一種基于星載多波束天線的單星干擾源定位方法*

余 強，謝智東，張更新

0 引言

近年來，由于各國衛(wèi)星通信業(yè)務(wù)的迅速增長，軌道與頻率資源日趨緊張，衛(wèi)星所處電磁環(huán)境日益惡化，通信衛(wèi)星受干擾事件屢見不鮮，造成了諸多惡劣影響和大量經(jīng)濟損失。迅速準確地確定干擾源的空間位置并采用適當(dāng)手段來消除其影響，是現(xiàn)代衛(wèi)星通信系統(tǒng)的一項基本電子防護要求。衛(wèi)星通信系統(tǒng)實現(xiàn)干擾源定位主要有兩種途徑，一是基于信號參數(shù)到達差(TDOA 或 FDOA)定位［1－3］，二是基于信號到達角(DOA)定位，即測向定位［4－6］。對于 GEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)，系統(tǒng)中一般僅包括有限的幾顆衛(wèi)星，大多數(shù)情況下只有一顆衛(wèi)星或者選擇鄰星比較困難，因此難以通過到達時差(TDOA)和到達頻差(FDOA)等基于雙星或三星的定位技術(shù)實現(xiàn)干擾源定位;而基于測向定位的單星定位技術(shù)，由于受到星載測向設(shè)備以及衛(wèi)星運行軌道的限制，在應(yīng)用中也存在各種問題，所以有必要找到一種技術(shù)相對簡單的基于單星的干擾源定位方法。

對于采用大型展開式多波束天線的GEO移動衛(wèi)星通信系統(tǒng)，利用多波束天線各點波束在同一個干擾源位置上具有不同增益的特點，結(jié)合天線方向圖分布實現(xiàn)干擾源定位是一個新思路。日本的研究人員曾經(jīng)做過類似的實驗，他們提出了通過比較各個波束接收的干擾信號幅度進行測向定位的方案，并在工程實驗衛(wèi)星(ETS－VI)上進行了實驗，但其定位精度不高(測向誤差達±0．21度，相應(yīng)的地面定位誤差為131 km)［7］。

本文針對衛(wèi)星多波束天線七波束復(fù)用的情形，利用三個相鄰的同頻波束接收并估計干擾源信號的強度，通過求解三個波束的等信號強度曲線的交點確定固定干擾源在地面的位置。

1 定位過程

1． 1 原理描述

多波束天線具有高靈敏度，點波束旁瓣值較高，鄰近波束之間有較大的重疊區(qū)域。因此，當(dāng)系統(tǒng)受到干擾時，除主要受干擾波束接收到干擾信號外，其鄰近波束也會接收到該信號。根據(jù)多波束天線方向圖的分布特性，各點波束在干擾源方向上的天線增益不同，使得各波束所接收到的信號強度有較大的差異。干擾源定位系統(tǒng)實時監(jiān)測衛(wèi)星反向鏈路信號，一旦出現(xiàn)干擾，利用干擾信號較強的特點，就能在某個點波束中快速發(fā)現(xiàn)干擾，并確定其它主要受干擾點波束，對干擾信號進行多維認知，獲得干擾信號強度在多波束環(huán)境下的空間分布特性，結(jié)合由多波束天線方向圖地面投影模型獲取的天線增益，即可實現(xiàn)對干擾源的定位。在星載多波束天線采用七波束復(fù)用時，其定位原理示意圖如圖1所示。

假如地面覆蓋區(qū)B所在的波束受到地面輻射源的惡意干擾，此時至少有兩個相鄰的同頻波束可以接收到該干擾源的信號，其地面覆蓋區(qū)為圖1中的A和C，D為待定位干擾源位置。首先，干擾源D發(fā)出的信號到達衛(wèi)星三個同頻波束獲得不同的增益，由于波束中心坐標已知，衛(wèi)星坐標可以由衛(wèi)星星歷獲取，則通過計算波束中心點和干擾源位置點同衛(wèi)星連線之間的夾角θ，結(jié)合天線方向圖，可以得到三個受干擾波束分別對應(yīng)的星上增益;其次，定位系統(tǒng)在確定主受干擾波束并選擇相鄰受干擾波束之后，對各受干擾波束接收到的干擾信號進行強度估計;最后，通過衛(wèi)星系統(tǒng)的監(jiān)測獲取該干擾信號到達衛(wèi)星受到的損耗值，就可以得到三個關(guān)于干擾信號鏈路計算的方程，聯(lián)立干擾源位置坐標的約束條件就可以解得待定位干擾源的位置。

圖1 單星干擾源定位原理示意Fig．1 Position principle by single satellite

1． 2 天線方向圖及其數(shù)學(xué)模型

實際星上接收天線通常為賦形天線，與拋物面天線類似，可以建立方向圖表示增益與偏離波束中心指向角度的關(guān)系，但通常不能表達為解析關(guān)系，只能以數(shù)據(jù)庫的形式表示。實際工程應(yīng)用中，進行干擾源定位之前都要對天線方向圖的地面投影模型進行測量與校正，建立每個點波束的天線方向圖(包括旁瓣)模型，實現(xiàn)與地球上的地理位置關(guān)聯(lián)，并以數(shù)據(jù)庫的形式存儲起來。

對于圓形波束，文獻［8］提出一種通過用戶發(fā)射信號入射方向與波束中心之間的夾角近似計算波束增益的方法。假設(shè)點波束中心增益為G0，那么用戶與波束之間的波束增益G近似計算為:

式中，u=2．07123sin(θ)/sin(θ3dB)，J1和 J3分別是1階和3階第一類貝塞爾函數(shù)，θ3dB是天線增益相對波束中心3 dB衰減處所對應(yīng)的角度，θ表示用戶發(fā)射信號入射方向與點波束中心之間的夾角。

假設(shè)衛(wèi)星天線口徑D為12．5 m，信號的載波頻率為2 GHz，即信號波長λ為0．15 m，則半功率波束寬度 θ3dB=70·λ/D=0．84(度)。

當(dāng)θ=0時，衛(wèi)星天線增益如式(2)所示:

取天線效率 η為 0．5，則波束中心增益為45．35 dBi。此時，入射信號偏離波束中心的角度與波束增益之間的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 入射信號角度與波束增益的關(guān)系Fig．2 Relationship of between incident angle and antenna gain

1． 3 定位方程組的建立

考慮圓形波束覆蓋的情形，在計算中以用戶發(fā)射信號入射方向與波束指向中心之間的夾角θ為媒介建立干擾源位置坐標與對應(yīng)星上接收天線增益的關(guān)系。

例如，在圖1中，衛(wèi)星和波束A中心點坐標均已知，假設(shè)在空間直角坐標系下分別為向量rS和rA，干擾源位置坐標設(shè)為rD=(x，y，z)，根據(jù)余弦定理，干擾源與衛(wèi)星連線偏離波束A中心點與衛(wèi)星連線的夾角θA可以用式(3)表示。

由1．2節(jié)中天線方向圖函數(shù)的表達式，可以進一步得出，干擾源方向?qū)?yīng)星上天線該波束的增益為G(θA)。同理，可以分別得到干擾源方向?qū)?yīng)星上波束B和波束C的增益G(θB)和G(θC)。

當(dāng)干擾源定位系統(tǒng)在反向鏈路監(jiān)測到干擾時，利用干擾信號強弱關(guān)系確定主受干擾波束及其相鄰?fù)l波束后，對各波束接收的干擾信號強度進行估計。這里假設(shè)在星上各波束接收干擾信號強度分別為uA，uB和uC，信號的在傳播過程中的損耗假設(shè)為uf，地面干擾源的初始輻射強度設(shè)為t，則關(guān)于波束A接收的干擾信號強度uA可以表示為:

整理得:

式中，Δu=t－uf。同理可得關(guān)于波束B和C的鏈路計算方程:

地面干擾源位置向量rD滿足球面方程:

聯(lián)立式(5)、式(6)、式(7)并將θ代入得到定位方程組:

求解該四元非線性方程組即可得到地面干擾源的位置。分析方程組(8)可知，Δu不影響干擾源位置坐標的求解，即干擾源的輻射強度t和信號在傳播過程中的損耗uf不影響實際定位結(jié)果，但為方便仿真分析，在下文中仍將進行假設(shè)。

2 仿真驗證

考慮到定位方程組的特殊性，本文采用蒙特卡羅算法并結(jié)合網(wǎng)格法的思想求解。

首先，構(gòu)造約束函數(shù):

然后，在三個定位波束中心點坐標范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生未知分量x和y，利用約束條件(7)計算分量z，并在合理范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生未知分量Δu，最后將該隨機解代入方程組計算約束函數(shù)值，如此反復(fù)搜索，直至產(chǎn)生的隨機解(xi，yi，zi，Δui)令約束函數(shù)值E(xi，yi，zi，Δui)足夠小并達到定位精度要求為止。當(dāng)然，這個過程隨著搜索次數(shù)的增加花費的時間也隨著增加。為加速搜索，降低計算量，根據(jù)網(wǎng)格法的思想，在搜索到一定精度的解之后，則以該點為中心，在較小半徑的解空間內(nèi)進行第二次隨機搜索，直至搜索到滿足精度要求的解。

仿真中，假設(shè)受干擾波束中心點經(jīng)緯度分別為:E116°23'N39°54'(北京)、E104°04'N30°45'(成都)和 E119°17'N26°05'(福州)，星下點經(jīng)緯度為 E113°53'N29°58'(武漢)，衛(wèi)星軌道高度為35 786 km，地球半徑 為6 371 km。對經(jīng)緯度分別為 E113°53'N29°58'、E115°53'N28°41'、E116°23'N38°48'的地面干擾源進行定位仿真，搜索次數(shù)分別為104、105和106，仿真次數(shù)為100，定位仿真誤差結(jié)果如表1所示。

其中對第一個目標位置定位的結(jié)果示意圖如圖3～5所示，圖中五角星代表干擾源真實位置，定位誤差曲線如圖6所示。

圖3 104次搜索定位結(jié)果Fig．3 Position result of 104 search

圖4 105次搜索定位結(jié)果Fig．4 Position result of 105 search

圖5 106次搜索定位結(jié)果Fig．5 Position result of 106 search

由表1中的數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的基于星載多波束天線的單星干擾源定位方法是有效的，在沒有測量誤差的理想情況下，其定位精度可以達到km量級。圖6進一步說明了文中采用的搜索算法的收斂性，并且隨著搜索次數(shù)的進一步增加或者搜索方法的改良，其定位精度還有上升的空間。

圖6 定位誤差曲線Fig．6 Position error curve

表1 不同搜索次數(shù)下的平均定位誤差(km)Table 1 Mean position error(km)under different search times

3 結(jié)語

基于星載多波束天線的單星干擾源定位技術(shù)具有成本低、技術(shù)相對簡單的優(yōu)點，在定位精度要求不高的應(yīng)用場合具有較強的競爭力，不僅可以作為獨立手段協(xié)助排除地面干擾源，其定位結(jié)果還可以用來引導(dǎo)低軌偵察衛(wèi)星進行更加精確的定位。當(dāng)然，該方法的定位精度依賴于多波束天線方向圖的測量精度以及多波束環(huán)境下干擾源信號強度的估計精度等因素，各種誤差因素對定位精度的影響以及相應(yīng)的補償措施也需要進一步研究，因此該方法離實際應(yīng)用還有較長的一段路要走。

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