中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思考

徐洪霞

我在從教二十多年中發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都有“小學(xué)考一百，初中不及格”的現(xiàn)象，讓我（本人教過(guò)六年小學(xué)）感覺(jué)到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在許多脫節(jié)的地方，其中有學(xué)生自己的問(wèn)題，也有中小學(xué)教師教法的問(wèn)題。在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師都缺乏相互交流，往往是各唱各的調(diào)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師不了解初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，而初中數(shù)學(xué)教師做小學(xué)較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常是“望數(shù)興嘆”，只會(huì)列方程解，不能用算術(shù)方法分析解答。像這種現(xiàn)象我們農(nóng)村普遍存在，導(dǎo)致大部分學(xué)生升入初中后不能持續(xù)、和諧發(fā)展，讓人感到非常痛心。 以下是我多年教學(xué)的體會(huì)。

一、學(xué)生因素

1.依賴心理

這是很多學(xué)生自小學(xué)就已經(jīng)養(yǎng)成了的壞習(xí)慣，總希望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。

2.急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。

3.定勢(shì)心理

學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的思維定勢(shì)。七年級(jí)學(xué)生在解題時(shí)雖然剛學(xué)過(guò)一些新的知識(shí)，卻易沿用小學(xué)思維去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

4.偏重結(jié)論

學(xué)生只死記一些數(shù)學(xué)定義、公式、定理、法則，而對(duì)定義、公式、定理、法則的來(lái)龍去脈不清楚，知識(shí)理解不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會(huì)結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習(xí)慣得不到訓(xùn)練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

二、教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的聯(lián)系主要有四點(diǎn)：

1.數(shù)

學(xué)生在小學(xué)里只學(xué)過(guò)算術(shù)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)），進(jìn)入初中后，引進(jìn)了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)域，數(shù)的運(yùn)算也相應(yīng)地由加、減、乘、除四則運(yùn)算又引進(jìn)了乘方、開(kāi)方運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了由局部到全局的飛躍，這就要求教師必須講清有理數(shù)的特點(diǎn)。為了搞好知識(shí)間的過(guò)渡，一要淡化概念，如講代數(shù)式的概念時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種形式的代數(shù)式，再去歸納代數(shù)式的概念；二要使學(xué)生熟練掌握算術(shù)的四則運(yùn)算，再弄懂符號(hào)法則，有理數(shù)的運(yùn)算即可輕而易舉過(guò)關(guān)。

2.式

現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)中，已滲透了式的知識(shí)——出現(xiàn)了字母。用字母來(lái)表示數(shù)，這就是代數(shù)這門學(xué)科的主要特點(diǎn)。七年級(jí)第一章《有理數(shù)》中，引進(jìn)了代數(shù)式的概念，進(jìn)而研究有理式的運(yùn)算。這種由數(shù)到式，就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過(guò)渡，是數(shù)學(xué)上的一個(gè)大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這次過(guò)渡，代數(shù)式的概念是關(guān)鍵，使學(xué)生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，以及字母表示數(shù)的意義。例如，用-a表示a的相反數(shù)；用字母表示求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的結(jié)論；用字母表示有理數(shù)的減法法則、除法法則等。

3.列方程解應(yīng)用題

小學(xué)里的應(yīng)用題大部分是用算術(shù)法去求解的，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進(jìn)入初中后，用列方程來(lái)解應(yīng)用題，把未知量用字母來(lái)表示，且和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找出等量關(guān)系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地說(shuō)列方程要比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。剛開(kāi)始，學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法來(lái)求解，不重視列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，這時(shí)教師要有意識(shí)地選擇一些用列方程解比算術(shù)法簡(jiǎn)便的應(yīng)用題作為范例，用兩種方法對(duì)比講解，使學(xué)生逐步體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生的興趣。

4.圖形

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)里會(huì)涉及一些簡(jiǎn)單的幾何圖形，這是初中平面幾何的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)方法

小學(xué)教學(xué)中必須注意“顧后”，中學(xué)的教學(xué)則必須注意“瞻前”。

1.新舊聯(lián)系，強(qiáng)化概念的銜接

中小學(xué)數(shù)學(xué)有很多知識(shí)銜接點(diǎn)，如有理數(shù)、三角形等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了。如有理數(shù)乘法法則與小學(xué)數(shù)學(xué)乘法法則的不同點(diǎn)，僅在于需確定積的符號(hào)，講解的重點(diǎn)就應(yīng)放在符號(hào)法則上。如講解分式的基本性質(zhì)，可通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行引入講解等等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一種“似曾相識(shí)”之感。如在教學(xué)《代數(shù)式》之前，先復(fù)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律或形體公式后，再揭示代數(shù)式的含義及特點(diǎn)。從概念教學(xué)看，小學(xué)對(duì)概念的掌握要求并不高，僅側(cè)重于計(jì)算；而初中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念的要求強(qiáng)化了。初一教材出現(xiàn)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值等概念，學(xué)生對(duì)這些概念采用機(jī)械記憶的方法是行不通的。如對(duì)|a|的三種類型的結(jié)論背得透熟，而遇到|a-3|時(shí)便會(huì)感到茫然。

2.小學(xué)適當(dāng)“放”，初中有針對(duì)性地“抓”

小學(xué)教學(xué)進(jìn)度慢、坡度緩，而中學(xué)教學(xué)進(jìn)度快、坡度大；小學(xué)直觀教學(xué)多，而中學(xué)直觀教學(xué)少；小學(xué)重感性知識(shí)，口頭回答問(wèn)題多，而中學(xué)重理性知識(shí)，書(shū)面回答多；小學(xué)強(qiáng)調(diào)直觀演示，偏重形象思維，而中學(xué)強(qiáng)調(diào)推理論證，偏重抽象思維。所以學(xué)生剛進(jìn)中學(xué)時(shí)會(huì)感到不適應(yīng)。如一元一次方程概念的教學(xué)，按小學(xué)的教法，通常是通過(guò)學(xué)生觀察一組代數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生比較分類，再加以概括得出；而初中教師通常會(huì)自己用語(yǔ)言概括得出“含有一個(gè)未知數(shù)的一次等式”。顯然后者的教學(xué)時(shí)間短，但忽視了學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，忽視了學(xué)生的自主、探究學(xué)習(xí)，這很不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

3.小學(xué)要預(yù)設(shè)，初中重銜接

小學(xué)教師要有意識(shí)地提前預(yù)設(shè)一些學(xué)生易懂的初中教學(xué)內(nèi)容，初中教師則注重與小學(xué)內(nèi)容的銜接，充分利用知識(shí)遷移規(guī)律，由易到難進(jìn)行教學(xué)。

小學(xué)教材里隱含有函數(shù)、對(duì)應(yīng)、集合等內(nèi)容，教學(xué)時(shí)應(yīng)挖掘出來(lái)進(jìn)行滲透，但不給概念。如：數(shù)的整除里有集合思想；“桃樹(shù)棵數(shù)比李樹(shù)的2倍多5棵”含有函數(shù)； “紅花比黃花多2朵”中含有對(duì)應(yīng)思想等等。數(shù)學(xué)思想融匯在教材之中，要注意挖掘，進(jìn)行滲透，使學(xué)生及早接觸并初步領(lǐng)略。

總之，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，對(duì)中小學(xué)教師提出了更高的要求，不僅要掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從教材的整體入手通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清每部分教材在整個(gè)教材體系中的地位和作用，還要在知識(shí)內(nèi)容上善于挖掘和創(chuàng)設(shè)，在思想方法上有機(jī)滲透和延伸，教學(xué)中充分展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生去感受、理解、掌握和領(lǐng)悟，盡快讓學(xué)生適應(yīng)中學(xué)的學(xué)習(xí)，擺脫依賴性，增強(qiáng)自覺(jué)性，為以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。