評定準則，進行閉環系統飛行品質評定，最后依據評定結果，修改速率限制值，直至其滿足一級飛行品質要求.

3)基于飛行品質規范要求以及飛機本體阻尼特性，FW-H大展弦比飛翼布局飛機對橫向主操縱面偏轉速率限制值要求最高，其次是縱向，最后是航向，對應的數值依次為96、80和69(°)/s.

References)

［1］王廣雄，何朕.控制系統設計［M］.北京:清華大學出版社，2008:176-194.Wang G X，He Z.Control system design［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2008:176-194(in Chinese).

［2］ Klyde D H，Mitchell D G.Investigating the role of rate limiting in pilot-induced oscillations［J］.Journal of Guidance，Control and Dynamics，2004，27(5):804-813.

［3］ Klyde D H，McRuer D T，Myers T T.PIO analysis with actuator rate limiting［C］∥21st Atmospheric Flight Mechanics Conference.Reston:AIAA，1996:29-31.

［4］ Hanke D.Flight test evaluation and data analysis of rate limiting induced PIO’s［C］∥AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Reston:AIAA，2003:194-214.

［5］張躍，段鎮.軸對稱飛行器滾轉穩定控制與舵機技術指標［J］.光學精密工程，2010，18(1):100-107.Zhang Y，Duan Z.Roll stable control and rudder’s technologic parameters of axisymmetric aircrafts［J］.Optics and Precision Engineering，2010，18(1):100-107(in Chinese).

［6］李淼，王立新，黃成濤.舵面特性對飛翼構型作戰飛機短周期品質的影響［J］.航空學報，2009，30(11):2059-2065.Li M，Wang L X，Huang C T.Influence of control surface characteristics on short period mode flying qualities for flying wing aircraft［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2009，30(11):2059-2065(in Chinese).

［7］張明廉.飛行控制系統［M］.北京:航空工業出版社，1994:26-28.Zhang M L.Flight control system［M］.Beijing:Aviation Industry Press，1994:26-28(in Chinese).

［8］方振平，陳萬春，張曙光.航空飛行器飛行動力學［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2005:222-223.Fang Z P，Chen W C，Zhang S G.Aircraft flight dynamics［M］.Beijing:Beihang University Press，2005:222-223(in Chinese).

［9］飛機設計手冊總編委會.飛機設計手冊6(氣動設計)［M］.北京:航空工業出版社，2002:413-414.Aircraft Design Manual General Editor Committee.Aircraft design manual 6(aerodynamic design)［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2002:413-414(in Chinese).

［10］王磊，王立新，賈重任.飛翼布局飛機開裂式方向舵的作用特性和使用特點［J］.航空學報，2011，32(8):1392-1399.Wang L，Wang L X，Jia Z R.Control features and application characteristics of split drag rudder utilized by flying wing［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011，32(8):1392-1399(in Chinese).

［11］ MIL-STD-1797A Military Standard:Flying qualityes of piloted air planes［S］.Washington D.C.:Department of Defense，1990:226-229.

［12］高金源，李陸豫，馮亞昌.飛機飛行品質［M］.北京:國防工業出版社，2003:107-109.Gao J Y，Li L Y，Feng Y C.Aircraft handling qualities［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2003:107-109(in Chinese).

［13］李林，王立新.大展弦比飛翼構型作戰飛機橫航向飛行品質特性［J］.北京航空航天大學學報，2009，35(6):661-664.Li L，Wang L X.Lateral-directional flying quality characteristics of high aspect-ratio combat flying wings［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2009，35(6):661-664(in Chinese).

［14］馬超，李林，王立新.大展弦比飛翼布局飛機新型操縱面設計［J］.北京航空航天大學學報，2007，33(2):149-153.Ma C，Li L，Wang L X.Design of innovative control surfaces of flying wing aircrafts with large ratio aspect［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2007，33(2):149-153(in Chinese).

［15］高潔，王立新，周堃.大展弦比飛翼構型飛機陣風載荷減緩控制［J］.北京航空航天大學學報，2008，34(9):1076-1079.Gao J，Wang L X，Zhou K.Gust load alleviation control of aircraft with large ratio flying wing configuration［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2008，34(9):1076-1079(in Chinese).

［16］楊凌宇，高金源，申功璋.飛行控制中的一種新型最優控制分配方法［J］.北京航空航天大學學報，2007，33(5):572-576.Yang L Y，Gao J Y，Shen G Z.New optimal control allocation method for flight control system［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2007，33(5):572-576(in Chinese).

［17］ Klyde D H，McRuer D T，Myers T T.Pilot-induced oscillation analysis and prediction with actuator rate limiting［J］.Journal of Guidance Control and Dynamics，1997，20(1):81-89.