基于壓縮傳感的分塊DCT域灰度圖像水印算法*

詹 旭，羅 毅，陳昌忠，梁小曉

0 引言

隨著科學技術的發展，數字圖像得到了廣泛的關注和傳播［1－3］。由于數字作品可以被很快復制，從而降低成本，使得盜版大量出現。比如盜版者可以通過網絡輕易獲取他人原始作品，特別是圖像、音樂、視頻數字作品等，甚至惡意進行復制、篡改后再傳播，嚴重損害了他人的版權。為了保護作者版權，僅僅通過法律途徑和管理手段是不夠的，還應該對數字作品本身進行研究，從技術手段上實現數字作品的保護。為此，數字水印越來越受到關注和研究。數字水印能將作者版權信息嵌入到數字作品中，并保持不可見性［4－6］，從而從技術手段上彌補了數字作品的安全性。

目前，數字水印研究方法主要可以分為2類:一類為基于空域的數字水印，另一類為基于頻域的數字水印;空域數字水印主要從時域通過修改圖像像素值來實現，比如基于LSB(最低有效位算法的數字水印)等［7－10］，此方法實現比較簡單，運行速度比較快，但其魯棒性不高，一旦被攻擊，圖像信息容易丟失;基于頻域的數字水印主要采用頻域變換將圖像信息從時域變換到頻域，比如傅里葉變換、余弦變換、小波變換等，同時將水印信息嵌入到變換后的某一區域，從而實現水印的嵌入，為防止圖像被攻擊，魯棒性較高［10－16］。

本文提出了一種基于壓縮傳感的分塊DCT(Discrete Cosine Transform)域灰度圖像水印算法，該算法屬于頻域的數字水印，首先該算法將原始二值水印圖像采用壓縮傳感方法對其觀測，從而得到觀測矩陣，并將觀測矩陣進行arnold置亂后生成待嵌入的水印圖像;在嵌入水印階段，首先將載體灰度圖像進行了分塊，分塊的大小取決于水印圖像的大小，然后將每個小分塊進行二維DCT(Discrete Cosine Transform)變換，計算其每個小分塊中心像素的鄰居(上下左右)像素均值，比較均值與對應水印像素位大小，以確定其嵌入數據，從而實現水印嵌入。

1 基于壓縮傳感的分塊DCT域灰度圖像水印算法

1． 1 水印的產生

1)首先將原始二值水印圖像進行逐行一維小波變換，從而獲取小波系數。

2)對小波系數進行基于壓縮傳感方法進行觀測，從而得到觀測矩陣。

3)將觀測矩陣進行arnold置亂變換后從而生成待嵌入的水印圖像。

1． 2 水印的嵌入

1)將原始載體灰度圖像進行分塊，分塊的大小和總數與水印圖像大小有關，設載體圖像大小為M×M，待嵌入的水印圖像W大小為N×N，那么載體圖像將分成大小為(M/N)×(M/N)的小塊，分塊總數為N×N的，例如:載體灰度圖像大小為512×512，水印圖像大小為64×64，那么載體灰度圖像將分成大小為8×8的小塊，分塊總數為64×64的。

2)將每個小塊進行二維DCT(Discrete Cosine Transform)變換，然后計算小塊中心像素J的鄰居像素的均值(即中心像素的上下左右4個像素的均值)，記為 mean。

3)如果 W(i，j)＞mean;那么 J=mean+W(i，j);否則，J=mean －W(i，j);其中 i，j取值范圍為1 到 N。

4)將已經進行嵌入后的小塊進行二維 DCT(Discrete Cosine Transform)逆變換，待所有小塊嵌入完，生成嵌入水印后的載體灰度圖像。

1． 3 水印的提取

1)將嵌入水印后的載體灰度圖像按上述方法進行分塊。

2)將每個小塊進行二維DCT(Discrete Cosine Transform)變換，然后計算小塊中心像素J的鄰居像素的均值(即中心像素的上下左右4個像素的均值)，記為 mean。

3)如果 W(i，j)＞mean;那么 W(i，j)=J － mean;否則，W(i，j)=mean －J;其中 i，j取值范圍為1 到 N。

4)將已經進行嵌入后的小塊進行二維 DCT(Discrete Cosine Transform)逆變換，待所有小塊提取完水印像素后，從而獲取提取水印。

1． 4 原始水印的重構

1)將提取水印進行arnold變換后，恢復觀測矩陣;

2)將觀測矩陣進行基于壓縮傳感的方法進行重構原始水印圖像。

2 實驗與仿真

為了驗證本算法的魯棒性，我們進行了實驗，實驗中，我們采用了大小為512×512的Lena灰度圖像作為載體圖像，標有“數字水印”、大小為64×64的二值圖像作為原始水印圖像，并采用了基于OMP((Orthogonal Matching Pursuit)的壓縮傳感方法對水印圖像進行觀測，具體實驗結果如圖1～8和表1～2所示。

圖1 原始載體灰度圖像Fig．1 Original gray image

圖2 原始水印圖像Fig．2 Original watermark image

圖3 觀測矩陣Fig．3 Observing matrix

圖4 置換后的待嵌入水印Fig．4 Embedding watermark image

圖5 嵌入水印后的載體灰度圖像Fig．5 Gray image of watermarked

圖6 提取水印Fig．6 Extract watermark image

圖7 arnold變換后的恢復水印Fig．7 Restored watermark image after Anrold transform

圖8 重構水印Fig．8 Reconstruction watermark image

表1 圖像的PSNR和NC值Table 1 Value of PSNR and NC

從圖1～8和表1，可以看出，水印圖像進行觀測后，能有效嵌入到載體灰度圖像中，載體灰度圖像沒有明顯質量下降;此外，從待嵌入水印和提取水印，以及原始水印和重構水印的NC值可以看出，水印圖像能有效提取和重構，并且沒有明顯損傷，該算法具有水印不可見性的特點。實驗中，OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法采樣率為37．5%，重構時間為0．312 s，看見該算法對水印圖像進行觀測，既能有效將圖像進行壓縮節約了存儲空間，同時也不太消耗硬件設備，很明顯此算法適宜在硬件設備條件不高的場合，對圖像進行觀測和存儲。

為了驗證此算法的魯棒性，文中進行了攻擊實驗，實驗結果如圖9～26和表2所示，表2主要比較了遭受攻擊后的置亂水印與提取水印，觀測矩陣和恢復水印，以及原始水印和重構水印之間的NC值。但在抵抗噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、旋轉攻擊時，該算法未能有效重構水印圖像，故沒給出其相應的NC值。

圖9 裁剪1/16Fig．9 Crop 1/16

圖10 提取水印Fig．10 Watermark image of watermark image

圖11 恢復水印Fig．11 Restoring watermark image

圖12 重構水印Fig．12 Watermark image of reconstruction

圖13 裁剪1/4Fig．13 Crop 1/4

圖14 提取水印Fig．14 Watermark image of extraction

圖15 恢復水印Fig．15 Restoring watermark image

圖16 重構水印Fig．16 Watermark image of reconstruction

圖17 裁剪1/32Fig．17 Crop 1/32

圖18 提取水印Fig．18 Watermark image of extraction

圖19 恢復水印Fig．19 Restoring watermark image

圖20 重構水印Fig．20 Watermark image of reconstruction

圖21 加入椒鹽噪聲Fig．21 Adding the salt and pepper noise

圖22 重構水印Fig．22 Watermark image of reconstruction

圖23 JPEG壓縮，質量因子40Fig．23 JPEG compressing，the quality factor is 40

圖24 重構水印Fig．24 Watermark image of reconstruction

圖25 旋轉30度Fig．25 Rotate 30 degree

圖26 重構水印Fig．26 Watermark image of reconstruction

表2 攻擊后的NC值Table 2 NC suffering attacking

從實驗結果，可以看出，該算法能承受一定的裁剪攻擊，但不能抵抗噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、旋轉攻擊。

3 安全性分析

本算法采用了基于壓縮傳感的方法對原始水印進行了逐行一維小波變換后，獲取小波系數，然后對小波系數進行觀測，從而獲取觀測矩陣，并對觀測矩陣進行了置亂變換，在未知置亂循環次數的情況下，攻擊者是不能輕易獲取觀測矩陣信息，此外觀測矩陣是由小波系數觀測獲取，然后拼接成的矩陣，如不能正確提取拼接后的小波系數，也是無法重構原始水印的，在一定程度上，提供了有效的安全保障。

4 結語

本文研究了壓縮傳感方法和數字水印技術，并提出了一種基于壓縮傳感的分塊DCT(Discrete Cosine Transform)域灰度圖像水印算法，該算法提出了一種根據水印圖像大小決定載體圖像分塊思想，并對水印圖像進行了基于壓縮傳感方法的觀測，觀測矩陣具有數據量小，節約存儲量的特點，并且如攻擊者不能有效提取觀測系數，也無法有效重構水印圖像，具有一定的安全性，此外，文中對該算法進行了攻擊實驗，實驗表明該算法能有效地抵抗裁剪攻擊，這對數字水印技術的研究提供了一定的研究基礎。

［1］ Pradosh Bandyopadhyay． Color Image Authentication through a Dynamic Fragile Watermarking Framework［J］．International Conference on Methodsand Modelsin ComputerScience，2009，12:1 －7．

［2］ Zhu B．B，Swanson M．D，Tewfik A．H．When Seeing Isn＇t Believe［J］．IEEE Signal Processing Magazine ，2004，21(2):40 －49．

［3］ CoxI．J，Miller M．L，Bloom J．A．Digital Watermarking［D］．New York:Academic Press 2002．

［4］ 考克思著．數字水印［M］．王穎，黃志蓓譯．北京:電子工業出版社，2003．

Cox，WANG Ying，HUANG Zhi － bei．Digital Watermarking［M］．Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2003．

［5］ R ．G．VanSchyndel，A．Z，Tirkel，C．F．Osborne．A Digital Watermark［J］．International Conference on Image Processing，1994，2:86－ 90．

［6］ 鄒強．一種小波域的自適應數字盲水印算法研究［J］．計算機仿真，2011(06)，284 －287．

ZOU Qiang．An Adaptive Blind Digital Watermarking Algorithm Based on Wavelet Domain［J］．Computer Simulation，2011(06)．284－287．

［7］ 趙茂佳．基于人類視覺系統的小波水印算法研究與應用［D］．大連:大連理工大學，2011．

ZHAO Mao－jia．A Wavelet Watermarking Algorithm Research and Application based on the Human Visual System［D］．Dalian:Dalian University of Technology，2011．

［8］ 張有礦．基于圖像加密與SVD的數字水印算法研究及應用［D］．山東:山東師范大學，2011．

ZHANG You － kuang．A Digital Watermarking Algorithm Research and Application based on Image Encryption and SVD［D］．Shandong:Shandong Normal University，2011．

［9］ 趙春雨．提高嵌入容量的水印算法研究［D］．鄭州:鄭州大學，2011．

ZHAO Chun－yu．A Watermark Algorithm Studied on Improving Embedding Capacity［D］．Zhengzhou:Zhengzhou University，2011．

［10］ 王侃．彩色圖像雙水印嵌入算法研究［D］．北京:北京交通大學，2012．

WANG Kan．A Color Image Double Watermark Embedding Algorithm［D］．Beijing:Beijing Jiaotong University，2012．

［11］ 曹小龍．全息數字水印的生成與防偽加密算法研究［D］．湖南:湖南工業大學，2012．

CAO Xiao－long．A Anti－Counterfeiting Holographic Watermark Encryption Algorithm［D］．Hunan:Hunan University of Technology，2012．

［12］ 姚歡．抗幾何攻擊的變換域圖像水印算法研究［D］．哈爾濱:哈爾濱理工大學，2012．

YAO Huan．A Watermarking Algorithm on Transform Domain Against Geometric Attacks［D］．Harbin:Harbin University of Science of Technology，2012．

［13］ 周星．基于數字水印的可追蹤電子文檔保護系統研究與實現［D］．西安:西安電子科技大學，2012．

ZHOU Xing．A Tracking Electronic Document Protection System based on Watermarking Algorithm［D］．Xian:Xidian University，2012．

［14］ 朱永安．清遠教育信息網絡建設［D］．北京:北京郵電大學，2011．

ZHU Yong－an．The Information Network Construction of the Qingyuan Education［D］．Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications，2011．

［15］ 曾司東．清遠電信全球眼在交通管理的實現及應用［D］．北京:北京郵電大學，2011．

ZENG Si－ dong．Qingyuan Telecom Global Eye in the Implementation and Application of Traffic Management［D］．Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications，2011．

［16］ 周杰．無線通信中源和干擾中繼間的博弈［J］．通信技術，2013，46(07):23 －28．

ZHOU Jie．Study on the Wireless Communication Source and Interference Relay［J］．Communication Technology，2013，7，23 －28．