積極助推，給學生成長的力量

顧文亞

隨著新課程的推進實施，“課堂是學生生長的原野，讓學生在課堂上自由生長”已經形成共識。著名特級教師錢夢龍先生也指出，教學過程是有教師指導的認識活動，學生是認識的主體，教學內容是客體，之間介入了一個起指導（主導）作用的“中介”因素——教師。因此，教師的指導作用不能忽略，學生的課堂生長是一個需要教師不斷助推的過程。

一、從“主觀臆測”走向“積極回應”，讓新舊知識無縫對接

影響學生學習的最重要的因素是學習者已經知道了什么，所以提倡“課，從學生已有的開始”。故而教師在教學新知時，更多的是主觀臆測“學生已經有什么”，而缺少對“學生面對新知時可能有的思維”的思考。“已有”不僅僅是指靜態的“學生已經有什么”，更多的是指動態的“學生面對新知時可能有的思維”。

蘇教版五年級上冊《認識公頃》一課。公頃是一個比較大的面積單位，學生在生活中接觸也不多。“公頃”離學生有多遠？面對“公頃”，學生的接納程度如何？特級教師王學其精心設計，通過對話來把脈、推進——

（出示“玄武湖景區占地400公頃”）師：仔細研讀，對這句話中的哪個詞比較陌生？

生：公頃。

師：知道“公頃”是什么單位嗎？

生：面積單位。

師：從哪里知道的？

生：“占地”這個詞。

師：以前學過平方米等面積單位，怎么這里改寫成公頃了呢？

生：公頃是一個比較大的面積單位。

……

課首，師生之間圍繞“玄武湖景區占地400公頃”進行簡短的對話，盡管學生未曾正式接觸“公頃”這一數學名詞，但對“玄武湖景區占地400公頃”這句話還是有一點生活經驗的。于是，初見“公頃”，大多數學生能根據句意即時萌生對新知的猜度性理解。對于即將展開的新知學習而言，這種猜度性理解無疑成了學生已有的認知經驗。教師看似隨意實則刻意的提問“對這句話中的哪個詞比較陌生？”，打開學生的思維，對學生主體不同層次的認知經驗予以回應。緊接著，“以前學過平方米等面積單位，怎么這里改寫成公頃了呢？”一下子將學生朦朧的新知與清晰的舊知牽線掛鉤，無縫對接。

這樣，教師通過對話，積極回應學生的認知經驗，挑起學生的思維，讓隱性的東西顯性化，知識在對話中無縫對接，學生在對話中自覺走向新知。

二、從“生拉硬扯”走向“積極順應”，為新知生長開渠引水

在尋常狀態下，固定和發展新知的舊知是蟄伏于學生原有的認知結構之中的，不會自動顯現。我們教師所要做的，就是找到合情合理的生長點和延伸點，開鑿渠道，梳理知識之“流”，有意識地從結構視角去把握知識關聯點，將數學新知有意納入學生已有的認知結構中，讓學生不斷形成新的、更和諧的認知結構。

如《乘法分配律》一課。小學階段一共教學五個運算律，在五個運算律的教學過程中，我們發現學生掌握得最不扎實的總是乘法分配律。或許上新課的時候，學生模仿得比較好，但一旦綜合運用，一旦變式，學生的錯誤率就居高不下。究其原因，我們覺得，對于乘法分配律，學生不是不能理解其意義內涵，而是缺乏主動從意義這個角度來觀察、分析算式的習慣和意識。于是嘗試在意義這一方面加重筆墨，將側重點首先落在內在算理的闡釋上。

課首安排“鉆山洞”游戲。5個同學一組，2個同學做“山洞”，3個同學鉆，如果被卡住，通過抓鬮（四個鬮：2+2+2、8+8+8+8+8、3×4、5×9）來決定能否通過，如果抓到的是加法算式，就通過，如果不是加法算式，就不能過。游戲最后安排兩個鬮，2×5+4×5和（2+4）×5，啟發學生想辦法將乘法算式轉化成加法算式。

基于對學生的理解，從學生學習內部發展需要的角度進行思考，創設一個數學情境，以“過山洞”引領學生從算式意義的角度來改變算式。“樣子變化，意義不變”，從算式的意義切入，誘發學生的認知沖突，引入新知。這一環節的設計充分尊重學生，尊重學生的“已知”，即乘法就是求幾個相同加數的和的簡便計算，貼近學生生活，淺顯易懂。

這樣，通過數學情境的創設，順應學生的認知結構，展現新知形成的思維軌跡，促進學生形成新的認知結構。“創設”靠“啟發”來實現，“啟發”以“順應”為基礎。

三、從“按部就班”走向“推波助瀾”，讓課堂自由靈動

張奠宙教授認為：數學教師的任務在于返璞歸真，把數學的形式化邏輯鏈條恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考。數學的學術形態通常表現為冰冷的美麗，而數學知識的教育形態則應該是將數學冰冷的美麗轉化為學生火熱的思考。

蘇教版四年級下冊《認識三角形》一課，教材例題提供4種不同長度的小棒，讓學生在選一選、擺一擺的同時記錄小棒的長度及能否圍成三角形。在學生操作環節，走進學生，現場采訪發現，學生對為什么操作的認識是“看看能不能圍成三角形”。從學生操作的隨意性、求得結果的急切性可見學生的操作過程中思維含量之少、之淺。也就是說，在按部就班的流程中，學生游離于教學目標之外。學生的課堂成長需要教師不僅關注學生的思維起點，還要密切關注隨著教學的展開，學生的思維進程是否與教學預設同步。

于是，我們打破常規，首先直接出示兩根分別長3厘米和5厘米的線段，讓學生想一想“幾厘米長的線段能和它們圍成一個三角形”。交流環節教師通過三“點”，推波助瀾：

1.點撥

師：幾厘米長的線段是能圍成的？幾厘米長的線段是圍不成的？

經過討論，學生明確3 cm—7 cm是能圍成的，比2cm小比8cm大不能圍成。

師：是的，兩邊之和大于第三邊就能圍成，（指1cm、3cm、8cm）那這里是不是兩邊之和大于第三邊呢？

明確：任意兩條邊長度的和都要大于第三邊，要同時滿足，缺一不可。

2.點化

師：再來一題：給你2cm、7cm兩條線段，找找看，幾厘米長的線段能和它們圍成三角形？（6cm、7cm、8cm能，5cm、9cm不能）

師：你怎樣判斷的？（寫出三個算式）誰能只用一個算式就可以判斷能否圍成呢？

3.點燃

師：在找的過程中，你有什么發現？（我們找到的這些數比某個數大，比某個數小。）

對于“幾厘米長的線段能和3厘米、5厘米長的線段圍成一個三角形 ？”，多數課堂會將此題安排在課尾作為課堂的提升、課后的延伸，而本課直接將此題作為新授，這樣的選擇，并非有意拔高課堂教學的起點、增加學生學習的難度，而是嘗試著以最簡潔的線條拉動學生最豐富的情感體驗，以最簡捷的方式讓學生獲得最豐厚的收成，以最接近學生的起點帶領他們走向最遠的終點。這樣，通過一個任務的提出，為學生提供足夠大的空間，給予盡量少的點撥，“逼”學生去碰壁、去想、去做。

總之，學生的成長始終是教學的最終指向，作為教師，在“以學定教”“為學而教”的開放課堂中，我們更應讀懂學生、讀通教材，在關鍵處點撥，在轉折處引導，該疏則疏，該導則導，給學生以成長的力量。（作者單位：江蘇省無錫市張涇實驗小學）