簡述SPC技術在擴散工藝SiO2厚度控制中的應用

張二東　馮小元　喬旭

摘 要：文章介紹了統計過程控制（SPC）技術的基本原理，對其兩個基本的監控工具控制圖和過程能力做了簡單介紹，并在實際中應用SPC技術對擴散工藝SiO2厚度進行了監控。

關鍵詞：SPC；控制圖；過程能力

1 引言

SPC（Statistical Process Control）即統計過程控制，是利用數理統計技術，對于生產過程的某些關鍵工序進行監控，如果發現該工序因為某些系統性原因產生異常波動時進行預警，目的是為了更好地控制工序的穩定性，使過程一直處在統計受控狀態，從而達到提高產品質量的目的。

2 SPC技術

（1）SPC基本原理。在實際生產的過程中，在只受相互獨立的隨機因素影響下，產品的特性值x會服從正態分布，服從正態分布的參數以均數為中心，對稱分布于均數兩側，且x落在（?-3σ，?+3σ）區間的幾率為99.73%，也即意味著x落在該區間以外的幾率總共只有0.27%。這種概率很小的事件根據概率統計理論，一般是不會發生的，如果發生，即說明過程受到某種異常因素的影響，處于失控狀態[1] 。SPC控制圖即基于此理論，以?+3σ為控制上線（ULC），?-3σ為控制下線（LCL），?為中心線（CL），再將抽取的樣本值按批次順序繪在圖上，理論上樣本值將圍繞著中心線上下波動。

（2）控制圖。常規控制圖包括計量控制圖和計數控制圖。計量控制圖有4種分別為：均值—極差（-R）控制圖、均值—標準偏差（ -s）控制圖、中位數—極差（-R）控制圖、單值—移動極差（x-Rs）控制圖；計數控制圖有4種分別為：不合格品率（P）控制圖、不合格品數（Pn）控制圖、缺陷數（C）控制圖、單位缺陷數（U）控制圖[2]。最常用的是均值—極差（-R）控制圖，可以同時控制產品特性值的集中趨勢及其離開中心控制線的趨勢，靈敏度高。

均值控制圖的控制限公式： 極差控制圖控制限公式：

CL=?=（） CL=?R=

UCL=?+3σ/=（）+A2 UCL=?R+3σR=D4

LCL=?-3σ/=（）-A2 LCL=?R-3σR=D3

其中系數A2 、D4和D3只與每組樣本量有關，可查表得出。

（3）判斷工藝過程受控的標準[2]

1）連續25個點沒有一個數據點位于控制限以外。

2）控制界限內點的排列沒有下述異常現象：①連續7個或多于7個點位于中心線同一側；②連續7個或多于7個點單調上升或下降；③連續11個點中至少有10個點在中心線同一側；④連續14個點中至少有12個點在中心線同一側；⑤連續17個點中至少有14個點在中心線同一側；⑥連續20個點中至少有16個點在中心線同一側；⑦連續3個點中至少有2個點在中心線2倍標準偏差之外；⑧連續7個點中至少有3個點在中心線2倍標準偏差之外。

（4）過程能力。過程的加工質量滿足技術標準的能力即過程能力，它反應了工藝成品率的高低。影響過程能力的主要因素有：機器設備、操作人員、操作方法、原材料、測量、環境，又稱5M1E因素。考慮到實際上，參數規范中心與參數分布中心往往不重合，則實際過程能力指數公式：

當Cpk>1.67時，表明過程能力過高，不僅放寬對質量特性值波動的上、下界限制；還可改用精度稍差的設備，以降低成本。

當1.33

當1.00

當Cpk接近1.00時，出現不合格產品的可能性增大，這時應做好相關檢查及產品的抽樣檢驗工作。

當Cpk≤1.00，表面過程能力不足，應針對情況進行分析原因采取解決措施[2]

3 SPC應用

（1）SiO2厚度的控制。以擴散工藝SiO2厚度的控制為例，連續25批（每批8個數據）SiO2厚度數據，其中A2（8）=0.373、D4（8）=1.864和D3=0.136。對數據按上述進行處理，繪制SiO2厚度控制圖如圖1。

由上圖可以看出，均值—極差控制圖均無異常情況，樣本值的上下波動是由于偶然因素導致。

（2）過程能力值。規范上限TU=1470，規范下限TL=1410，σ=/d2，其中d2（8）=2.847，則Cpk=1.07。從上文可知，過程能力尚可，但出不合格產品的可能性增大，源于樣本值分散性過大，應加強對生產線的檢查和產出品的抽樣檢驗，必要時需要優化工藝或更新設備，以提高過程能力。

4 結束語

SPC作為一種先進的質量管理方法，在對生產過程進行評判的同時根據反饋的信息及有可能出現的問題采取系列解決措施，使整個生產過程維持在只受隨機性因素影響的受控狀態，進而達到控制質量的目的。

參考文獻：

[1]劉艷秋，時君麗，陶學恒.統計過程控制（SPC）在質量管理中的應用研究[J].機電產品開發與創新，2008，21（01）：42-46.

[2]賈新章，李京苑.統計過程控制與評價[M].電子工業出版社，2004：72-73，38.