一種自適應(yīng)的多目標(biāo)跟蹤處理方法

熊 毅

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所，合肥230088）

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)把多種傳感器數(shù)據(jù)加以融合，以獲得目標(biāo)的精確位置估計(jì)，即目標(biāo)跟蹤濾波。對(duì)于雷達(dá)數(shù)據(jù)處理來(lái)說(shuō)，目標(biāo)跟蹤效果的好壞取決于跟蹤濾波器的選擇與設(shè)計(jì)，跟蹤濾波的目的就是根據(jù)雷達(dá)信號(hào)處理點(diǎn)跡凝聚后提供的目標(biāo)點(diǎn)跡參數(shù)來(lái)建立和更新軌跡，并外推下一幀天線掃描周期目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置。傳統(tǒng)的α－β濾波方法是一種簡(jiǎn)單且易于工程實(shí)現(xiàn)的常增益濾波方法，已被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)數(shù)據(jù)處理［1－2］。該濾波器最大的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量非常小，易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有較好的濾波效果，但對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)或具有較大方位觀測(cè)誤差的目標(biāo)跟蹤精度并不理想［3－4］。

在雷達(dá)實(shí)際探測(cè)目標(biāo)的過(guò)程中，由于地形遮蔽、信號(hào)干擾、信號(hào)檢測(cè)門(mén)限以及二次雷達(dá)性能等原因容易造成目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率低、點(diǎn)跡方位觀測(cè)噪聲較大，再加上目標(biāo)機(jī)動(dòng)［5］等因素，極易產(chǎn)生航跡不連續(xù)、航跡不平滑，機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤不上等現(xiàn)象，影響到雷達(dá)畫(huà)面多目標(biāo)跟蹤的效果。因此，為了提高多目標(biāo)航跡跟蹤的質(zhì)量，改進(jìn)雷達(dá)畫(huà)面的跟蹤效果，本文在α－β濾波方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)多目標(biāo)跟蹤濾波器，工程實(shí)踐表明該方法能夠在一定程度上解決由于方位觀測(cè)噪聲較大、目標(biāo)機(jī)動(dòng)、目標(biāo)丟點(diǎn)等造成的航跡跟蹤不平滑問(wèn)題。

1 傳統(tǒng)的α－β濾波方法

α－β濾波是一種簡(jiǎn)單的易于工程實(shí)現(xiàn)的常增益濾波方法，此方法實(shí)際上也是一種卡爾曼濾波器的簡(jiǎn)化方案。在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理工程應(yīng)用中，由于α－β濾波器［6］實(shí)時(shí)性強(qiáng)、計(jì)算量小、算法模型和濾波增益計(jì)算較為簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于各種濾波器設(shè)計(jì)。α－β濾波在應(yīng)用時(shí)一般作如下假設(shè)：（1）目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）觀測(cè)噪聲為平穩(wěn)觀測(cè)噪聲，在實(shí)際處理中一般把目標(biāo)加速度作為高斯白噪聲來(lái)處理，設(shè)狀態(tài)向量X＝［x，v］T，x與v分別表示位置和速度，目標(biāo)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程可分別假設(shè)如下：

α－β濾波方程為：

α－β濾波器把加速度作為高斯白噪聲，不考慮加速度的影響，簡(jiǎn)化了狀態(tài)與量測(cè)方程，在目標(biāo)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以使得濾波后的位置與速度均方差達(dá)到最小。文獻(xiàn)［7］中已經(jīng)證明了α和β的最優(yōu)關(guān)系為：

從上述濾波模型不難看出，α－β濾波算法是在預(yù)先給定α和β數(shù)值的情況下進(jìn)行的濾波與估計(jì)，當(dāng)目標(biāo)噪聲統(tǒng)計(jì)特性不滿足假設(shè)要求或是目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)與實(shí)際狀態(tài)之間往往存在較大差別，影響目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性。為了使α－β濾波算法具有良好的穩(wěn)態(tài)噪聲濾波能力和機(jī)動(dòng)瞬態(tài)響應(yīng)能力，本文設(shè)計(jì)了一種基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)調(diào)整濾波模型參數(shù)的濾波方法。

2 自適應(yīng)跟蹤處理方法

本文以某出口型邊跟蹤邊掃描雷達(dá)作為工程應(yīng)用對(duì)象，對(duì)濾波器設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，并提出用改進(jìn)的α－β變?cè)鲆鏋V波器來(lái)進(jìn)行航跡自適應(yīng)跟蹤濾波。其主要思想就是實(shí)時(shí)計(jì)算濾波增益，在雷達(dá)探測(cè)過(guò)程中方位噪聲起伏過(guò)大、目標(biāo)丟點(diǎn)、目標(biāo)機(jī)動(dòng)以及航向變化時(shí)可以及時(shí)調(diào)整濾波方程來(lái)獲得良好的跟蹤效果。根據(jù)公式（6），只要確定了α，就可以把β確定下來(lái)。這里可以根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性只考慮模型中對(duì)參數(shù)α的自適應(yīng)調(diào)整，而參數(shù)α只涉及到對(duì)目標(biāo)位置的濾波與估計(jì)，這里只考慮目標(biāo)坐標(biāo)位置的濾波與預(yù)測(cè)。設(shè)目標(biāo)坐標(biāo)位置濾波方程為：

圖1 目標(biāo)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各個(gè)變量示意圖

本文自適應(yīng)的多目標(biāo)跟蹤處理方法假定所有目標(biāo)都能相關(guān)上正確的信號(hào)點(diǎn)跡，然后把目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分成3種狀態(tài)：不平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)，平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)，長(zhǎng)時(shí)間處于平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)。本文在原α－β濾波算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征，綜合利用觀測(cè)點(diǎn)跡與預(yù)測(cè)點(diǎn)跡的距離殘差ΔRk和切向距離間隔ΔR′k，自適應(yīng)調(diào)整濾波算法中的各項(xiàng)參數(shù)，抑制非平穩(wěn)噪聲對(duì)觀測(cè)位置的擾動(dòng)以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)等因素，并根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)逐步修正雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)，從而達(dá)到復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)自適應(yīng)濾波的目的。為了保證受擾動(dòng)的目標(biāo)方位觀測(cè)在濾波計(jì)算后，既能保持濾波的平滑性又能兼顧濾波的快速收斂，避免航跡跟蹤偏離航道，在算法設(shè)計(jì)中限制了幀間連續(xù)觀測(cè)修正次數(shù)i≤3，每次觀測(cè)修正參數(shù)應(yīng)根據(jù)上一次濾波收斂情況和當(dāng)前目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整。當(dāng)算法中完成對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)修正后，應(yīng)該轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下進(jìn)行相應(yīng)的濾波計(jì)算，以保證該自適應(yīng)濾波算法的線性有效性。

該算法主要步驟如下：

（1）初始化航跡參數(shù)，包括目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、濾波模型參數(shù)等；

（2）計(jì)算距離殘差ΔRk和切向距離間隔ΔR′k，并根據(jù)航跡質(zhì)量、連續(xù)跟蹤次數(shù)、丟點(diǎn)等因素估計(jì)當(dāng)前目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

（4）計(jì)算濾波增益αk，令αmin和αmax分別表示最小最大濾波增益，且0＜αmin＜αmax＜1，如果目標(biāo)不丟點(diǎn)，則αk＝αmin＋ ［ΔRk－r0］／［r1－r0］·（αmax－αmin），否則根據(jù)目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算濾波增益αk＝δ1αk－1＋δ2αmax，其中δ1、δ2由距離殘差ΔRk、ΔRk－1以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定，且δ1＋δ2＝1；

（5）如果目標(biāo)丟點(diǎn)，則根據(jù)丟點(diǎn)數(shù)、上幀目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，否則根據(jù)ΔRk與大、小波門(mén)預(yù)置偏差r1、r0的關(guān)系、目標(biāo)徑向飛行時(shí)的幀間距離變化率以及上幀目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)當(dāng)幀目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再按濾波方程（7）和（8）計(jì)算出濾波后的目標(biāo)坐標(biāo)位置，然后跳轉(zhuǎn)至（2），轉(zhuǎn)入下一幀的濾波計(jì)算，直到目標(biāo)消失，航跡衰落。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2是目標(biāo)航向發(fā)生改變時(shí)的跟蹤效果，當(dāng)目標(biāo)航向改變時(shí)，先判斷目標(biāo)是否機(jī)動(dòng)，如果未機(jī)動(dòng)，則采用自適應(yīng)濾波方法，實(shí)時(shí)計(jì)算濾波增益，通過(guò)調(diào)整濾波增益大小、估計(jì)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及目標(biāo)觀測(cè)方位，按濾波方程最終輸出目標(biāo)濾波位置。圖3是某出口型號(hào)雷達(dá)在實(shí)際工作過(guò)程中目標(biāo)點(diǎn)跡方位連續(xù)偏離采用自適應(yīng)濾波算法的跟蹤濾波效果圖。從圖3不難看出，基于運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)濾波方法能夠在目標(biāo)出現(xiàn)方位量測(cè)偏離時(shí)，逐步逼近目標(biāo)觀測(cè)位置，使得濾波后的航跡更加平滑。

圖2 目標(biāo)航向改變時(shí)的跟蹤效果

從圖4（a）和（b）可以看出，采用本文的自適應(yīng)濾波算法后，目標(biāo)航跡不會(huì)因?yàn)閬G點(diǎn)或目標(biāo)機(jī)動(dòng)而快速收斂于觀測(cè)點(diǎn)，有效避免了航跡“跳點(diǎn)”現(xiàn)象，提高了目標(biāo)航跡跟蹤處理的平滑性。圖4（c）是目標(biāo)在幾乎只有二次雷達(dá)點(diǎn)跡且二次點(diǎn)跡連續(xù)偏離航道情況下的濾波效果。從該圖可以看出，在濾波過(guò)程中，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性自適應(yīng)計(jì)算濾波增益和修正量測(cè)，能夠保證濾波位置不受二次雷達(dá)點(diǎn)跡方位偏離的影響而穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。圖5是某型雷達(dá)在實(shí)際工作中的跟蹤畫(huà)面，不難看出，采用本文自適應(yīng)多目標(biāo)跟蹤濾波方法后，雷達(dá)多目標(biāo)處理跟蹤效果有了很大的提高。

圖3 一次點(diǎn)跡方位連續(xù)偏離，自適應(yīng)濾波跟蹤效果

圖4 自適應(yīng)濾波的航跡跟蹤效果

4 結(jié)束語(yǔ)

圖5 雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤效果

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)難點(diǎn)在于復(fù)雜環(huán)境下由于各種未知因素造成的方位 “抖動(dòng)”、目標(biāo)丟點(diǎn)，加上目標(biāo)機(jī)動(dòng)等因素造成跟蹤濾波器很難趨于平穩(wěn)，從而造成航跡質(zhì)量的下降和濾波增益的增加，從而影響跟蹤濾波器的收斂性，不能形成較為平滑的航跡，甚至?xí)斐筛櫚l(fā)散跟丟目標(biāo)的現(xiàn)象。

本文所采用的基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)濾波方法，通過(guò)對(duì)濾波增益和目標(biāo)方位觀測(cè)的自適應(yīng)調(diào)整，有效地解決了α－β濾波算法濾波增益必須提前設(shè)定的常增益問(wèn)題，能夠根據(jù)目標(biāo)在一定時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定性和當(dāng)前目標(biāo)觀測(cè)結(jié)果自適應(yīng)調(diào)整該濾波模型的各變量參數(shù)，減小了目標(biāo)觀測(cè)方位的“抖動(dòng)”，在一定程度上能加快跟蹤濾波器的收斂，對(duì)于目標(biāo)地物遮蔽、信號(hào)干擾、方位起伏較大、目標(biāo)丟點(diǎn)、目標(biāo)機(jī)動(dòng)等現(xiàn)象也有了很好的跟蹤效果，保證了目標(biāo)在受到非平穩(wěn)噪聲以及二次雷達(dá)性能下降時(shí)的濾波器收斂性，提高了航跡平滑效果，改善了雷達(dá)畫(huà)面跟蹤質(zhì)量，該方法工程應(yīng)用性強(qiáng)，計(jì)算簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)。

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