基于ARIMA模型的山東省社會平均工資預測

徐思

摘要：基于山東省的社會平均工資歷史數據，利用時間序列的方法，構造了一個ARIMA模型，并運用SAS軟件檢驗參數的顯著性和殘差序列的白噪聲，得到了一個綜合預測模型，并據此模型對未來的社會平均工資進行了分析和預測。

關鍵詞：ARIMA模型；平均工資預測；SAS軟件；時間序列分析

1引言

社會的平均工資水平是衡量和反映收入和分配的重要指標，也是核算GDP的重要依據之一，更是政府制定相關政策的重要參考。例如，職工最低工資標準的設定，退休職工養老金的發放標準的設定，以及社保基金的繳費比例等，都需要參考社會平均工資。因此，合理的分析和預測社會平均工資對相關問題的深入研究有著重要的參考價值。本文以山東省的社會平均工資為例，利用時間序列ARIMA模型對社會平均工資的變化進行預測。

2 數據來源及預處理

通過查閱統計年鑒，我們得到山東省職工歷年平均工資統計表。

從數據看出，山東省職工歷年平均工資在過去的33年總體上呈現增長趨勢，特別是在后序年段增長迅速，因此認為該時間序列是一非平穩時間序列。對其進行適當的差分來消除序列的線性增長趨勢，使其最終達到平穩。對一階差分結果進行平穩性檢驗，發現該時間序列仍為非平穩序列，所以需要進行二階差分。二階差分序列如圖1所示。

由圖1可以看出，對原時間序列作二階差分后，該時間序列基本達到平穩。因此，對二階差分后的數據進行模型的識別和定階，找出最終的時間序列模型，用來預測山東省年平均工資。

3ARIMA時間序列預測模型

3.1模型的識別與定階

ARIMA模型使用在差分平穩序列擬合。如下為ARIMA(p,d,q)模型:

采用 ACF 圖2、PACF 圖3與 Akaike 最小信息準則（AIC）、Schwarz-Bayes 準則（BIC）相結合的方法來判定模型的最佳階數。對該時間序列，通過取不同的參數進行重復擬合，計算各個模型下的 AIC、BIC 值，進行比較知，取階數(p,d,q)=(1,2,2)時，時間序列模型的 AIC，BIC 值分別達到最小值450.5248，454.8268。

3.2模型的估計參數

取(p,d,q)=(1,2,2)時，得出模型的參數及顯著性如表2。

這是模型的參數回歸值（條件最小二乘法）。有Pr>| t |的概率均遠遠小于0.05，參數通過了檢驗。因此得到的模型：

從上圖看出，Pr>Chisq均大于0.05，均接受序列為白噪聲序列的假設，因此參差序列為純隨機性序列，模型擬合有效。

利用模型預測出2011-2020年 10年的平均工資水平（見表4），以及預測值95%的置信區間上下限的值。

4結論

綜上分析，ARIMA時間序列模型較好地預測了短期的年平均工資水平，利用該模型預測得出的關于我國未來工資水平的數據具有很好的參考價值，同時這些數據對養老金的改革等問題也有很好的指導意義。

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