兩種不同形式太陽能吸附床制冷性能比較

田甜 季阿敏* 王長江

1哈爾濱商業(yè)大學(xué)能源與建筑工程學(xué)院2國內(nèi)貿(mào)易工程設(shè)計(jì)研究院

式中：Imax為某天內(nèi)最大瞬時(shí)太陽輻射強(qiáng)度，W/m2。

兩種不同形式太陽能吸附床制冷性能比較

田甜1季阿敏1* 王長江2

1哈爾濱商業(yè)大學(xué)能源與建筑工程學(xué)院2國內(nèi)貿(mào)易工程設(shè)計(jì)研究院

應(yīng)用集總參數(shù)法建立太陽能集熱吸附床能量守恒的數(shù)學(xué)模型，對以活性炭-甲醇為工質(zhì)對的真空集熱管吸附床和平板式集熱吸附床進(jìn)行模擬分析比較，分析吸附床的逐時(shí)吸附速率，得到集熱床的溫度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，求解函數(shù)并繪制出吸附床溫度隨時(shí)間變化的曲線圖。對太陽能吸附式制冷系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，對比分析兩種吸附床系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出了改進(jìn)的方向。

太陽能 集熱吸附床 真空管 平板 性能比較

0 引言

國際上研究的太陽能吸附制冷系統(tǒng)以平板式集熱為主，Tchernev[1]首先提出將扁盒型吸附發(fā)生器同時(shí)作為太陽能集熱器的結(jié)構(gòu)方式。法國學(xué)者Pons[2]進(jìn)行了以活性碳-甲醇為工質(zhì)對的太陽能吸附式制冷機(jī)的試制與實(shí)驗(yàn)測試。本文對以活性碳-甲醇為工質(zhì)對的真空管和平板式兩種集熱吸附床的制冷性能進(jìn)行了模擬比較，得出吸附床溫度、吸附率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，繪制相應(yīng)的曲線圖。對比分析兩種吸附床的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出改進(jìn)方向。

1 太陽能吸附式制冷循環(huán)

吸附制冷系統(tǒng)的熱力循環(huán)原理圖和循環(huán)示意圖分別如圖1和圖2所示。理論上的循環(huán)分為四個(gè)階段：

1）等容加熱過程1-2，集熱吸附床處于封閉狀態(tài)吸收熱量，吸附床溫度、壓力上升，吸附床壓力升高到冷凝壓力；

2）加熱-解析-冷凝過程2-3，打開閥門，吸附床與冷凝器相連，集熱床繼續(xù)吸收熱量，制冷劑不斷地從吸附床中解析，并流入冷凝器里被冷凝；

3）定容冷卻過程3-4，吸附床處于封閉狀態(tài)下放出熱量，當(dāng)吸附床溫度下降時(shí)，其壓力又降到蒸發(fā)壓力；

4）吸收蒸發(fā)過程4-1，打開閥門，吸附床與蒸發(fā)器相連，蒸發(fā)器中的制冷劑因壓強(qiáng)減小而沸騰，開始蒸發(fā)制冷，蒸發(fā)的制冷劑流入吸附床被吸附。吸附熱由集熱床散發(fā)到系統(tǒng)外。

吸附床在解析時(shí)與冷凝器相連，而吸附時(shí)與蒸發(fā)器相連，若冷凝器和蒸發(fā)器的狀態(tài)是穩(wěn)定的，而忽略吸附床到冷凝器或蒸發(fā)器的壓力損失，則吸附床的吸附、解析過程可簡化為定壓過程。

圖1 吸附式制冷系統(tǒng)熱力循環(huán)圖

2 系統(tǒng)模擬

吸附床是吸附式制冷系統(tǒng)的核心，其性能直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。太陽能固體吸附制冷機(jī)的制冷系數(shù)一般為0.08～0.13，制冷系數(shù)如此之低的一個(gè)重要原因是吸附床集熱與散熱效果不佳[3]。為了分析不同吸附床的性能，采用了熱管真空管集熱吸附床和平板式集熱吸附床進(jìn)行模擬對比分析。兩吸附床都選用活性炭-甲醇作為吸附工質(zhì)對。活性碳-甲醇是太陽能吸附制冷較理想的工質(zhì)對，因?yàn)榧状家子谖角以诨钚蕴可系奈搅看蟆⑽搅繉囟茸兓舾校馕鰷囟炔桓撸?00℃左右），吸附熱也較小[4]。

2.1 太陽輻射強(qiáng)度和集熱效率計(jì)算

2.1.1 晴天太陽輻射強(qiáng)度計(jì)算

有關(guān)晴天太陽輻射能的計(jì)算模型主要分為兩大類：一類是瞬時(shí)太陽輻射計(jì)算模型；另一類是計(jì)算日、時(shí)太陽能輻射總量的模型。本文采用Hottel Model[5]進(jìn)行輻射強(qiáng)度的模擬計(jì)算，大氣層外的太陽輻射計(jì)算如式（1）所示。

式中：Gsc為太陽常數(shù)，1353W/m2；n為從元旦算起的天數(shù)。

太陽輻射能包含太陽散射輻射能和太陽直射輻射能兩個(gè)部分，其計(jì)算公式如式（2）所示。

式中：Gcb為水平地面上瞬時(shí)太陽直射輻射；Gcd為水平地面上瞬時(shí)太陽散射輻射。

2.1.2 集熱效率計(jì)算

參考趙冰[6]等人所研究的平板型集熱器和真空管集熱器的集熱效率進(jìn)行計(jì)算。平板集熱器和真空管熱器的瞬時(shí)集熱效率計(jì)算式分別如式（3）和式（4）所示。

式中：η為集熱器瞬時(shí)效率；Ti為集熱器溫度，℃；Ta為環(huán)境溫度，℃；I為太陽能輻射強(qiáng)度，W/m2。

日照時(shí)間內(nèi)地面上瞬時(shí)太陽能輻射強(qiáng)度近似按正弦規(guī)律分布計(jì)算為：

式中：Imax為某天內(nèi)最大瞬時(shí)太陽輻射強(qiáng)度，W/m2。

2.2 集熱吸附床數(shù)值模擬

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

采用集總參數(shù)法對集熱吸附床溫度進(jìn)行計(jì)算，把集熱吸附床看做一個(gè)整體，通過建立能量平衡的一維模型求解。太陽能集熱系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系如圖3所示，計(jì)算公式如式（6）所示。

圖3 太陽能集熱系統(tǒng)能量平衡

式中：QA為總的太陽能輻射能量，W；QY為集熱床吸收的太陽輻射能，W；QU為集熱床所吸收的有用能，W；QL為集熱床所散失的熱能，W；QS為集熱床自身貯存的能量，W。

計(jì)算模型假設(shè)：

1）集熱床圍護(hù)結(jié)構(gòu)是不可壓縮的，即其密度為常數(shù)，并且固定不移動；

2）系統(tǒng)內(nèi)各相無化學(xué)反應(yīng)；

3）氣體滿足理想氣體方程；

4）吸附床內(nèi)活性炭為均勻連續(xù)介質(zhì)，且導(dǎo)熱系數(shù)恒定，忽略活性炭顆粒的傳質(zhì)阻力；

5）吸附床內(nèi)壓力分布均勻且變化僅和溫度有關(guān)，吸附劑與制冷劑的溫度保持同步一致；

6）活性炭吸附速率遵循Dubinin平衡吸附方程。

2.2.2 能量平衡

集熱吸附床吸收的有效太陽能輻射能一方面用于提高集熱床吸附圍護(hù)結(jié)構(gòu)和吸附工質(zhì)對的顯熱，另一方面用于制冷劑的脫附熱。忽略集熱吸附床中載熱流體自身的吸熱，當(dāng)集熱吸附床吸收太陽輻射能時(shí)其內(nèi)部能量守恒關(guān)系如式（7）所示。

式中：Iτ為太陽能逐時(shí)輻射強(qiáng)度，kJ/m2；Ae為集熱床的集熱面積，m2；ηe為集熱床的瞬時(shí)集熱效率效率；Ma為甲醇的質(zhì)量，kg；Cpa為甲醇的比熱容，kJ/(kg·K)；Mm為集熱床殼體質(zhì)量，kg；Cpa為集熱床殼體的比熱容，kJ/ (kg·K)；Cpm為甲醇的比熱容，kJ/(kg·K)；Mn為吸附床內(nèi)傳熱介質(zhì)銅屑的質(zhì)量，kg；Cpn為銅屑的比熱容，kJ/ (kg·K)；hd為甲醇脫附熱，kJ/kg。

當(dāng)集熱床被冷卻時(shí)，其能量守恒關(guān)系如式（8）所示。

式中：h為集熱床冷卻時(shí)的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；ha為甲醇的吸附熱，kJ/kg；Ta為周圍環(huán)境溫度，℃；T為集熱床溫度，℃。

2.2.3 模擬計(jì)算

集總參數(shù)法認(rèn)為集熱吸附床是一個(gè)整體，且任何時(shí)間都處于平衡狀態(tài)。實(shí)際集熱床所吸收的熱量并不是全部有效的，有一部分熱量會通過集熱床的圍護(hù)結(jié)構(gòu)而損失，這部分熱量必須考慮。

模擬計(jì)算分為三個(gè)階段。第一階段6:00～11:00近似為等容吸熱階段，第二階段11:00～14:30近似為等壓吸熱階段，第三階段14:30～18:30等容冷卻階段。

1）等容吸熱階段

該階段集熱吸附床能量平衡關(guān)系如式（9）所示。

式中：A為集熱床有效集熱面積，m2；U為熱損系數(shù)，W/(m2·K)；MC為集熱吸附床內(nèi)各種物質(zhì)質(zhì)量與比熱乘積之和。

2）等壓吸熱階段

該階段吸附床能量方程如式（10）所示。

吸附速率根據(jù)Dubinin和Astakhov研究得到的D-A吸附等壓方程來描述，吸附床的平衡吸附量一般表示為式（11）所示。

式中：Ts為等壓過程中制冷劑對應(yīng)的飽和溫度，K；T為吸附床溫度，K；n為吸附的特征常數(shù)；k為吸附的特征常數(shù)。

上式中n與吸附材料有關(guān)，其反映了吸附劑微孔直徑的分布狀況。k是由吸附工質(zhì)對的組合性質(zhì)決定。對于活性炭甲醇工質(zhì)對物性參數(shù)為[7]：x0=0.283，k= 13.3，n=1.33，Ts=298K。

3）等容冷卻階段

該階段等吸附床能量方程如式（12）所示。

式中：Al為集熱床的冷卻面積，m2。

2.3 制冷性能的計(jì)算

太陽能吸附式制冷系統(tǒng)的性能可用制冷系統(tǒng)制冷系數(shù)來衡量，其為系統(tǒng)的制冷量與集熱吸附床的有效集熱量之比來表示，如式（13）所示。

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 吸附床溫度曲線

計(jì)算的集熱床外壁邊界條件為集熱床外壁面上的溫度變化率為零；第一階段初始條件為T0=290K，τ= [6:0.25:11]；第二階段的初始溫度設(shè)為第一階段的結(jié)束溫度，τ=[11:0.25:14.5]；第三階段初始溫度為第二階段的結(jié)束溫度，τ=[14.5:0.25:18.5]。所求得的能量方程是溫度關(guān)于時(shí)間的一階偏微分方程，利用Matlab中的ODE45函數(shù)命令進(jìn)行求解。得到三個(gè)階段兩種集熱床溫度關(guān)于時(shí)間的曲線分別如圖4所示，兩集熱床溫度上升速率曲線如圖5所示。

由圖4知，6:00～7:00階段由于太陽輻射強(qiáng)度較弱集熱床溫度上升緩慢，7:00之后集熱床的溫度隨太陽輻射強(qiáng)度的增加迅速上升，但真空管集熱床的溫度上升速度較平板集熱床的快。這是因?yàn)檎婵展芗療岽驳募療嵝矢撸硪环矫嬲婵展芗療岽驳臒釗p系數(shù)小且單位集熱面積下其內(nèi)部吸收的熱量小。在11:00打開冷凝閥門后，制冷劑蒸汽開始脫附，脫附出的制冷劑蒸汽進(jìn)入冷凝器被冷凝，同時(shí)制冷劑蒸汽脫附吸收集熱床的熱量。在14:30對集熱床冷卻時(shí)，其溫度迅速下降，但真空管系統(tǒng)是通冷水冷卻而平板系統(tǒng)是自然冷卻，水的換熱系數(shù)比空氣的高且水的溫度較低，所以真空管集熱床溫度下降快且終溫較低。

圖4 兩集熱床溫度隨時(shí)間變化曲線圖

圖5 兩集熱床溫度上升速率曲線圖

由圖5知，兩集熱床的溫度增加速率在6:00之后逐漸增大，在11:00之后逐漸減小。這是因?yàn)樵?1:00之前兩系統(tǒng)的溫度都隨著輻射強(qiáng)度的增加而增加，此時(shí)的溫度增加速率也在逐漸加快。而在11:00之后系統(tǒng)內(nèi)的甲醇?xì)怏w開始脫附，脫附消耗了部分所吸收的太陽輻射能；解析出的甲醇?xì)怏w被冷卻釋放了部分熱量。與此同時(shí)太陽輻射強(qiáng)度也在迅速增加，且輻射強(qiáng)度增加的速率較快。集熱床吸收熱量的速率大于系統(tǒng)所消耗能量的速率。所以集熱床的溫度繼續(xù)增加。但隨著越來越多的甲醇?xì)怏w解析導(dǎo)致溫度上升的速率逐漸減小。當(dāng)吸附床開始冷卻后水冷的效果強(qiáng)于自然冷卻，所以真空管的溫度下降的快，但16:00后太陽輻射強(qiáng)度明顯減弱時(shí)，則周圍環(huán)境溫度也逐漸減小，這導(dǎo)致平板系統(tǒng)的冷卻效果逐漸提升，從而兩床的溫差逐漸減小。單從溫度增長速率上來看在10:00之前溫度上升速率增加較快，在此之后上升較慢且有下降的趨勢。而在11:00之后有個(gè)速率迅速下降的階段，真空管系統(tǒng)這段的溫度差值為1.19℃，平板系統(tǒng)為1.12℃，存在差異的原因是當(dāng)打開冷凝器的閥門后，由于集熱床和冷凝器間壓差較大導(dǎo)致大量甲醇?xì)怏w流入冷凝器被冷卻，從而帶走了大量的熱量，集熱床的集熱速率增加量無法與之抗衡，因此出現(xiàn)了集熱速率迅速下降這一趨勢。

真空管系統(tǒng)無論從集熱溫度上還是溫度上升速率上都較平板系統(tǒng)快，其原因是真空管系統(tǒng)單位集熱面積的集熱效率高，且單位面積的熱損系數(shù)小。

3.2 吸附床吸附速率曲線

兩種吸附床的吸附速率隨時(shí)間變化的曲線如圖6所示。

圖6 兩吸附床吸附速率隨時(shí)間變化曲線圖

由圖6知，吸附床內(nèi)的活性炭的吸附速率隨著吸附床溫度的升高而降低，這就意味著甲醇?xì)怏w脫附的速度在逐漸增加。當(dāng)吸附床的溫度達(dá)到100℃左右時(shí)活性炭的吸附速率減小緩慢并逐漸接近吸附的谷值，此時(shí)是甲醇脫附的高峰期，大量的甲醇?xì)怏w脫附，在14:30時(shí)吸附床停止吸熱，甲醇?xì)怏w脫附結(jié)束。從曲線的變化規(guī)律來看真空管系統(tǒng)脫附速率的減小趨勢較平板系統(tǒng)的快且谷值較低，平板系統(tǒng)的最低值為0.02kg/kg，真空管系統(tǒng)為0.012kg/kg。所以當(dāng)脫附結(jié)束時(shí)單位容積吸附床內(nèi)平板系統(tǒng)存留更多的甲醇，初始時(shí)脫附速率為0.315kg/kg。則平板系統(tǒng)殘留甲醇占全部甲醇的百分比為6.3%，真空管系統(tǒng)為3.8%。可見雖然在脫附階段真空管集熱床比平板集熱床溫度高13～18.8℃，但兩系統(tǒng)所殘留的甲醇量相差并不大，這說明真空管集熱床雖然吸收了較多的熱量但也存在著熱量的浪費(fèi)。

當(dāng)接受太陽輻射的時(shí)間段為6:00至14:30時(shí)，計(jì)算得平板吸附床制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)COPref為0.303，而真空管吸附床制冷系統(tǒng)的COPref為0.207。這恰恰說明了數(shù)據(jù)圖像分析的問題，即真空管系統(tǒng)所吸收的熱量存在浪費(fèi)。

4 結(jié)論

通過計(jì)算分析可知，真空管集熱床溫度較高，且脫附速率較快，脫附完成時(shí)吸附床內(nèi)殘留的甲醇量少，但真空管吸附床制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)較平板式吸附床制冷系統(tǒng)的低。可以通過適當(dāng)加大真空管集熱管管徑的方法，增加其吸收太陽輻射能的利用率來提高真空管吸附床制冷系統(tǒng)的制冷性能。

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Com pa ris on on Tw o Form s of Sola r Ads orption Be d Re frige ra tion Pe rform a nc e

TIAN Tian1,JI A-min1*,WANG Chang-jiang2
1 School of Energy and Engineering,Harbin University of Commerce 2 Internal Trade Engineering Design&Research Institute

Based a mathematical model of solar adsorption bed of energy conservation established with lumped parameter method,the vacuum tube adsorption bed and flat plate adsorption bed with activated carbon-methanol as the working pairs was simulated and compared,and the hourly adsorption rate of adsorption bed was analyzed,and a function of temperature and time of adsorption bed was gotten,and the function and plots of the adsorption bed temperature versus time was solved.Finally,solar adsorption refrigeration system performance was analyzed and the improvement direction was put forward.

solar energy,adsorption bed,vacuum tube,flat plate,performance comparison

1003-0344（2015）05-009-5

2014-5-26

季阿敏（1956～），女，本科，教授；黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)學(xué)海街1號哈爾濱商業(yè)大學(xué)能源與建筑工程學(xué)院（150028）；E-mail:13091439330@163.com

哈爾濱商業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目（YJSCX2014-295HSD）