數控圓角滾R機的控制系統設計及仿真

劉偉，蔡家斌，陳俊，吳兵

（貴州大學，貴州 貴陽 550025）

數控圓角滾R機的控制系統設計及仿真

劉偉，蔡家斌，陳俊，吳兵

（貴州大學，貴州 貴陽 550025）

在運行自主設計的數控圓角滾R機時，發現其滾壓力會出現較大的超調量，嚴重影響了螺栓的質量。針對這一問題，對系統進行了數學分析，通過simulink建立模型進行仿真。然后在系統中加入彈性元件，再對新系統進行仿真，對比前后仿真結果，說明加入彈性元件可以有效解決問題。

數控圓角滾R機；系統分析；系統仿真；彈性元件

1 目前螺栓圓角加工的設備情況

目前在裝備行業內，尤其對航空、航天工業領域中使用的緊固、聯接等零部件件性能要求越來越高，在現行的國際國內相關標準中都有規定：為了更大幅度地提高零件的抗疲勞強度，對于高強度螺栓的螺栓頭下圓角部位必須采用冷滾壓工藝進行處理［1］。國內生產企業自制的滾R機配備的控制系統大部分采用開環控制方式，存在著精度差、滾壓力和時間難于控制（大多依賴于人工經驗調整）等缺點，無法保證產品的加工精度。

針對這些缺點，近年來已經有多種采用自動控制的滾R機被研發出來，但滾壓圓角的滾壓力、滾壓轉速和滾壓時間等主要工藝參數的控制直接影響產品的加工質量。對于加工中的位置控制可以采取在系統中加入伺服驅動的辦法較好地解決，但是對于滾R加工中最重要的影響參數——滾壓力，其控制只采用伺服驅動的辦法，因為采用高實時性、高性能的控制器這往往會大大增加設備的成本，因此在實際中應用受到限制。本文立足于采用一種比較簡單經濟的方法來解決滾壓力、滾壓轉速和滾壓時間的匹配問題。

2 數控圓角滾壓機總體結構以及其數學模型

數控圓角滾壓機由主軸系統、夾具裝置、伺服進給系統、控制系統、人機交互系統、床身等組成。數控圓角滾R機的進給系統由該部分由伺服電機驅動器，伺服電機，滾珠絲杠副，力傳感器組成，其系統框圖如圖1所示。

圖1 伺服系統組成

2.1 伺服驅動器

該環節是由壓力反饋單元，位置控制單元等組成的。

2.1.1 力反饋單元

力反饋單元可以看做是一個比例環節，于是有：

2.1.2 力控制單元

該部分主要是比較實際滾壓力和目標力的大小，以此來控制滾壓力的大小。

式中：取力放大器增益Ki=40，F（t）為指令電壓，單位V。

2.1.3 速度檢測單元

一般來說，測速發電機的固有頻率很高，故速度檢測反饋回路，可近似看作無慣性環節［1］，因此

2.1.4 速度控制單元

速度環的指令電壓與反饋電壓之差值為速度誤差信號，經速度控制單元變換放大后，獲得伺服電動機的電樞控制電壓。同樣，為簡化分析，忽略其非線性和滯后特性，將其近似地看作一個比例放大環節，因此有：

2.2 伺服電機數學模型

本系統中采用的為交流永磁同步電機（PMSM），其數學方程為［2］：

經過拉式變換電機的傳遞模型為：

其中：繞組等效電阻R=1.2 Ω，電樞電感L=0.5 H，轉動慣量J=17.8×10-4kg.m2，負載TL=3 N.m，轉矩系數。

2.3 彈性元件模型分析

工件受到的壓力可以用變形量來反映，可認為接觸后絲杠的進給量就是工件形變和夾具的變形量的和，由于夾具的硬度遠大于工件，所以變形可以忽略不計。

其中：KE=9600 N/mm，所以

2.4 壓力傳感器模型

壓力傳感器可以近似一階系統［3］，其傳遞函數為：。利用Matlab中的simulink模塊建立數學模型其總體的傳遞函數如圖2、圖3所示。

由以上仿真結果可知，滾壓力最大可以達到750 N左右。結果與實際測的數據相符，這樣大的超調量在加工中是不允許的。所以必須減小超調量，為了節約成本，在本系統中采用加入彈性元件的方法解決該問題。

3 加入彈性元件后系統仿真

所以在原系統的基礎上需要加入彈性元件。當加入彈性元件后，接觸時有幾何變形關系有：

圖2 系統傳遞框圖

其中：x為工作臺移動的距離。x1為彈簧被壓縮的距離。Δd為工件變形量

圖3 壓力-時間響應曲線1

進行拉氏變換，所以該部分傳遞函數：

經過simulink仿真，通過調整彈簧剛度K時，可以得到不同的壓力——時間響應曲線，要最大值在480 N左右時，此時KE1=2 285，對應的彈簧剛度為30 N.mm，如圖4、圖5所示。

圖4 系統傳遞框圖2

圖5 壓力-時間響應曲線2

由壓力——時間響應曲線（圖3和圖5）可以得出，加入了彈性元件后，系統發生退化，其超調量和滾壓力的調整區間減小，且系統達到穩態的時間是差不多的，所以加入彈性元件可以使加工時工件的壓力更穩定。

4 實際驗證

經過實際驗證，加入彈簧后，可以滿足實際生產的需求。通過更換不同的彈簧，可以滿足不同螺栓圓角加工的要求。增加了設備的通用性。

［1］ 連國俊. 動力控制工程［M］，西安：西安交通大學出版社，2002.

［2］ 宋玉，陳國鼎，馬術文. 交流伺服進給系統數學模型研究及其仿真［J］. 機械，2010，7：9～12.

［3］ 王德斌. 交流伺服進給系統及其數學模型的研究［J］. 機械制造與自動化，2006，01：86～88+91.

［4］ 劉九卿. 應變式稱重傳感器的動態特性［J］. 衡器，2008，01：6～12.

［5］ 薛定宇，陳陽泉. 基于MATLAB/Simulink的系統仿真技術與應用［M］. 北京：清華大學出版社，2011.

［6］ 宋書中，常曉玲. 交流調速系統［M］.北京：機械工業出版社，2006.

Design and simulation of NC fi llet roll R machine control system

TH17

1009-797X （2015） 20-0156-03

B DOI：10.13520/j.cnki.rpte.2015.20.052

劉偉（1990-），男，碩士研究生在讀，研究方向為機電傳動與控制。

2015-9-11