某載貨車橫向穩定桿有限元分析

某載貨車橫向穩定桿有限元分析

文章建立了某載貨車橫向穩定桿有限元模型，并應用Mooney-Rivlin模型模擬橡膠襯套，通過計算機仿真，分析了橫向穩定桿應力，并與試驗結果進行對比，結果表明仿真值與試驗值吻合，進而驗證了分析方法的合理性。

橫向穩定桿；有限元分析；橡膠

10.16638/j.cnki.1671-7988.2015.09.001

CLC NO.: U467.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)09-01-03

引言

載貨車橫向穩定桿安裝在汽車底盤兩縱梁之間，汽車轉彎時，可以有效預防汽車的側翻，直接影響汽車的行駛安全性和平順性，因此，對穩定桿的性能進行分析就顯得十分必要。目前，應用有限元技術對結構進行分析已十分普遍，但分析結果的準確性在很大程度上取決于模型的建模及邊界條件加載，合理的建模方式及邊界條件是保證計算結果正確的必要條件。

本文采用Hypermesh軟件建立了某載貨車橫向穩定桿有限元模型，應用 Mooney-Rivlin模型模擬橡膠襯套，并根據實際情況對模型進行約束及邊界條件加載。通過計算機仿真，分析了橫向穩定桿應力，并與試驗結果進行對比，結果表明仿真值與試驗值吻合，進而驗證了模型建模、邊界條件加載及分析方法的合理性，為后續橫向穩定桿性能分析奠定基礎。

1、橡膠材料本構模型

橫向穩定桿橡膠襯套采用的橡膠材料為實心橡膠，可以承受較大的應變，具有明顯的非線性特征。一般假設橡膠材料是各項同性且不可壓縮的超彈性體，主要通過應變能密度函數描述材料的本構模型。

式中，W 為應變勢能；I1、I2為變形張量；C10、C01 為Mooney-Rivlin 常數。

Mooney-Rivlin 常數C10、C01可根據經驗公式（2）和（3）計算[2]。

式中，H為橡膠的硬度。

本文所分析橫向穩定桿橡膠襯套的橡膠硬度為 60，根據上述經驗公式計算出Mooney-Rivlin常數C10、C01如表1所示。

表1 橡膠硬度與Mooney-Rivlin參數Table1 Rubber hard and Mooney-Rivlin parameter

2、橫向穩定桿應力試驗

為方便后續有限元仿真分析，本文首先對橫向穩定桿進行了應力試驗，獲得試驗數據，然后根據試驗數據，調整有限元模型建立的方式及邊界條件的加載，最終使仿真值與試驗值吻合，進而確保建模方式及加載的準確性。

3、應變分析

3.1應變測量

目前，應力測量主要有直接法和間接法，直接法是利用應力傳感器直接測量結構的應力；間接法是首先利用應變傳感器測定結構的應變，然后通過相關計算方法換算成構件的應力。本文采用間接法測量應力，運用應變式電阻傳感器測量橫向穩定桿測點處的應變，通過相關計算公式換算成應力。

在南唐后主李煜的多首詞中，多次提到憑欄意象，大部分意象是出于南唐亡國之后。李煜在北宋被囚禁期間所寫的詞，也算所謂的國破家亡之情。如“憑闌半日獨無言，依舊竹聲新月似當年”“獨自莫憑欄，無限江山”“雕欄玉砌應猶在，只是朱顏改”“多少淚珠何限恨，倚欄桿”，這些詩句無一例外寄托著作者的家國之思，對故國的思念。李煜被宋朝俘虜，“日夜淚洗臉”。李煜體會到人生不可預知的苦難的悲哀，用鮮血和淚水書寫了亡國的悲痛和遺憾。王國維曾經說過，“詞至李后主而眼界始大，感慨遂深，遂變伶工之詞而為士大夫之詞”。

文中測量了橫向穩定桿三個位置處的應變，分別為左拐角、中間位置和右拐角，如圖1所示。其中拐角位置采用直角形應變花布置，中間位置由于是純剪切變形，所以通過布置兩相互垂直的應變片進行測量，如圖2所示。

試驗中，保留橡膠襯套且不改變其位置，在橡膠襯套處夾緊約束，在橫向穩定桿端部施加位移載荷，如圖3所示。試驗測得的三個位置處的應變如圖4所示，其中ε1、ε2、ε3為左拐角應變，ε4、ε5為中間位置應變，ε6、ε7、ε8為右拐角應變。

3.2應力計算

根據材料力學相關知識，對于直角形應變花測量方式，如圖5所示，其主應力計算公式為：

式中：E為彈性模量，μ為泊松比，ε1、ε2，ε3為測量應變。

根據主應力，即可求得vonMises應力，即:

式中，σ1、σ2，σ3為應力張量的主應力。

文中，由于測量的是平面應力，因此σ3=0，σ1、σ2為根據公式（4）計算的主應力。根據試驗測得的應變，并依據公式（4）、（5）計算vonMises應力如圖6所示。

4、橫向穩定桿有限元分析

4.1橫向穩定桿建模

在有限元模型中，采用六面體和四面體混合體單元，網格平均尺寸為4mm，模型包括穩定桿、橡膠襯套及襯套連接外圈。如圖7所示。

4.2模型材料參數

模型中，穩定桿材料為35CrMo,連接外圈為普通鋼，材料參數如表2；橡膠材料采用Mooney-Rivlin材料本構模型，泊松比為0.499，材料參數見表1。

表2 材料參數Table 2 Material parameter

4.3邊界條件

穩定桿和橡膠襯套、橡膠襯套和連接外圈之間建立接觸，對連接外圈進行全約束，穩定桿端部施加兩相反方向位移載荷，如圖8所示。

4.4仿真值與試驗值對比結果

結合試驗測試結果，文中對比分析了試驗測量點處（如圖 9所示）vonMises應力，仿真值與試驗值對比結果如圖10～12所示。

由上對比分析結果可知，仿真值與試驗值吻合，因此有限元模型及邊界條件的加載正確。

4.5橫向穩定桿極限分析

通過仿真分析，當穩定桿最大應力達到材料屈服極限時，最大應力點位置如圖13所示，穩定桿最大加載位移如圖14所示。

由圖14可知，當穩定桿加載位移為55mm時，應力達到材料屈服極限，因此，在實際工作中，穩定桿最大位移應小于55mm。

5、結論

1.建立了橫向穩定有限元模型，并應用 Mooney-Rivlin模型模擬橡膠襯套，通過計算機仿真分析了穩定桿應力，并與試驗結果對比，結果表明試驗值與仿真值吻合，進而驗證了有限元模型及邊界條件的合理性。

2.當穩定桿應力達到材料屈服極限時，穩定桿最大加載位移為55mm，因此，在實際工作中，穩定桿最大位移應小于55mm。

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白素強，張偉峰，閆琳
（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

Finite Analysis of a Truck Stabilizer Bar

Bai Suqiang, Zhang Weifeng, Yan Lin
( Shaanxi Heavy-Duty Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710200 )

A finite element model for a truck stabilizer bar is built,and the rubber bush is simulated by the Mooney-Rivlin model. Based on computer simulation,the stress of stabilizer bar is carried out and compared with the test. The result show that the simulation value and test value is consistent which proved the validity of the analysis method.

stabilizer bar; finite element analysis; rubber

U467.3

A

1671-7988（2015）09-01-03

白素強，就職于陜西重型汽車有限公司汽車工程研究院。