基于ARIMA模型的山東省社會(huì)平均工資預(yù)測(cè)

徐思

摘要：基于山東省的社會(huì)平均工資歷史數(shù)據(jù)，利用時(shí)間序列的方法，構(gòu)造了一個(gè)ARIMA模型，并運(yùn)用SAS軟件檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性和殘差序列的白噪聲，得到了一個(gè)綜合預(yù)測(cè)模型，并據(jù)此模型對(duì)未來(lái)的社會(huì)平均工資進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；平均工資預(yù)測(cè)；SAS軟件；時(shí)間序列分析

1引言

社會(huì)的平均工資水平是衡量和反映收入和分配的重要指標(biāo)，也是核算GDP的重要依據(jù)之一，更是政府制定相關(guān)政策的重要參考。例如，職工最低工資標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定，退休職工養(yǎng)老金的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定，以及社保基金的繳費(fèi)比例等，都需要參考社會(huì)平均工資。因此，合理的分析和預(yù)測(cè)社會(huì)平均工資對(duì)相關(guān)問題的深入研究有著重要的參考價(jià)值。本文以山東省的社會(huì)平均工資為例，利用時(shí)間序列ARIMA模型對(duì)社會(huì)平均工資的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

通過查閱統(tǒng)計(jì)年鑒，我們得到山東省職工歷年平均工資統(tǒng)計(jì)表。

從數(shù)據(jù)看出，山東省職工歷年平均工資在過去的33年總體上呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，特別是在后序年段增長(zhǎng)迅速，因此認(rèn)為該時(shí)間序列是一非平穩(wěn)時(shí)間序列。對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟罘謥?lái)消除序列的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，使其最終達(dá)到平穩(wěn)。對(duì)一階差分結(jié)果進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該時(shí)間序列仍為非平穩(wěn)序列，所以需要進(jìn)行二階差分。二階差分序列如圖1所示。

由圖1可以看出，對(duì)原時(shí)間序列作二階差分后，該時(shí)間序列基本達(dá)到平穩(wěn)。因此，對(duì)二階差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的識(shí)別和定階，找出最終的時(shí)間序列模型，用來(lái)預(yù)測(cè)山東省年平均工資。

3ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型

3.1模型的識(shí)別與定階

ARIMA模型使用在差分平穩(wěn)序列擬合。如下為ARIMA(p,d,q)模型:

采用 ACF 圖2、PACF 圖3與 Akaike 最小信息準(zhǔn)則（AIC）、Schwarz-Bayes 準(zhǔn)則（BIC）相結(jié)合的方法來(lái)判定模型的最佳階數(shù)。對(duì)該時(shí)間序列，通過取不同的參數(shù)進(jìn)行重復(fù)擬合，計(jì)算各個(gè)模型下的 AIC、BIC 值，進(jìn)行比較知，取階數(shù)(p,d,q)=(1,2,2)時(shí)，時(shí)間序列模型的 AIC，BIC 值分別達(dá)到最小值450.5248，454.8268。

3.2模型的估計(jì)參數(shù)

取(p,d,q)=(1,2,2)時(shí)，得出模型的參數(shù)及顯著性如表2。

這是模型的參數(shù)回歸值（條件最小二乘法）。有Pr>| t |的概率均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，參數(shù)通過了檢驗(yàn)。因此得到的模型：

從上圖看出，Pr>Chisq均大于0.05，均接受序列為白噪聲序列的假設(shè)，因此參差序列為純隨機(jī)性序列，模型擬合有效。

利用模型預(yù)測(cè)出2011-2020年 10年的平均工資水平（見表4），以及預(yù)測(cè)值95%的置信區(qū)間上下限的值。

4結(jié)論

綜上分析，ARIMA時(shí)間序列模型較好地預(yù)測(cè)了短期的年平均工資水平，利用該模型預(yù)測(cè)得出的關(guān)于我國(guó)未來(lái)工資水平的數(shù)據(jù)具有很好的參考價(jià)值，同時(shí)這些數(shù)據(jù)對(duì)養(yǎng)老金的改革等問題也有很好的指導(dǎo)意義。

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