基于Welch法功率譜和廣義回歸神經網絡的禽蛋裂紋辨識

丁天華，盧　偉，張　超，杜健健，丁為民，趙賢林

（南京農業大學工學院，江蘇省現代設施農業技術與裝備工程實驗室，江蘇 南京 210031）

基于Welch法功率譜和廣義回歸神經網絡的禽蛋裂紋辨識

丁天華，盧偉*，張超，杜健健，丁為民，趙賢林

（南京農業大學工學院，江蘇省現代設施農業技術與裝備工程實驗室，江蘇 南京 210031）

為建立一種快速無損檢測禽蛋裂紋的方法，構建了基于磁致伸縮振子掃頻式振動的禽蛋裂紋檢測系統。系統以聲學特性為基礎，通過利用Welch法功率譜分析禽蛋振動音頻信號，利用主成分分析法提取特征向量中的有用信息并構建基于廣義回歸神經網絡（generalized regression neural network，GRNN）的禽蛋裂紋檢測模型。實驗對290 枚雞蛋進行檢測（訓練集200 枚，測試集90 枚）。結果表明，測試集中無損蛋與裂紋蛋的判別率分別達到96.7%和98.3%。研究表明，利用磁致伸縮振子掃頻和Welch法功率譜分析，通過主成分分析法提取特征向量中的有用信息并結合GRNN模型檢測禽蛋裂紋是可行的。

禽蛋裂紋檢測；磁致伸縮；Welch功率譜；主成分分析；廣義回歸神經網絡

近年來，雖然國內禽蛋生產加工環節自動化水平不斷提高，但目前國內外還是主要依靠人體感官來挑選禽蛋，不僅勞動強度大，生產效率低，而且檢測精度受工人注意力、挑選經驗和工作態度的影響而難以保證［1］。為此，國內外有不少學者和研究者積極探索各種禽蛋品質無損檢測方法，并取得一定的研究成果［2］。目前，國內外對禽蛋蛋殼裂紋的無損檢測方法主要有聲學特性［3-5］和機器視覺技術［6-8］。其中，潘磊慶等［9］利用聲級計采集敲擊的聲音信號，對整批雞蛋的分級準確率達到87%；王巧華等［10］通過微型話筒和聲卡采集敲擊雞蛋后的脈沖時域信號，利用信號的小波變換模極大值建立了反映信號奇異性強度和頻帶位置的奇異性指標；何麗紅等［11］提出了粗糙集和支持向量機相結合的方法對雞蛋進行分類，提高了檢測精度；Lin Hao等［12-13］通過對雞蛋共振聲音進行遞歸最小二乘自適應濾波提高信噪比，再結合3 種模式識別方法得最佳檢測模型，并得出聲學共振結合支持向量數據描述具有較高的檢測準確率的結論；Deng Xiaoyan等［14］對聲音信號利用連續小波變換和支持向量機技術提出了一種新的裂紋檢測方法；孫力等［15］設計了一套基于數字信號處理器的禽蛋裂紋在線檢測系統，對完好蛋和裂紋蛋的識別率分別為92.0%和90.5%，檢測速率為5 個/s，滿足在線檢測的要求；之后，孫力［16］又采用表面振動波分析技術檢測雞蛋蛋殼裂紋，以期通過單次敲擊即可快速無損檢測裂紋禽蛋；楊冬風等［7］使用空氣壓力調節來適度增大微小裂紋，進而進行圖像處理來識別禽蛋裂紋，識別準確率為98.36%。但以上研究中，機器視覺技術易受禽蛋蛋殼顏色和蛋殼強度影響［17］，而聲學特性則易受周圍環境噪聲干擾影響［18］。

當蛋殼出現裂紋時，蛋殼剛度和阻尼系數將隨之變化，這種變化會反映到其振動的傳播上［19］。通常，裂紋禽蛋受沖擊發出的聲音沙啞、沉悶，完好禽蛋則發聲清脆。因此本研究通過控制磁致伸縮材料進行寬頻掃描，同時檢測“禽蛋-振子”系統的音頻振動信號并進行Welch功率譜處理，通過主成分分析給出無損蛋與裂紋蛋差異性明顯的特征，作為廣義回歸神經網絡（generalized regression neural network，GRNN）分類模型的輸入量，實現禽蛋裂紋的無損檢測。

1　材料與方法

1.1材料與儀器

雞蛋：南京市浦口區艷梅養雞場購買的產后3 d內形狀較為一致的褐殼蛋290 枚。實測蛋質量在56.5～75.4 g、赤道直徑在36.4～45.7 mm。雞蛋蛋殼裂紋由人為分別撞擊赤道、大頭和小頭部位產生，保證蛋殼裂紋隨機分布在3 個部位區域內，裂紋寬度，長度和形狀各異，且蛋殼不發生凹陷等形變。其中，無損蛋80 枚，赤道、大頭和小頭3 類裂紋蛋均為70 枚。

CM-201電腦麥克風 惠州宏冠電子有限公司；X450筆記本 臺灣華碩電腦股份有限公司；磁致伸縮裝置及電腦驅動電路 自制。音頻信號的發出、采集和分析軟件為MATLAB 7.11（R2010b）。

1.2方法

1.2.1實驗過程

實驗中使用電腦聲卡產生20 Hz為間隔，1～14 kHz范圍的音頻信號，經放大調理電路驅動磁致伸縮材料振動，并帶動與之相連的探頭產生相同形式的振動激勵雞蛋赤道方向，由麥克風以44 kHz采樣率采集禽蛋受到掃頻振動激勵時的音頻信號并傳進電腦進行分析處理，觀察無損蛋與裂紋蛋的特征頻帶。實驗裝置如圖1所示。

圖1　禽蛋裂紋檢測實驗裝置示意圖Fig.1　Schematic diagram of the experimental device for cracked egg detection

為研究禽蛋在不同位置破損時的檢測效率，本實驗分別研究裂紋出現在雞蛋小頭（圖2A）、赤道（圖2B）、大頭（圖2C）位置處的音頻信號特點，雞蛋各部分位置劃分如圖2所示。

圖2　蛋殼的區域劃分圖Fig.2　Segmented regions of an eggshell

1.2.2振動信號處理

受實驗環境及其他因素的干擾，如空調、說話、關門、走動等，振動信號中夾雜很多噪聲，因此擬選用濾波效果較為理想的Daubechies 10小波函數進行濾波。而為使后面數據處理時可比性較高，且數據對比更加直觀，對消噪后的信號進行歸一化處理。對無損蛋與3 類不同位置處的裂紋蛋的振動音頻信號進行Welch法功率譜分析，采集分析1～14 kHz的每20 個頻率點的禽蛋振動信號并計算功率譜，然后對計算的功率譜取最大值，在進行歸一化處理后，得到Welch法功率譜分析結果。通過主成分分析提取Welch法功率譜中特征值，并以此建立基于Welch法功率譜的GRNN分類模型，最終對禽蛋裂紋情況進行辨識。

2　結果與分析

2.1振動信號的小波去噪

圖3　振動信號濾波前后時頻圖Fig.3　Acoustic signals and the spectrum before and after filtering

如圖3所示，采集到的原始振動信號高頻噪聲較大。然后對振動信號選用Daubechies 10小波函數作3 層小波分解，經過小波消噪后，振動信號包含調制信號及一次諧波信號，超過14 kHz的高頻噪聲基本被濾除，濾波效果理想。原始音頻信號頻譜和消噪后頻譜如圖3c、3d所示。小波繼承了Fourier變換的優良特性，并彌補了不足，小波是滿足一定條件的函數，通過伸縮和平移產生的一個函數族。小波多分辨分析可以將信號分解為不同頻段條件下的信號，可以認為由雙尺度方程決定的濾波器系數H、G對原始信號分別進行了高通和低通濾波。一次小波分解可以得到信號的低頻近似部分cj，k和高頻細節部分dj，k，不斷重復這一過程，等效為高通和低通濾波器對原始信號的級聯濾波［20］。可以將原始信號分解為不同頻段的信號，這樣就可以在不同頻段內對信號進行分析。

2.2振動信號Welch法功率譜分析

禽蛋與振子接觸時的振動信號為平穩隨機信號，通過時間序列和頻譜仍然很難找到其特征，這不利于后續的分類辨識。而功率譜估計則是提取平穩隨機信號特征的有力工具［21］。本實驗經過甄選比較，擬通過經典功率譜分析的Welch法對振動信號進行特征提取。Welch法是對早期經典功率譜中周期圖法和Bartlett法的改進功率譜，可允許每一段的數據有部分的交疊，并改善了由于矩形窗邊瓣較大所產生的譜失真［22］。

如圖4A所示，無損蛋與裂紋蛋的振動音頻信號的差異性集中表現在4 500～8 000 Hz頻段內，為更清楚研究無損蛋與裂紋蛋的差異振動信號特征，特將4 500～8 000 Hz頻段內的功率譜圖進行展開，如圖4B所示。

圖4　1～14 000 Hz（A）和4 500～8 000 Hz（B）的Welch功率譜圖Fig.4　Welch spectrum from 1 to 14 000 Hz and 4 500 to 8 000 Hz

2.3基于主成分分析的特征參數選取

由圖4B可知，無損蛋與裂紋蛋Welch法功率譜具有顯著差異，其中幅值也有明顯差異，這表明Welch法功率譜能夠有效提取禽蛋破損信息。所以，之后實驗均在4 500～8 000 Hz頻段內進行掃頻并提取如表1所示的特征參數。

表1　特征參數定義Table1　Definition of feature parameters

對表1所示的特征參數進行主成分分析，確定各特征值權重，最終選取高權重特征值作為GRNN分類模型的輸入，以期達到高精度禽蛋裂紋識別效果。

通過主成分分析后，前2 個主成分的累積方差貢獻率達到91.24%，基本可以反映全部特征值的信息，其中第1主成分方差貢獻率為62.17%，第2主成分方差貢獻率為29.07%。由此得到2 個主成分線性組合如下：

并根據F1、F2的特征值系數，計算出所有特征值的綜合系數，如X1綜合系數計算方法如下：

以此類推，得到所有特征值的綜合系數和綜合系數歸一化后得到各特征值的權重如表2所示。

表2　所有特征值的綜合系數和所占權重Table2　Comprehensive coefficients and proportions of all eigenvalues

2.4基于GRNN的禽蛋裂紋辨識

GRNN的主要優點在于它學習快速，隱層節點數自適應，訓練速度快，非線性映射能力強，因此常用于函數逼近［23］。

根據表2所示的所有特征值所占權重，最終選擇所占權重較高的X1、X2和X4，即在頻率為6 700 Hz時的峰值、最大主峰峰值對應的頻率和最大主峰峰值衰減20 db的帶寬，作為基于Welch法功率譜的GRNN模型的輸入量。經過不斷嘗試［24］，設置徑向基函數的分布密度為0.4，無損蛋與裂紋蛋的類別標識如表3所示，用訓練好的GRNN對訓練集測試后的分類效果如圖5a所示，準確率達到100%，其中，訓練集中有無損蛋、赤道處裂紋蛋、大頭處裂紋蛋與小頭處裂紋蛋各50 枚。然后利用所建立的GRNN網對測試集進行檢驗，測試集中有無損蛋30 枚、赤道處裂紋蛋、大頭處裂紋蛋和小頭處裂紋蛋各20 枚。分類效果如圖5b所示。

表3　類別標識Table3　The class labels

通過圖5的分類結果可見，無損蛋的識別率為96.7%（P≤0.05，相關性顯著），正確判別存在裂紋及其發生位置的識別率均為90%，所有裂紋蛋的識別率為98.3%（P≤0.05，相關性顯著），辨識結果如表4所示。而已有研究表明，利用敲擊法檢測禽蛋裂紋時，當禽蛋裂紋與敲擊點夾角在30°以內時，檢測效果較好，當夾角為90°時，無損蛋與裂紋蛋振動信號接近，在線檢測時需多次、多點敲擊［13］。本實驗采用磁致伸縮技術持續掃頻激勵，實驗表明可實現禽蛋振動信息的增強，單次激勵就能完成對禽蛋裂紋信息的快速檢測。

表4　無損和裂紋蛋識別率判別結果Table4　Identification results of intact and cracked eggs

3　結 論

本實驗首先搭建基于磁致伸縮的“禽蛋-振子”振動系統，采集并分析禽蛋振動產生的響應信號，結果表明，禽蛋受激勵后振動能量分布集中，而傳統敲擊法能量過于分散，所以掃頻激勵法能有效提高振動信號的信噪比，即本系統有效實現了禽蛋檢測音頻信號的增強。音頻信號經過小波去噪和Welch法功率譜分析后，通過主成分分析法提取特征向量中有用信息并輸入到GRNN分類模型中，測試集中無損蛋與裂紋蛋的判別率分別達到96.7%和98.3%，且檢測效果不受檢測點與裂紋的相對位置距離大而影響。初期實驗以20 Hz為間隔，1～14 kHz掃頻檢測時間1 352 ms，后選取4 500～8 000 Hz頻段檢測，時間僅需34.8 ms。因此，磁致伸縮等技術可應用于禽蛋智能化流水線在線快速無損檢測。

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Eggshell Crack Identification Based on Welch Power Spectrum and Generalized Regression Neural Network （GRNN）

DING Tianhua， LU Wei*， ZHANG Chao， DU Jianjian， DING Weimin， ZHAO Xianlin
（Jiangsu Province Engineering Laboratory of Modern Facility Agriculture Technology and Equipment， College of Engineering，Nanjing Agricultural University， Nanjing 210031， China）

This study aimed to establish a quick method for non-destructive testing of cracked eggs. We fi rstly developed a detection system for cracked eggs based on sweep frequency vibration of the magnetostrictive vibrator. The system was based on the acoustic characteristics， and by Welch power spectrum analysis of vibration audio signal of eggs and extraction of useful information in the feature vector through the principal component analysis （PCA）， the detection model for egg cracks was constructed based on generalized regression neural network （GRNN）. A total of 290 eggs， including 200 eggs in the training set and 90 eggs in the test set， were detected in this study. The results showed that the recognition rates of intact eggs and cracked eggs reached 96.7% and 98.3%， respectively， in the test set. The research indicated the feasibility of using the magnetostrictive vibrator sweep and Welch power spectrum analysis and extracting useful information in the feature vector through PCA method coupled with GRNN neural network model for the detection of cracked eggs.

eggshell crack detection； magnetostriction； Welch power spectrum； principal component analysis （PCA）；generalized regression neural network （GRNN）

TP391.42

A

1002-6630（2015）14-0156-05

10.7506/spkx1002-6630-201514030

2014-11-03

國家自然科學基金青年科學基金項目（61401215）；江蘇省自然科學基金項目（BK20130696）；中央高校基本科研業務費專項（KYZ201427）

丁天華（1993—），男，本科生，研究方向為無損檢測技術。E-mail：32212501@njau.edu.cn

盧偉（1978—），男，副教授，博士，研究方向為農產品無損檢測技術與農業機器人。E-mail：njaurobot@njau.edu.cn