基于準則的大展弦比飛翼氣動設(shè)計

甘文彪，周洲，許曉平

(1.北京航空航天大學 無人駕駛飛行器設(shè)計研究所，北京100191;2.西北工業(yè)大學 航空學院，西安710072)

現(xiàn)代高空無人機(UAV)設(shè)計對氣動和隱身性能的要求越來越高，為了在一定的隱身條件下取得更高的氣動性能，典型的先進高空無人機(如RQ170、RQ180等)均采用大展弦比飛翼布局.大展弦比飛翼無人機翼身高度融合，需要嚴格滿足裝載和隱身要求，具有特殊的氣動性能，其氣動設(shè)計主要受3個方面的影響:①機身布置以及機身對展向流動的影響;②機翼典型截面翼型的流動特征;③機翼翼面參數(shù)變化以及翼尖效應(yīng).隨飛行速度的變化，大展弦比飛翼無人機的展向流動特征和二維截面翼型的特征將發(fā)生顯著的變化，這將深刻地影響其升阻和力矩性能.

為改進飛翼的氣動性能，很多作者針對飛翼開展了相關(guān)研究分析［1-7］.Wood和 Bauer對100年來飛翼布局飛機的研究進行了回顧［8］，Grellmann介紹了 B2 飛機的氣動設(shè)計［9］，Liebeck針對亞聲速翼身融合的飛翼布局飛機進行了設(shè)計研究［10］，Mialon等針對飛翼構(gòu)型開展了氣動優(yōu)化設(shè)計［11］，Qin等也對翼身融合(BWB)的飛翼布局飛機進行了氣動性能研究［12］，Leifsson等對分布式BWB構(gòu)型開展了多學科優(yōu)化設(shè)計［13］，胡添元開展了飛翼布局飛機總體多學科設(shè)計優(yōu)化研究［14］，鮑君波等開展了飛翼布局氣動方案優(yōu)選和試驗驗證［15］，這些以及其他與飛翼相關(guān)的研究工作都能夠為飛翼無人機的氣動設(shè)計提供借鑒，但大多側(cè)重于小展弦比飛翼布局氣動分析研究，對大展弦比飛翼的流動特征和氣動優(yōu)化設(shè)計體現(xiàn)的少，而本文將針對大展弦比飛翼無人機來開展氣動設(shè)計和流動特征分析.

1 設(shè)計方法

1.1 設(shè)計準則

從設(shè)計實際和工程實用出發(fā)，針對大展弦比飛翼無人機氣動構(gòu)型開展設(shè)計，其研究主體是:為提高設(shè)計效率和避免多學科設(shè)計的復(fù)雜性，結(jié)合設(shè)計的先驗知識，以最優(yōu)氣動性能為目標，在裝載、強度和隱身約束下來確定飛翼全機外形.

事實上，理解分析大展弦比飛翼布局形式，可以對其構(gòu)型設(shè)計提煉出如下準則:①由于全機基本構(gòu)型暫不考慮推進系統(tǒng)，因此對進排氣系統(tǒng)的隱身和流動要求，不需要細化;②在設(shè)計時需要滿足總體設(shè)計對翼面積的要求，設(shè)計過程將在總體設(shè)想的初始構(gòu)型上展開;③由于機身任務(wù)載荷和翼面裝載的需要，各部件必須滿足重量學科對厚度和彎度的基本要求，且必須光滑過渡(特別是機身);④為滿足隱身設(shè)計的要求，翼面的前后緣必須保證邊緣繞射集中的要求(滿足平行布置);⑤為了滿足最基本的結(jié)構(gòu)強度要求，各部件的弦長和面積必須控制在一定范圍(特別是翼面轉(zhuǎn)折處的弦長和翼梢的弦長);⑥由于翼身融合和全翼面設(shè)計的需要，各部件需要耦合調(diào)配來設(shè)計，也就是說設(shè)計時必須同時考慮各部件影響，設(shè)計從三維入手來展開，并分析流動特征，進而精細化檢驗設(shè)計的可行性，這是最重要的準則.

依據(jù)準則，可細化得到幾個設(shè)計的基本約束條件:①僅給出推進系統(tǒng)的裝載位置和大小，暫不研究推進系統(tǒng)的流動特征;②全機翼面積大小基本不變;③機身必須具有適當?shù)那嬖煨停瑢⒉捎枚嗲€來輔助控制;④翼面前后緣必須滿足一定的平行條件;⑤各部件具有一定的弦長和面積約束范圍.結(jié)合約束條件可確定大展弦比飛翼無人機的初始構(gòu)型，示意如圖1所示.

圖1 飛翼無人機初始構(gòu)型Fig.1 Initial configuration of flying wing UAV

1.2 設(shè)計框架

基于設(shè)計準則，結(jié)合變可信度的氣動數(shù)值模擬方法、代理模型和優(yōu)化算法來構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計分析體系［16］，優(yōu)化設(shè)計方法框架如圖2所示.變可信度的氣動數(shù)值模擬方法包括:①基于改進SST(Menter’s Shear-stress Transport)湍流模型的雷諾平均Navier-Stokes方程數(shù)值模擬方法(簡稱改進SST方法);②基于γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型的雷諾平均Navier-Stokes方程數(shù)值模擬方法(簡稱γ-Reθt方法).在設(shè)計過程中，采用多輪次更新優(yōu)化設(shè)計的策略，基于改進SST方法通過優(yōu)化設(shè)計得到推薦構(gòu)型;接著應(yīng)用γ-Reθt方法對優(yōu)化結(jié)果進行了更細致地分析，進而確定設(shè)計結(jié)果的流動特征和可行性.

圖2 優(yōu)化設(shè)計方法框架Fig.2 Optimal design method framework

1.3 CFD求解方法

采用有限體積法求解可壓縮流動雷諾平均Navier-Stokes方程組.時間離散采用近似因子(AF)方法，無黏項空間離散使用上風Roe格式，黏性項采用中心差分.

湍流模型采用改進SST湍流模型和γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型(分別對應(yīng)改進SST方法和γ-Reθt方法).SST湍流模型的改進包括渦量產(chǎn)生項和分離修正(如式(1)和式(2)，其中f5為分離相關(guān)系數(shù));γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型的 Flength的經(jīng)驗關(guān)系如式(3)，Reθt采用Keerati給定的函數(shù)來確定，詳細公式見文獻［16］.湍流模型求解采用非耦合平均流動方程的隱式方法，模型對流項采用二階離散.詳細參數(shù)和驗證見文獻［16］.

2 設(shè)計模型

2.1 設(shè)計表達及參數(shù)化方法

飛翼無人機基本構(gòu)型通過參數(shù)化方法來表達設(shè)計問題，具體方法是:①基于隱身和裝載要求，確定機身對稱截面、翼身過渡截面，各采用10個變量的Hicks-Henne型函數(shù)方法來參數(shù)化，共20個變量;②機身通過上下各5條NURBS曲線來確定，并按照裝載要求作出強約束，設(shè)計變量共有20個;③基于流動特征和翼面積限制，確定前緣后掠角、后緣前掠角和5個典型截面弦長(即對稱面、翼身過渡截面、kink、翼梢和翼尖的弦長)，共7個變量，由于限定面積，展長的約束通過弦長變量范圍來間接給定;④確定kink和翼梢的特征截面翼型，采用10個變量的Hicks-Henne型函數(shù)方法來參數(shù)化，共20個變量;⑤確定翼身過渡截面、kink和翼梢3個特征截面之間的多個定位截面，這些定位截面僅用來輔助生成NURBS曲面，其曲率變化由3個特征截面來決定，因此不增加設(shè)計變量;⑥確定第③和第④點的設(shè)計變量為主設(shè)計(即主層次)變量，這些設(shè)計變量包括面參數(shù)和特征截面參數(shù)共27個，為弱約束變量;⑦確定第①和第②點的設(shè)計變量為次要設(shè)計(即次層次)變量，包括機身對稱截面、翼身過渡截面和機身上下曲面的參數(shù)化變量，共40個變量.

2.2 設(shè)計過程的實現(xiàn)

為減小設(shè)計過程的計算量，采用分層設(shè)計的思路:①針對次要設(shè)計變量，關(guān)注翼身流動的展向變化，依據(jù)設(shè)計準則中的裝載要求，對設(shè)計變量作出強約束，設(shè)計變量空間較小，為提高設(shè)計效率，采用均勻設(shè)計結(jié)合靈敏度分析來修形設(shè)計［16］，進而確定機身對稱截面、翼身過渡截面和機身上下曲面;②針對主設(shè)計變量采用多目標免疫遺傳算法［16］和徑向基函數(shù)(RBF)來進行優(yōu)化迭代，得到最終的優(yōu)化構(gòu)型.這里將針對主設(shè)計變量，闡明設(shè)計過程的實現(xiàn)和設(shè)計結(jié)果的分析.

在設(shè)計過程中，機身截面的NURBS曲線將通過5個點來控制，其中首末2個點和中點坐標確定，中間2個點的法向坐標(相對壁面來說)為設(shè)計變量，NURBS曲線詳細形式見文獻［16］.

截面翼型的Hicks-Henne型函數(shù)方法參數(shù)化.a1～a5為加權(quán)參數(shù)，n和m分別為擾動幅度和寬度函數(shù)，取值為a1～a4對應(yīng)的n為3，m為0.1、0.3、0.5、0.7，a5對應(yīng)的 n 為 1，m 為0.9.

優(yōu)化時通過程序來修改設(shè)計變量，并應(yīng)用NURBS曲面來使其轉(zhuǎn)化為數(shù)字曲面的特征控制量，進而針對數(shù)字NURBS曲面采用無限插值技術(shù)來更新實體模型.得到更新實體模型后，基于無限插值技術(shù)，通過程序來進行網(wǎng)格變形重構(gòu)，從而實現(xiàn)網(wǎng)格的自動生成，圖3給出了優(yōu)化時自動生成的飛翼無人機網(wǎng)格，顯然網(wǎng)格質(zhì)量較高.

圖3 飛翼構(gòu)型自動生成的網(wǎng)格Fig.3 Automatically generated grid of flying wing

優(yōu)化過程包括多次CFD求解、代理模型重構(gòu)、優(yōu)化迭代.主層次設(shè)計時經(jīng)過5輪次的更新優(yōu)化設(shè)計，每輪次以包含200個個體的抗體群進化30代，進化結(jié)束后向樣本庫增加5個樣本點，共針對217個全機外形進行了CFD計算，以RBF作為代理模型，并隨每一輪次逐步更新代理模型;針對最終的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果開展了32次驗證計算.

3 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果及分析

飛翼基本構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計指標是:巡航狀態(tài)Ma=0.65、CL=0.5時有盡可能高的升阻比，縱向力矩靜穩(wěn)定度不小于5%.具體設(shè)計目標為:Ma=0.65，α =2.5°的升阻比 k1;Ma=0.7，α =2.5°的升阻比k2.具體約束條件為:Ma=0.65，α=2.5°時的力矩系數(shù)有dCM/dCL≤-5%.

圖4給出了多輪更新優(yōu)化補加的樣本點與優(yōu)化解的驗證結(jié)果(圖中Add-points表示補加樣本點，Add-path表示補加樣本前沿，Opt-points表示優(yōu)化解).圖中標示出了5輪優(yōu)化補加樣本點的前沿，補加樣本點的前沿逐步趨向于優(yōu)化解，體現(xiàn)了多輪優(yōu)化不同于單輪優(yōu)化的設(shè)計效果.

圖4 補加樣本外形與設(shè)計外形驗證結(jié)果Fig.4 Verification result of appearance with added samples and design shapes

3.1 巡航速度下的驗證結(jié)果

圖5給出了原始和優(yōu)化構(gòu)型Ma=0.65巡航狀態(tài)時驗證計算結(jié)果的對比，顯然優(yōu)化構(gòu)型的失速更和緩;升阻比有顯著提高(以改進SST方法計算為例，由27.8增大到31.7，即約增大14%，相應(yīng)的γ-Reθt計算則為37.4);設(shè)計構(gòu)型的力矩靜穩(wěn)定性略有下降，但仍能滿足設(shè)計要求的力矩約束.整體來看，相比改進SST(即圖中的SST，圖中Ori表示原始設(shè)計，Opt表示優(yōu)化設(shè)計)方法計算，γ-Reθt方法計算的氣動性能更高，這是因為:一般情況下，γ-Reθt方法能較好預(yù)測轉(zhuǎn)捩［16］，對摩擦阻力的計算精度更高.

圖5 飛翼原始與設(shè)計構(gòu)型氣動性能(Ma=0.65)Fig.5 Aerodynamic performance of original and design configuration of flying wing(Ma=0.65)

圖6是巡航狀態(tài)Ma=0.65，α=2.5°時的飛翼設(shè)計構(gòu)型表面壓強分布與極限流線圖.由圖可知，全機上表面未出現(xiàn)明顯的激波，在kink位置兩側(cè)流動出現(xiàn)了弱壓縮波流動特征;機身的極限流線向?qū)ΨQ面偏折，這一現(xiàn)象是由后緣壓力分布所決定的;這可能對以后噴管設(shè)計帶來影響;依照準則為提高設(shè)計效率，這里暫不考慮推進系統(tǒng).

圖6 飛翼設(shè)計構(gòu)型壓強分布及極限流線(Ma=0.65，α =2.5°)Fig.6 Pressure distribution and limit streamlines of design configuration of flying wing(Ma=0.65，α =2.5°)

為說明流動的湍流特征，圖7給出了巡航狀態(tài)Ma=0.65，α=2.5°時截面的湍流渦黏性圖，圖中標示了上下表面轉(zhuǎn)捩的大致位置，圖中機身曲面有明顯的隆起，符合設(shè)計準則對裝載的要求.由對稱面向外，上表面轉(zhuǎn)捩位置先逐漸前移，再后移，最后處于與前緣平行的固定相對弦長位置.轉(zhuǎn)捩變化情況反映出:翼身過渡截面與kink位置截面之間存在展向流動調(diào)整區(qū)，這個調(diào)整區(qū)顯著影響流動的展向發(fā)展.隨攻角增大該調(diào)整區(qū)的流動可能發(fā)生分離，對氣動性能有嚴重影響.

圖7 飛翼設(shè)計構(gòu)型渦黏性分布(Ma=0.65，α=2.5°)Fig.7 Eddy viscosity distribution of design configuration of flying wing(Ma=0.65，α =2.5°)

圖8 飛翼設(shè)計構(gòu)型翼尖流線(Ma=0.65，α=2.5°)Fig.8 Streamlines of flying wing wingtip of flying wing design configuration(Ma=0.65，α =2.5°)

為反映空間流線特征，圖8給出了巡航狀態(tài)Ma=0.65，α=2.5°時飛翼設(shè)計構(gòu)型翼尖流場.由圖可知，翼尖渦較弱，反映了優(yōu)化構(gòu)型對翼尖的處理是比較成功的.事實上，翼尖弦長較長，翼尖曲面變化迅速，這符合設(shè)計準則對弦長的限定(弦長在較長的合理范圍).

隨攻角增大的流動特征對全機的穩(wěn)定性影響較大，圖9和圖10分別給出了Ma=0.65，α=4°時的飛翼設(shè)計構(gòu)型表面和截面的壓強分布.由圖9可知，在機身上表面流動未出現(xiàn)明顯的激波和壓縮波，在機翼上表面由里向外流動出現(xiàn)了壓縮波和激波.由圖10可知，對稱截面(η/b=0，η為截面到對稱截面的距離，b為展長)存在弱壓縮波，kink位置(η/b=25%)存在弱壓縮波，η/b=60%存在弱激波，隨展向向外，在η/b=95%形成了完整的激波，且激波強度較大.

圖9 飛翼設(shè)計構(gòu)型壓強分布(Ma=0.65，α=4°)Fig.9 Pressure distribution of flying wing design configuration(Ma=0.65，α =4°)

圖10 飛翼設(shè)計構(gòu)型各截面壓強分布(Ma=0.65，α=4°)Fig.10 Section pressure distribution of flying wing design configuration(Ma=0.65，α =4°)

圖11為Ma=0.65，α=6°時飛翼的典型壓強和摩擦阻力系數(shù)分布.由壓強分布可知，機身與機翼過渡區(qū)的流動由兩道激波逐漸匯聚成一道激波，機翼上表面有明顯的激波.由摩擦阻力系數(shù)分布可知，在激波后流動發(fā)生了轉(zhuǎn)捩.機翼上表面激波對壓強分布的顯著影響，使得機翼上的升力主要集中在激波前，這將導(dǎo)致全機力矩靜穩(wěn)定性的下降.

綜合圖9～圖11可知，全機各部件進行了耦合調(diào)配(特別是從機身沿展向向外的曲面變化)，符合設(shè)計準則;宏觀上，當攻角較大時，將導(dǎo)致流動沿展向從多道弱壓縮波或弱激波向激波的轉(zhuǎn)化.

圖11 壓強和摩擦阻力系數(shù)分布(Ma=0.65，α=6°)Fig.11 Pressure and friction coefficients distribution(Ma=0.65，α =6°)

3.2 不同速度下的驗證結(jié)果

為進一步探討設(shè)計構(gòu)型的氣動特征，這里針對Ma=0.6和Ma=0.7時的非設(shè)計狀態(tài)開展計算分析.計算采用方法.圖 12 是不同速度下飛翼設(shè)計構(gòu)型氣動性能對比.隨速度增大，全機的失速提前，最大升阻比下降，在小攻角時力矩靜穩(wěn)定性增大，大攻角時力矩靜穩(wěn)定性顯著減小;這都反映出:速度增大，激波對全機的影響增大.

圖13給出了不同速度典型攻角下飛翼設(shè)計構(gòu)型的表面壓強分布.由壓強分布可知，Ma=0.6時流動并未出現(xiàn)激波和壓縮波，而在Ma=0.7時在機身和kink位置附近流動出現(xiàn)了激波，如圖中標示;顯然復(fù)雜的展向流動使機身到kink位置的臨界馬赫數(shù)降低.

圖12 不同馬赫數(shù)下飛翼設(shè)計構(gòu)型氣動性能對比Fig.12 Aerodynamic performance contract of design flying wing configuration at different Mach

圖13 不同速度下飛翼設(shè)計構(gòu)型的壓強系數(shù)分布(α=2.5°)Fig.13 Pressure distribution coefficient of flying wing design configuration at different speed(α =2.5°)

圖14為不同速度下α=6°時設(shè)計構(gòu)型的壓強分布.在Ma=0.6時，kink位置以外流動存在明顯的激波.在Ma=0.7時，全機上表面的壓強分布說明流動由對稱面向外都存在激波;由極限流線可知，在kink位置的內(nèi)側(cè)近旁流動發(fā)生了“結(jié)點-螺旋點”型的分離，在kink位置的外側(cè)近旁流動存在“結(jié)點-結(jié)點”型的分離，在機翼的中段存在兩次分離，即小分離氣泡和后緣大分離，翼尖存在翼尖渦誘導(dǎo)的分離.由圖14的分析表明:激波是導(dǎo)致大攻角氣動性能惡化的主要原因，分離加劇了氣動性能惡化，特別是影響了力矩的靜穩(wěn)定性.

圖14 不同速度下飛翼構(gòu)型的壓強系數(shù)分布(α=6°)Fig14 Pressure coefficient distribution of flying wing design configuration at different velocity(α =6°)

綜合來看，設(shè)計提高了氣動性能(特別是升阻比)，所設(shè)計的結(jié)果在巡航狀態(tài)只存在弱壓縮波，這有利于提高升阻比和保持較好的力矩性能.隨攻角增大，飛翼無人機設(shè)計構(gòu)型的流動經(jīng)歷了“弱壓縮波-弱激波-激波-激波前移”的變化過程，這將導(dǎo)致氣動(特別是力矩)性能逐步地下降.

4 結(jié)論

針對高空大展弦比飛翼無人機開展了氣動設(shè)計及分析，研究表明:①基于設(shè)計準則，采用多輪更新設(shè)計的策略，結(jié)合優(yōu)化設(shè)計方法，開展飛翼無人機氣動設(shè)計，能夠有效地提高設(shè)計效率和精度;②通過設(shè)計和分析，飛翼無人機的巡航升阻比提高了14%，其氣動特征滿足設(shè)計準則;③設(shè)計結(jié)果和設(shè)計方法能夠為高空長航時無人機氣動設(shè)計提供參考.

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