基于相當故障樹的海洋石油平臺動力系統測試診斷策略研究

余 平，張裕芳，易 宏，王鴻東

(上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

如今，海洋石油平臺系統越來越復雜，再加上海上惡劣的工作環境，導致系統發生故障或失效的潛在可能性也逐漸增大，因故障導致的維修將造成巨大的經濟損失或環境災難事故。出于對安全保障和經濟效益的考慮，通過布置測試設備及時準確和動態地確定各系統的運行狀態從而實現預防性維修，通過制定故障診斷策略實現快速定位故障從而指導維修工作，對于海洋石油平臺系統而言具有重要的實際意義，這也是海洋石油平臺進行故障診斷和測試性工作的重要內容和目標。

目前開展的故障診斷與測試性工作主要集中在電子設備方面［1-3］，對于像海洋石油平臺這種由機電液等多類設備組成的復雜機械系統的測試性工作還少有研究。另一方面，由于海洋石油平臺系統復雜、設備繁多，再加上故障原因復雜，故障診斷工作主要集中在各設備或零部件層面，并未以系統為出發點來制定診斷策略。

對海洋石油平臺做到系統全局的故障診斷以及測試性工作難度太大，但是可以通過制定故障診斷策略來實現快速地將故障隔離到設備或組件等可更換單元上。類似的研究工作已經開展不少。例如，Pattipati等［4］提出了一種動態規劃算法運用于搜尋最優診斷策略;Deb等［5］介紹了多信號流圖模型運用于測試性分析和故障診斷;Zhu等［6］則運用貝葉斯網絡優化電力系統故障診斷策略;連光耀等［7］針對復雜電子系統依據故障隔離權值找到最優故障隔離節點，通過節點的信息量確定最佳測試點和最優故障診斷策略;倪紹徐等［8］以船舶電力系統為例，基于故障樹計算出單元關鍵重要度并結合平均故障檢測時間，以此為依據確定故障診斷的最優程序。另一方面，可以在故障分析的基礎上，合理地優化測試點布置方案，為測試設備安裝提供依據。這部分工作主要是根據故障信息和測試費用等因素進行測試點的優選，Shi等［9］通過綜合測試性度量、故障概率和測試費用等因素，針對航空電子系統提出了一種系統級優選測試點方法和兩種診斷策略(包括最少測試步驟及節約測試費用)。

本文將在故障模式、影響和危害性分析(failure mode，effects and criticality analysis，FMECA)與FTA(fault tree analysis)的基礎上建立相當故障樹模型，計算最小割集重要度，并據此設置測試點以及建立最小割集診斷策略。再根據單元故障的關鍵重要度、測試費用和平均故障檢測時間(mean time to detection，MTTD)三者信息確定最小割集內底事件診斷策略。

1 基于相當故障樹的測試診斷策略

1.1 相當故障樹模型

在FMECA分析的基礎上，可以建立故障樹模型。考慮到海洋石油平臺系統復雜的特性，所建故障樹過于龐大，因此有必要簡化故障樹給測試診斷工作帶來方便。假設通過FTA分析求得故障樹共有K個最小割集，則故障樹的結構函數ψ(x)可表示為:

式中:Gk(x)表示第k(1≤k≤K)個最小割集，假設第k個最小割集內有M個單元，xi(1≤i≤M)表示為割集所對應的底事件向量。這樣就可以將故障樹等效地轉化成用最小割集來表示［10］。其中最小割集內的各個底事件之間是“與”的關系，而各個最小割集之間是“或”的關系，進而故障樹可以轉化成如圖1所示的相當故障樹。從圖1可以看出，可以將復雜的系統失效故障樹轉化為只有三級(頂事件層、最小割集層和最小割集內底事件層)的相當故障樹。這樣一來就大大簡化故障樹模型，并且可以清晰地指導系統故障測試與診斷工作。

圖1 相當故障樹模型Fig.1 Model of equivalent fault tree

1.2 布置測試點和建立診斷策略

從如圖1所示的相當故障樹模型可知，在對系統進行布置測試點和建立故障診斷策略工作時，需要分別從最小割集層和底事件層展開。由單元關鍵重要度概念可知［11］，單元對系統發生故障的貢獻程度(即關鍵重要度)越大，則該單元故障引發的系統故障的可能性越大。

由此引入最小割集關鍵重要度:

由最小割集的定義可知，最小割集一旦發生，頂事件就發生。當最小割集內底事件全部發生，最小割集才發生。所以有:

將式(4)、(5)代入式(3)，得:

通過Mont-Carlo方法對底事件失效進行抽樣仿真。假設設第i個單元xi失效時間抽樣值為［12］:ti=(ξ)。其中，ξ為［0，1］之間均勻分布的隨機數(ξ)為第i個單元失效時間的分布函數，則時間t下第i個單元的不可靠度為Fi(t)。當M個單元都失效時，該最小割集就發生了，因此，第k個最小割集的發生時間為:

假設共進行Ns次仿真，則第j(1≤j≤Ns)次仿真系統失效時間tj即最先發生的最小割集的時間:

記系統運行時間為t，則時間t下第k個最小割集的不可靠度為:

設φ(tj)是一個狀態變量，其值定義如下:

則在Ns仿真情況下，累計系統失效時間tj小于系統運行時間t的次數，則系統不可靠度可表示為:

則式(6)變成:

考量指標Qi越大，則說明越應該布置測試點。由此，便確定了系統測試點的布置策略。

2 實例分析

2.1 埕島中心一號海洋石油動力平臺電力系統簡介

以勝利油田埕島中心一號海洋石油動力平臺電力系統進行實例分析。海上衛星平臺生產的原油輸送到埕島中心一號平臺儲罐中以后，進行油氣分離，分離出的天然氣再經由管道，到達1#、2#天然氣洗滌器進行凈化，并且控制在一定的壓力、溫度和流量，便成為符合燃燒標準的燃料氣，供給發電機組用于發電(如圖2所示)。發電系統主要包括兩臺半人馬座40型燃氣輪發電機組、天然氣壓縮機和熱煤加熱爐，以及五臺190T型燃氣輪機發電機組。190T型燃氣輪機發電機組作為半人馬座40型燃氣輪發電機的動力起動機，并作備用發電系統。

圖2 埕島中心一號海上石油平臺動力系統示意Fig.2 Operation diagram of the Chengdao Center's NO.1 offshore oil platform power system

2.2 海洋石油動力平臺電力系統相當故障樹模型

在對海洋石油平臺動力系統的設計資料，功能原理圖，以及系統啟動、運行、控制、維護等有關資料分析的基礎上，進行FMECA分析，找到導致動力系統失效的潛在故障模式，并逐級建立系統失效的故障樹模型。再根據Fussell算法［13］搜尋最小割集，進而可以建立海洋石油平臺動力系統失效的相當故障樹模型。限于篇幅原因，具體的FMECA過程并不給出，圖3給出了故障樹模型。表1給出了具體的故障樹代碼說明，M表示中間事件(medial event)，B表示底事件(bottom event)。相當故障樹模型則在MCS的結果上建立，其模型以圖1形式給出，MCS結果則由表2給出。

圖3 海洋石油平臺動力系統失效故障樹模型Fig.3 Fault tree model of Chengdao Center's NO.1 offshore oil platform power system

表1 故障樹代碼說明Tab.1 Codes and description of the events

表2 最小割集重要度排序Tab.2 Order of MCS importance

2.3 仿真結果與分析

采用上述描述的Mont-Carlo仿真方法，對上述相當故障樹模型進行分析，具體流程如圖4所示。

圖4 仿真流程Fig.4 Flow chart

根據上述仿真結果，便可建立海洋石油動力平臺電力系統的測試診斷策略。在最小割集層次，按照表2所給順序依此測試，且一旦確定最小割集內某個底事件是正常工作的，便排除含此底事件的最小割集，直接進入下一最小割集的測試程序。在最小割集內底事件層次，底事件按表3所給Pi大小順序進行測試。

例如，對于MCS2，依此測試B3、B8，一旦檢測到B3是正常工作，則可以排除含有B3的各MCS。對于測試點的優化布置，則根據表3所給的Qi大小順序進行。如在該動力平臺電力系統中，首先應該在6 kV的高壓配電系統設置測試點，其次是solar配電系統以及190T配電系統。測試方法則根據具體情況而定，可以是BIT(機內測試設備)也可以是ATE(自動測試設備)。

表3 各底事件故障數據及計算結果Tab.3 The fault data and results of each bottom event

3 結語

由于目前海洋石油平臺測試性工作剛剛起步，且面臨著系統復雜、可維修的難題，還未形成以系統為出發點的測試診斷策略。將復雜的系統簡化為只有三級的相當故障樹，并定義最小割集關鍵重要度的概念，篩選出重要度較大的最小割集來制定故障診斷策略。對于最小割集的故障診斷順序，可以按照最小割集重要度大小順序展開。對于最小割集內底事件的測試順序，則綜合考量單元關鍵重要度、平均故障檢測時間兩方面因素展開。若是最小割集內某底事件診斷結果是正常工作，則排除此最小割集，直接進入下一個最小割集的診斷程序。系統安裝在線測試裝置時，則需要綜合考慮單元關鍵重要度、平均故障檢測時間和測試費用三者因素。最后，以勝利油田埕島一號海洋石油平臺動力平臺電力系統為研究對象，以此方法建立測試診斷策略，結果表明本方法不僅能建立系統的診斷策略，還能為系統布置測試設備提供依據，具有實際工程意義。

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