數學模型對水冷型PVT圍護結構熱性能的影響研究

吳婷 馬良棟* 張吉禮 趙天怡

大連理工大學建設工程學部

數學模型對水冷型PVT圍護結構熱性能的影響研究

吳婷 馬良棟* 張吉禮 趙天怡

大連理工大學建設工程學部

本文針對PVT圍護結構分別建立了一維傳熱模型和二維傳熱模型，分析了數學模型對水冷型PVT圍護結構熱性能的影響，結果表明：一維傳熱模型增大了冷卻水得熱量、墻體得熱量和電池片發電量，減小了熱損失，與一維傳熱模型的結果相比，二維傳熱模型由于考慮了吸熱板和電池片在流體流動方向的導熱，可以獲得吸熱板和電池片的溫度分布，其計算結果具有較高的精度，對PVT圍護結構的設計具有重要指導作用。

數學模型 PVT 圍護結構 熱性能

0 引言

太陽能光伏光熱建筑一體化具有同時為建筑供電、供熱（甚至供冷）、提高太陽能綜合利用效率和系統經濟性等優點而成為國內外學者研究的熱點[1～4]，并提出了典型的空冷型[5]和水冷型[6]兩種BIPVT系統形式。現有研究表明：水冷型BIPVT系統的綜合熱效率可達到70%以上，因此從熱能利用角度看，水冷型BIPVT系統較風冷型在性能上更具有優勢和應用前景[7]。水冷型PVT圍護結構橫截面示意圖如圖1所示，在電池組件的背面采用管板式水冷卻系統對電池組件進行冷卻，以提高電池組件的效率。在對平板式太陽能集熱器吸熱板進行傳熱分析時，一維的H-W理論分析模型得到了大量應用[8]，在此基礎上，D.W.de Vries[9]對該模型進行了修正，使其適用于太陽能光伏光熱組件傳熱分析。D.W.de Vries理論模型的建立對太陽能光伏光熱組件的結構設計及其熱效率分析具有重要作用，但該模型也存在一定的缺陷，如：假設各吸熱管內的流體流量是均勻的；忽略吸熱板沿流體流動方向的傳熱；盡管考慮了電池與吸熱板之間的熱阻對效率因子進行了修正，但仍假設電池與吸熱板的溫度是一致的。但對于實際的光伏光熱組件，首先，通過聯箱向各換熱管內分配流體，其流量是不均勻的，流量分配不均將導致組件熱效率的變化。Chiou[10]通過人為假定每根換熱管內流量分布研究流量分布不均勻性對集熱器熱效率的影響，其結果表明由于流量的不均性導致集熱器熱效率減少2%～20%；Wang和Wu[11]研究順流和逆流兩種模式下集熱器的熱效率。與逆流相比，順流情況下換熱管內的流量分布比較均勻，因此，與逆流模式相比，順流模式下熱效率提高了14%，達到58.5%。其次，通常情況下吸熱板的導熱系數較高，換熱管沿流動方向溫度升高，導致吸熱板的溫度沿流動方向溫度也相應升高，因此，沿流動方向吸熱板的導熱是需要考慮的；第三，對于PVT圍護結構，由吸熱板經建筑墻體向室內的導熱量是很重要的一個參數，吸熱板溫度對其計算結果的精度具有決定性的影響，因此，假設電池與吸熱板的溫度一致是不合理的。本文針對PVT圍護結構建立了準三維傳熱數學模型，研究該模型對PVT圍護結構光熱效率、熱損失及圍護結構傳熱量的影響，對太陽能光伏光熱建筑一體化的系統設計及圍護結構負荷計算具有重要意義。

圖1 PVT圍護結構橫截面示意圖

1 PVT圍護結構物理及數學模型

1.1 物理模型

水冷型PVT圍護結構由玻璃蓋板、PV集成組件、吸熱板及建筑圍護結構構成。換熱管管內流體通過聯箱管分配，且換熱管之間為同程連接，相鄰兩根換熱管間距為W，換熱管外徑為Do，內徑為Di，PV集成組件由單晶硅電池（125mm×125mm）通過串聯和并聯組成，其電池參數如表1所示。上層玻璃蓋板貼附在光伏電池上，光伏組件與吸熱板之間用導熱性能良好的膠粘貼。水冷型PVT圍護結構寬為1.25m，長為1.8m，其結構示意圖見圖2所示，結構及物性參數見表2。

表1 單晶硅電池參數

表2 水冷型PVT圍護結構結構及物性參數

1.2 二維穩態傳熱數學模型

針對PV集成組件和吸熱板建立二維傳熱數學模型。為簡化模型，作如下假設：

1）傳熱為穩定狀態；

2）聯箱管的傳熱忽略不計；

3）忽略自然對流對換熱管管內流體流動的影響，且管內流體質量流量已知；

4）忽略玻璃蓋板和建筑圍護結構沿流體流動方向（y方向）及橫向（x方向）的傳熱。

PV組件二維傳熱方程

吸熱板二維傳熱方程

ηel為電池效率，可以表示為

qaf為單位面積吸熱板傳給換熱流體的熱量

當管內為層流時，管內換熱系數為hf=700W/ (m2·℃)[12]；若為湍流，則管內換熱系數通過式（7）確定。

熱損失系數Uloss能被表示為

式（1）和式（2）的邊界條件分別如下

1.3 一維穩態傳熱數學模型

基于圖2（b）所示的能量平衡[9]，吸熱板和玻璃蓋板的平均溫度能被分別表示為

熱損失

圍護結構傳熱量

換熱流體得到的熱量

流體出口溫度

其中

2 模型驗證

針對二維傳熱模型，采用控制容積對其進行離散，方程離散后的代數方程采用三對角陣算法（TDMA）進行求解。PVT電池組件和吸熱板采用非均勻網格進行網格劃分，在換熱管處，網格較密，見圖3所示。為了確認二維傳熱模型及開發程序的正確性，將開發程序應用于文獻[11]中的順流問題。其計算參數為：換熱流體進口溫度Tin=16℃，太陽輻照度G=700W/m2，空氣溫度Ta=21.5℃，熱損失系數Uloss=9W/(m·℃)，換熱管直徑為0.014m，換熱管間距為0.1875m，吸熱板面積為3m2，換熱管根數為16根，換熱管內的流體質量流量按文獻[11]的計算值給出。圖4給出了每根換熱管熱效率，從圖中可以看出，通過二維傳熱模型計算的換熱管熱效率略高于參考計算值，其最大絕對誤差為3%；二維傳熱模型平均熱效率比參考計算平均熱效率大1.5%，這主要是由于在二維傳熱模型中忽略了聯箱管的傳熱，因此熱效率略有偏大。圖4的結果表明，本文開發的PVT圍護結構二維傳熱計算模型及程序是正確的，可以用于吸熱板及電池組件溫度分布的求解。

圖3 網格劃分示意圖

圖4 換熱管熱效率比較

3 計算結果分析

本文研究對象的吸熱體面積為2.25m2，換熱管根數為10根，且均勻布置，冷卻水質量流量為0.015kg/ (s·m2)，換熱流體分配到各根換熱管質量流量通過Fluent模擬計算獲得，見圖5。從圖6可以看出，水冷型PVT圍護結構的熱損失qloss、墻體得熱量qwall、冷卻水得熱量qwater和電池片發電量qe皆隨著太陽輻射照度的增大而增加；一維傳熱模型的冷卻水得熱量、墻體得熱量和電池片發電量皆大于二維傳熱模型，冷卻水得熱量相對偏差最大值為2.8%，電池片發電量相對偏差最大值為10.4%，墻體得熱量相偏差隨太陽輻照度的增大而增大，偏差最大值為56.6%；一維傳熱模型的熱損失小于二維傳熱模型的結果，熱損失相對偏差最大值為28%。其主要原因是隨著太陽輻照度的增大，一維模型吸熱板的平均溫度大于二維模型吸熱板的溫度且小于二維模型電池片的平均溫度，見圖7所示，且隨太陽輻射照度的增大，吸熱板溫度之間的相對偏差增大，因此，采用一維傳熱模型時，墻體的得熱量計算結果偏大，這與實際情況是不相符的，結果表明，采用簡化的一維傳熱模型分析PVT圍護結構傳熱特性將產生較大的誤差。

圖5 每根換熱管的質量流率

從圖8可以看出，水冷型PVT圍護結構的冷卻水得熱量qwater和電池片發電量qe皆隨著流體進口溫度的升高而減小，熱損失qloss和墻體得熱量qwall皆隨著流體進口溫度的升高而增大；一維傳熱模型的冷卻水得熱量、墻體得熱量和電池片發電量皆大于二維傳熱模型的計算結果。冷卻水得熱量相對偏差隨換熱流體入口溫度升高而增大，其最大值達到10.8%；墻體得熱量相對偏差隨換熱流體入口溫度的升高而減少，其最大值為146%，最小值為3.5%；電池片發電量相對偏差最大值為12.5%。同太陽輻照度增大一樣，一維傳熱模型的熱損失小于二維傳熱模型的結果，但熱損失相對偏差最大值為25%。其主要原因是隨著換熱管流體進口溫度的增加，一維模型吸熱板的平均溫度皆大于二維模型吸熱板平均溫度，其差值逐漸減小；一維模型吸熱板的平均溫度皆小于二維模型電池片的平均溫度，其差值逐漸增大，如圖9所示。

圖6 PVT圍護結構各物理量隨太陽輻射照度的變化曲線

圖7 吸熱板平均溫度隨太陽輻照度的變化

圖8 PVT圍護結構各物理量隨流體進口溫度的變化

圖9 吸熱板平均溫度隨流體進口溫度的變化

4 結論

本文針對PVT圍護結構分別建立了一維傳熱模型和二維傳熱模型，分析了數學模型對水冷型PVT圍護結構熱性能的影響，與一維傳熱模型計算結果相比，二維傳熱模型具有較高的計算精度。盡管一維傳熱模型將電池與吸熱板之間的熱阻對效率因子進行了修正，但仍假設電池與吸熱板的溫度是一致的，同時忽略了換熱流體流動方向的導熱，導致一維傳熱模型吸熱板溫度偏高，但對于電池組件溫度來講，溫度偏低，因此其對墻體傳熱量及熱損失影響較大，其結果表明，對于PVT圍護結構，需針對PVT組件各層，如吸熱板、電池片等分別建立二維傳熱模型，獲得吸熱板和電池片的溫度分布，對提高PVT圍護結構的墻體傳熱量、熱損失、冷卻水得熱量等物理量的計算精度具有重要作用。

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Effe c tof Ma the m a tic a l Mode l onThe rm a l Pe rform a nc eof aBuilding Enve lope Inte gra te d Wa te r-c oole d Sola r PVT Sys te m

WU Ting,MA Liang-dong*,ZHANG Ji-li,ZHAO Tian-yi
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

The one-dimensional and two-dimensional heat transfer models of a building envelope integrated solar PVT system were established.The effects of mathematical models on thermal performance of the PVT envelope were analyzed.The results show that the heat gain of cooling water,heat transfer rate by conduction through the wall,and the photovoltaic yield increase,while heat loss through the top glass decrease using the one-dimensional heat transfer model. The results of two-dimensional heat transfer model have a higher accuracy compared with those of one-dimensional heat transfer model,because the heat transfer by conduction along direction of fluid flow is considered for the absorber plate and the cells in two-dimensional heat transfer model,the temperature distribution of the absorber plate and the cells can be attained.The results have an important guiding function for the design of the PVT envelope.

mathematical model,PVT envelope,thermal performance

1003-0344（2015）05-001-5

2014-5-10

馬良棟（1976～），男，博士，副教授；遼寧省大連市大連理工大學建設工程學部（116024）；E-mail:liangdma@dlut.edu.cn

“十二五”國家科技支撐計劃（2013BAJ10B02）