基于粒子群算法的修正HCM2000模型的研究

李忠玉，付廷

（1.西華大學計算機與軟件工程學院，成都　610039；2.國網阿壩州電力有限責任公司，茂縣 623200）

基于粒子群算法的修正HCM2000模型的研究

李忠玉1，付廷2

（1.西華大學計算機與軟件工程學院，成都610039；2.國網阿壩州電力有限責任公司，茂縣 623200）

0　引言

城市化伴隨著快節奏的嚴重交通擁堵問題。為了解決交通擁堵問題，最直接的方法是修建更多的道路和優化管理現有的道路。現有的道路條件下，優化交通控制信號，是緩解交通擁堵的一個有效的解決方案。城市交通控制方式可分為單路口控制、干線控制和區域控制三種方式。其中單交叉口控制是最基本的交通控制方式。

在交通延誤模型中，著名的韋伯斯特方程［3］用于計算延遲時間具有里程碑意義；然后澳大利亞學者引入利潤補償系數并結合車輛延誤和車輛停止次數對延誤模型進行了修正。另外，使用最多的是在美國道路通行能力手冊中提出的 HCM2000模型［2］，在本文就將HCM2000模型作為研究對象。

粒子群優化（PSO）由E-berhart博士和肯尼迪博士提出，這種群體智能優化算法是基于鳥類的攝食行為。粒子群優化算法［1］可以實現多維復雜空間搜索，最后通過粒子之間的合作與競爭在多維空間中得到優化后的解。

1　修正HCM2000模型

車輛在交叉路口的延誤是評價一個城市交通運行服務水平的關鍵因素之一，在美國道路交通手冊中提出的HCM2000模型是最為經典的單交叉路口的車輛延誤評價模型。在該模型中分為兩種情況，第一種情況是欠飽和狀態下由兩個部分組成，分別是均勻延誤、增量延誤；第二種情況是飽和狀態下要多加上初始排隊延誤以及第一種情況的兩個部分一共是三個大的部分，本文提出的修正延誤的模型公式如下：

在上式中，d為單路口車輛的平均延誤時間，單位是s/pcu；p為車輛均勻延誤時的修正系數；xij表示各個車道組的飽和度；g表示綠燈時間；c表示周期；qij表示通行能力；T是分析時間長度；k和I是交通延誤修正系數。Q是在飽和情況時的分析時段車輛的排隊數，u是路口的交通延誤參數。

2　粒子群算法

粒子群算法所用的是位置和速度的搜索模型。每個粒子代表解空間的一個候選解，其中解的優劣程度由適應度函數（即優化目標）來決定。第i個粒子在d為空間的速度為Vi=（Vi1，Vi2，Vi3，…，Vid），該速度用來決定粒子的位置。即適應度函數的解。當PSO初始化時，第i個粒子在d為空間的位置用Pi=（Pi1，Pi2，…，Pid）來表示。粒子在初始化后進行迭代過程，期間根據兩個極值來更新自己的速度和位置，個體極值Bi=（Bi1，Bi2，…）和全局極值Gi=（Gi1，Gi2，…），基本粒子群算法的更新公式如下：

在式（5）和式（6）中，c1和c2是學習因子，也稱為加速因子，正是因為有了加速因子，就使粒子具有自主學習和向社會群體學習的能力。從而能夠向自己的歷史最優點和群體的歷史最優點靠近，適當地調整這兩個因子可以減少局部最優解的困擾，也可以使收斂速度加快。rand（）是在［0，1］之間的隨機數，這兩個隨機數是用來保持種群的多樣性。在初始化的過程中必須對粒子的最大速度Vmax和位置根據實際情況來進行限定，式（5）中第二部分是自我學習部分，代表的是粒子自己的學習和記憶能力，第三部分是群體學習能力，代表單個粒子向群體的學習能力。其中w是表示一般慣性因子，其更新公式為：

在式（7）中wmax是慣性權重因子的最大值，wmin是最小值，Nmax是最大迭代次數，n是當前迭代次數。wmax的經驗值是0.95，wmin的經驗值是0.4。

3　仿真分析

在實驗過程中，采用單路口四相位作為實驗對象進行仿真實驗。利用MATLAB作為實驗工具進行實驗，由于MATLAB自帶的實驗工具箱可以保留4位有效數字，但是在本實驗過程中值保留一位小數。在實際的交通應用過程中可以采用取整操作。修正HCM2000中的參數設置如下，在式（2）中xij是車道組的飽和度，其值為0～1之間的隨機數。利用MATLAB中的隨機函數進行隨機賦值，這樣路口的車輛可以到達服從隨機分布的規律，粒子的迭代次數設置為200代，種群的數量設置為100，這樣可以保持種群的多樣性和迭代的完整性。紅綠燈信號的周期時間根據相關的標準設置范圍在20～60s之間，利用粒子群算法進行迭代尋優，其中優化的對象即為各個相位的綠燈時間。相位的分布和路口車道分布圖如下圖所示：

圖1　相位圖

圖2　單路口四車道

在圖1中相位的順序依次是：相位1→相位2→相位3→相位4，圖2是一個雙向四車道的的單交叉路口的示意圖。利用粒子群算法仿真得到表1和表2，其中表1表示利用粒子群算法在欠飽和與飽和情況下的優化得到的各個相位的時間分布圖；表2是延時圖。

表1　相位時間分布圖

表2　路口車輛平均延誤時間分布圖

從表1的結果可以看出，利用粒子群算法得到的基本的HCM2000模型的配時結果在欠飽和狀態下和飽和狀態下分布相對比較均勻，說明在利用算法求解尋優的過程中，HCM2000模型不能很好地根據各個相位車道組的飽和度不同來合理地分配相位時間。然而修正的HCM2000在一定的程度上可以改善這種情況，使得算法求解得到的相位綠燈時間在一定的范圍內合理地分布。從表2可以看出修正的HCM2000模型中得到的車輛的延時比基本的HCM2000模型種得到的車輛的平均延時短，這說明修正HCM200可以在一定的程度上縮短車輛的延時。進行50次實驗，對實驗的時間進行統計，平均每次的實驗時間為10秒，說明本實驗模型和實驗方案在實際的應用中有一定的實用價值。

4　結語

本文中，利用粒子群算法在相同的參數和配置環境下分別在欠飽和狀態下和飽和狀態下對基本的HCM2000模型和本文提出的修正HCM2000模型進行了配時求解。實驗結果表明，本文提出的修正HCM2000模型在一定的程度上更加的接近實際的交通情況。統計實驗耗時，說明本實驗方案有一定的實用價值。

［1］Shi Y，Eberhart R.A Modified Particle Swarm Optimizer［C］.Evolutionary Computation Proceedings，1998 IEEE World Congress on Computational Intelligence.，The 1998 IEEE International Conference on.IEEE，1998：69～73 ［2］馬萬經，楊曉光.信號控制交叉口實時延誤計算與仿真研究［J］.交通與計算機，2006，24（3）：1～4

［3］劉智勇.智能交通控制理論及其應用［M］.北京：科學出版社，2003

［4］吳慶洪，張穎，馬宗民.粒子群優化算法及其應用綜述［J］.微計算機信息，2010（30）：34～35

［5］趙遠東，方正華，帶有權重函數學習因子的粒子群算法［J］，計算機應用.2013，33（08）：2265～2268

Particle Swarm Optimization Algorithm；HCM2000；Single Intersection

Research on Revised HCM2000 Delay Model Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

LI Zhong-yu1，FU Ting2
（1.School of Computer and Software Engineering，Xihua University，Chengdu 610039 2.Aba Power Limited Liability Company，Maoxian 623200）

1007-1423（2015）09-0009-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.09.002

李忠玉（1990-），男，四川成都人，碩士研究生，研究方向為計算機系統結構 、嵌入式系統

2015-03-02

2015-03-15

充分利用現有路網資源，提高車輛通行效率是現代交通控制配時方案的宗旨。以單路口作為研究對象，以修正HCM2000模型最為單路口平均延誤模型。用粒子群算法作為優化算法對建立的數學模型分別在欠飽和與飽和的狀態下進行優化配時。利用MATLAB進行仿真，從仿真結果可以看出修正的HCM2000模型在一定的程度上更接近實際的交通情況。

粒子群算法；HCM2000；交叉口

付廷（1989-），男，四川成都人，本科，助理工程師，研究方向為電力系統調度運行

Making full use of existing network resources，improving the efficiency of traffic is the aim of the modern traffic control timing plan.Based on a single intersection as research object，which is according to the revised HCM2000 average delay model for single intersection.Uses general inertia weight factor of the particles swarm optimization algorithm to solve and get the undersaturated and the saturated state of timing plan.Uses MATLAB simulation，from the simulation results，it can be seen that correction HCM2000 model is a certain extent，closer to actual traffic conditions.