多相變材料蓄熱器蓄熱特性數值模擬研究

李超 馬良棟* 張吉禮 趙天怡

大連理工大學建設工程學部

多相變材料蓄熱器蓄熱特性數值模擬研究

李超 馬良棟* 張吉禮 趙天怡

大連理工大學建設工程學部

本文基于單蓄熱介質套管式蓄熱器蓄熱過程中換熱流體沿流向的溫度分布特點，提出了多相變材料套管式蓄熱器，并采用數值模擬的方法研究了該蓄熱器的蓄熱過程特性，分析了蓄熱過程中換熱流體沿流向的溫度變化特性，蓄熱材料的熔化及溫度分布特性。與單蓄熱介質（切片石臘）相比，多相變材料（切片石臘和石蠟C16）蓄熱器換熱流體出口溫度降低了38%，且達到相同液相率時其蓄熱時間縮短了15%。結果表明，在蓄熱時，相變材料的熔化溫度隨換熱流體溫度降低而相應降低將有利于提高蓄熱速率、增大單位時間內的蓄熱能力。

多相變材料 蓄熱器 蓄熱特性 數值模擬

0 引言

相變蓄熱具有蓄能密度高、溫度波動小的特點在太陽能熱利用及廢熱回收利用領域得到廣泛利用[1]。對于大多數相變蓄熱材料來說，由于導熱系數低，相變蓄熱側熱阻大，不利于相變傳熱，因此很多學者在如何強化蓄熱傳熱上做了大量工作[2～5]。另外，還有一些學者通過利用不同熔點蓄熱材料的組合來提高相變蓄熱效率。Farid[6]最先提出在同一相變蓄熱容器中利用熔點不同的蓄熱材料進行蓄熱，發明了蓄、放熱過程可同時進行的蓄熱裝置，裝置均分為兩段，放入等體積不同熔點的蓄熱材料，實驗研究發現其蓄熱效率得到了很大提高。后來，Farid[7～9]進一步提出由三種不同熔點PCM組成的蓄熱容器。PCM封裝在外表面絕熱的長方體蓄熱床內，其潛熱儲、放熱過程傳熱速率提高了15%。王劍鋒、陳光明等[10]也提出了一種組合式相變材料蓄熱設備，相變材料封裝在水平圓管內，不同種類的相變材料按相變溫度的高低順序自下而上排列，傳熱流體外掠叉排圓柱管簇流動，模擬結果表明相變速率可提高15%～25%左右。

上述研究沒有考慮換熱流體流向溫度變化對蓄熱容器蓄熱過程的影響。當換熱流體熱容較小時，尤其為空氣時，換熱流體入口與出口溫差較大，此時換熱流體的溫降必然會對相變蓄熱過程造成影響。本文基于單蓄熱介質套管式蓄熱器蓄熱過程中換熱流體沿流向的溫度分布特點，提出了多相變材料套管式蓄熱器的概念，在盡可能保證高品位熱能的條件下，提高相變蓄熱過程傳熱速率。通過Fluent軟件研究了蓄熱過程流體溫度變化、蓄熱材料溫度分布等特點，為太陽能熱利用蓄熱系統設計提供基礎數據。

1 物理問題及數學模型

1.1 物理模型

多相變材料蓄熱器結構如圖1（a）所示，蓄熱器為圓柱形，蓄熱材料被封裝在換熱流體管道與殼體之間，換熱流體在管道內自下向上流動，通過換熱管與蓄熱材料進行熱交換。沿換熱體的流動方向，相變材料蓄熱腔分為前、后兩部分，前端部分的蓄熱材料為切片石蠟[12]，其蓄熱腔體積占總體積的四分之三，后端部分的蓄熱材料為石蠟C16[13]，其蓄熱腔體積占總體積的四分之一。兩種蓄熱材料的物性參數見表1[13]、表2[12]所示。為便于分析，對物理模型做出如下假設：

1）各相變材料各向同性；

2）換熱管熱阻忽略不計；

3）除密度外，各相變材料各物性參數為常數，且固相與液相參數彼此獨立；

4）各相變材料密度變化僅考慮動量方程中與體積有關的項，其余各項中的密度為常數，且滿足Boussinesq假設。

根據上述假設，選取蓄熱系統中的某一蓄熱單元作為研究對象，如圖1（b）所示。蓄熱單元長度為600mm，半徑為16mm，換熱管半徑為4mm。

表1 PCM-2石蠟C16物性參數

表2 PCM-1切片石蠟物性參數

圖1 多相變材料蓄熱器結構示意圖

1.2 數學模型

本文采用Solidification/Melting模型[9]建立相變材料的融化模型，其計算區域為圖1（b）中的ABCD區域，考慮相變材料溶化后自然對流的影響，基于上述假設，其二維軸對稱連續性方程、動量方程及能量方程如下：

1）連續性方程

2）動量方程

3）能量方程

式中：x為換熱流體主流流動方向；r為徑向；u為主流速度；v為徑向速度；H為焓值；ρ為密度；cp為比熱；μ為流體粘滯系數；β為熱膨脹系數；ε為固液共存區的連續數（在104～107之間，本文取105）；f為液相率。

式中：TS為相變蓄熱材料凝固溫度；TL相變蓄熱材料融化溫度。

相變材料的焓H可以用其顯熱焓h和潛熱ΔH來計算，即

顯熱焓h可表示為

式中：h0為參考焓；T0為參考溫度。

潛熱ΔH可表示為

式中：r為相變潛熱。

1.3 邊界條件與初始條件

傳熱流體與相變材料的換熱面（換熱管表面）為耦合壁面，其耦合邊界為：qw|fluid=qw|phase。

對于初始溫度，傳熱流體與相變材料區域應該是相等的，即

式中：T0為蓄熱單元初始溫度，為了利用相變材料的顯熱儲存能力，其初始溫度一般低于相變溫度。

2 網格化分與參數設置

本文采用Gambit軟件建立物理模型并對其進行網格劃分，網格采用四邊形單位，其網格數為9600。能量方程、動量方程的對流項離散采用二階迎風差分格式，壓力梯度項采用PRESTO格式，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法。相變材料的密度、比熱容、導熱系數以及粘滯系數采用分段多項式表示（溫度的函數）。采用連續性方程和能量方程的殘差控制方程的迭代次數，計算中設置連續性方程為10-4，能量方程的殘差為10-8，時間步長選取0.2s。

3 結果分析

圖2給出了多相變材料蓄熱器與單相變材料蓄熱器液相率的比較，由圖2可知，與普通套管式相比，采用兩種蓄熱材料后融化時間縮短約46min，熔化時間縮短了近15%，并且，從圖2中可以看出，兩種蓄熱材料的液相率變化接近一致，可以說二者近似同步熔化，石蠟C16熔化稍稍快些。選取150min與300min兩時間點，分析換熱流體斷面平均溫度沿流向的變化，如圖3所示，可以看出，在150min時，對于單相變材料蓄熱容器，第一段溫降最大，以后依次逐漸減小，越接近出口處，溫降越來越小，沿換熱流體流向，換熱流體溫度的降低是非線性的，即：越靠近出口端，溫度變化越小；而使用多種蓄熱材料后，在x=480mm處斷面平均溫度陡降，直接改變了曲線原來的走勢。并且，x=420mm之前的各斷面平均溫度并沒有發生很大變化，說明分段后前四分之三的換熱效果并沒有受到很大影響，并且，在相變材料改變處，溫度梯度大幅增加，在最后四分之一段，溫差增大了2倍多。當蓄熱過程進行到300min時，使用多種相變材料的蓄熱期內蓄熱材料熔化基本完全，此時顯熱蓄熱成為主導，可以看到斷面平均溫度大大升高，說明了顯熱蓄熱效果遠不及潛熱蓄熱效果。

圖2 相變材料液相率對比

圖3 多相變材料換熱流體軸向溫度分布

圖4給出了不同截面處斷面平均溫度隨時間的變化曲線，可以看出，熔化剛開始的一小段時間內，溫度變化較快，這是因為相變材料與內導熱管直接接觸的部分只存在金屬導熱熱阻，熱量很快傳遞到相變材料中，使得這部分相變材料熔化速度很快。然后，傳熱方式變為導熱與對流換熱，并且由于相變材料導熱率很低，致使金屬導熱熱阻可以忽略不計。對比圖4（d）、圖（e）、圖（f）中可以看出，在選用另一種蓄熱材料以后，后四分之一段斷面平均溫度明顯有所降低，并且兩條曲線存在交點。將兩種情況下換熱流體的出口溫度進行比較，如圖4（f）所示。可以看出，換熱流體入口與出口溫差明顯增大，換熱流體出口溫度降低5℃左右，溫差增大近38%。在流速相同的情況下，溫差的增大說明新型套管式蓄熱容器的換熱效率明顯增強，蓄熱過程得到了很好的強化。同時，圖4（f）中兩條曲線存在交點，大約在18500s左右，此時，多相變材料蓄熱器內相變材料已近乎全部熔化，出口溫升迅速加大。對比圖4（d）、圖4（e）、圖4（f）發現兩曲線交點逐漸向右偏移，這種現象產生的主要原因是：單一相變材料出口四分之一段溫差很小（如圖3所示），而使用兩種相變材料后出口四分之一段溫差明顯增強（如圖3所示），而且熔化加快，斷面溫升提前，所以出現了交點向右偏移的現象。對比圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）發現在熔化開始后大部分時間內，斷面平均溫度基本相同，這是因為前四分之三段相變材料相同，但不同點是一段時間后出現分離，分離原因為使用多相變材料后熔化時間縮短，相變材料熔化到一定程度后率先開始顯熱蓄熱。

選取30min、60min、100min和200min四個時間段，繪出液相率分布圖，如圖5所示。圖5（a）反映出在蓄熱過程中，入口段蓄熱材料在0～60min熔化快于其他處蓄熱材料，這是由于入口段換熱流體溫度最高所致，與圖5（b）中前四分之三段熔化規律相同，伴隨著蓄熱材料中自然對流作用的加強，這種優勢逐漸減弱，對于圖5（b）中的后四分之一段，并沒有出現這種規律，是因為后四分之一段較短，溫差不大所致。同時圖5（a）、圖5（b）兩圖都反映出蓄熱過程中左下角與右下角蓄熱材料最難熔化，產生這種現象的原因為：換熱表面蓄熱材料受熱熔化后，溫度較高的液態蓄熱材料在浮升力的作用下向上流動，所以上部蓄熱材料最先完全熔化，例如圖5（a）中200min液相率圖所示；同時溫度相對較低的液態蓄熱材料向下流動，致使右下角與左下角蓄熱材料熔化最慢，如圖5（b）中200min液相率圖所示。本文中自然對流對相變材料熔化影響與文獻[14]中實驗規律一致。

圖4 軸向斷面平均溫度對比圖

圖5 相變材料液相率分布

4 結論

本文提出了針對換熱流體溫度降選擇不同熔點的蓄熱材料這一概念，首先研究了普通光管套管蓄熱器換熱流體的溫度降，針對換熱流體在后半段溫度降低很慢這一現象，將后四分之一段的蓄熱材料換成熔點較低的其他蓄熱材料。計算了兩種情況下，相變蓄熱材料的融化時間、換熱流體沿軸向的溫度分布并進行了對比分析。模擬結果表明：當換熱流體入口與出口溫差較大時，合理采用不同熔點的蓄熱材料能夠大大加快蓄熱速率。沿換熱流體溫度降，合理選擇熔點不同的蓄熱材料，對于相變蓄熱有極大的幫助。

[1]崔海亭,楊峰.蓄熱技術及其應用[M].北京:化學工業出版社, 2004

[2]Ismail K A R,Alves C L F,Modesto M S.Numerical and experimental study on the solidification of PCM around a vertical axially finned isothermal cylinder[J].Applied Thermal Engineering, 2001,21(1):53-77

[3]Lamberg P.Approximate analytical model for two-phase solidification problem in a finned phase-change material storage[J].App -lied Energy,2004,77(2):131-152

[4]Hendra R,Mahlia T M I,Masjuki H H.Thermal and melting heat transfer characteristics in a latent heat storage system using mikro [J].Applied thermal engineering,2005,25(10):1503-1515

[5]Mettawee E B S,Assassa G M R.Thermal conductivity enhancement in a latent heat storage system[J].Solar Energy,2007,81(7): 839-845

[6]Farid MM.Solar energy storage with phase change[J].Solar Energy Res,1986,(4):11-29

[7]Farid M M,Kanzawa A.Thermal performance of a heat storage module using PCM’s with different melting temperatures:mathematical modeling[J].Journal of solar energy engineering,1989, 111(2):152-157

[8]Farid M M,Husian R M.An electrical storage heater using the phase-change method of heat storage[J].Energy Conversion and Management,1990,30(3):219-230

[9]Farid M M,Khudhair A M,Razack S A K,et al.A review on phase change energy storage:materials and applications[J].Energy conversion and management,2004,45(9):1597-1615

[10]王劍鋒,陳光明,陳國邦.組合相變材料儲熱系統的儲熱速率研究[J].太陽能學報,2000,21(3):258-264

[11]張仁元.相變材料與相變儲能技術[M].北京:科學出版社,2009

[12]晉瑞芳.太陽能相變蓄熱裝置蓄熱性能實驗及模擬研究[D].上海:東華大學,2009

[13]房叢叢.相變蓄熱裝置的數值模擬與優化[D].濟南:山東建筑大學,2012

[14]李偉,趙軍,李新國.方形槽內水平圓管外相變蓄熱過程的數值模擬[J].熱能動力工程,2012,27(2):181-186

Num e ric a l Sim ula tion of The rm a l Ene rgy Stora ge Cha ra c te ris tic s of Multiple Pha s e Cha nge Ma te ria ls

LI Chao,MA Liang-dong*,ZHANG Ji-li,ZHAO Tian-yi
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

Based on the temperature distribution of heat transfer fluid along the direction of the fluid flow in the thermal energy storage container with a single Phase Change Material(PCM),a thermal energy storage container of multiple phase change material is proposed.The characteristics of heat transfer during the thermal energy storage process are investigated by using numerical method.The variation of some physical parameters with time are analyzed during thermal energy storage process,such as the temperature of heat transfer fluid,the temperature of multiple phase change material,and the percentage of liquid formation.The outlet temperature of heat transfer fluid of multiple phase change material decreases 38%compared with single phase change material,and the thermal energy storage time decreases 15% at the same percentage of liquid formation.The results show that the decrease of melting temperature of phase change material along the direction of heat transfer fluid flow is helpful to decrease the time of thermal energy storage and increase the thermal storage capacity per unit time.

multiple phase change materials,thermal energy storage container,characteristics of thermal energy storage,numerical simulation

1003-0344（2015）05-018-5

2014-4-7

馬良棟（1976～），男，博士，副教授；大連理工大學建設工程學部（116024）；E-mail:liangdma@dlut.edu.cn

“十二五”國家科技支撐計劃（2013BAJ10B02）