一種提高部分反饋預編碼MIMO系統(tǒng)安全性能方案*

宋歡歡，唐 杰，文 紅，向 達，廖潤發(fā)

0 引言

無線通信缺少物理聯(lián)結(jié)的廣播特性使得安全性受到了更多的挑戰(zhàn)［1－2］。物理層技術(shù)與密碼技術(shù)結(jié)合無疑給無線通信系統(tǒng)的安全提供了雙保險。預編碼是物理層的一種自適應優(yōu)化技術(shù)，［3－5］就是基站利用移動臺反饋回來的信道狀態(tài)信息(CSI)對發(fā)射信號進行預處理，以適應信道環(huán)境的變化，消弱多徑衰落干擾從而降低系統(tǒng)誤碼率提高系統(tǒng)吞吐量。本文主要介紹加密技術(shù)控制下，通過變換有限反饋預編碼碼本提高通信系統(tǒng)安全性能的跨層方案。

1 基于碼本的有限反饋預編碼系統(tǒng)模型

基于碼本的有限反饋預編碼系統(tǒng)模型，如圖1所示。空分復用系統(tǒng)碼字經(jīng)過分層映射后得到M×T維空時編碼矩陣X，M表示數(shù)據(jù)流分層數(shù)，T為發(fā)射周期數(shù)。空時編碼矩陣在發(fā)射前需要乘以一個

Nt×M維預編碼矩陣W，W可以被看做表征信道信息的一個函數(shù)即碼本中的預編碼矩陣。WX表征將M層空時符號映射到Nt(Nt≥M)根發(fā)射天線發(fā)射出去。合法通信雙方共享同一個碼本:

碼本共有L=2FB個預編碼矩陣，F(xiàn)B為接收端反饋選定預編碼矩陣序號的比特數(shù)。碼本設(shè)計出發(fā)點是盡量使碼本中的預編碼矩陣均勻分布在整個信道空間范圍內(nèi)。

信道變化時，接收端首先進行信道估計，然后按照某種性能準則從L個預編碼矩陣中選擇最適應當前信道的預編碼矩陣W=Wopt∈E，并將矩陣序號反饋給發(fā)射端。假設(shè)接收端進行理想信道估計并且反饋過程正確，接收信號為:

式中，信道H為Nr×Nt維獨立同分布的隨機變量矩陣，Nr為接收天線數(shù)，Nt為發(fā)射天線數(shù)。n∈CNr×T是均值為零的加性復高斯隨機噪聲。

圖1 基于碼本的有限反饋預編碼系統(tǒng)模型Fig．1 System model based on limited feedback pre－ coding codebook

預編碼處理后，等效信道矩陣:

為了方便討論，我們假設(shè)接收端采用迫零檢測算法且信道滿足破零檢測條件。線性聯(lián)合系數(shù)矩陣:

式中，(·)H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

譯碼結(jié)果:

2 跨層增強安全技術(shù)系統(tǒng)模型

多天線系統(tǒng)提高頻譜利用率的同時，竊聽方也竊聽到了更多的有用信息［6］。多天線竊聽信道基本模型如圖2所示。

圖2 MIMO竊聽信道模型Fig．2 MIMO wiretap channel model

竊聽者容易截獲信道信息和碼本信息，為了防止信息泄露，下面我們將介紹一種旋轉(zhuǎn)碼本與加密技術(shù)結(jié)合的跨層抗竊聽方案，該方案發(fā)射端模型如圖3所示。

發(fā)射方和合法用戶預先共享偽隨機密鑰流，并將其作為控制信號，:

式中，fi(i=1，2，．．．，n，．．．)代表時隙 i產(chǎn)生的控制序列值。

第i時隙發(fā)射端選擇預編碼矩陣為:

圖3 基于有限反饋碼本預編碼跨層安全方案模型Fig．3 Cross－ layer security system model of limited feedback pre－coding based on codebook

相當于設(shè)計變形信號如下:為了使竊聽者接收性能最差，保證信息安全可靠傳輸，結(jié)合M－PSK調(diào)制特點，預編碼器將最佳預編碼矩陣Wopt旋轉(zhuǎn)180°來誤導竊聽者:

fi=0時，預編碼器產(chǎn)生最優(yōu)預編碼矩陣。fi=1時，預編碼器將最優(yōu)預編碼矩陣翻轉(zhuǎn)180°，此時接收信號為:

用戶知道控制序列Fcontrol，當fi=0時，用戶知道碼本沒有翻轉(zhuǎn)，將按照過程(1)到(5)檢測譯碼，獲得正確發(fā)射信號。當fi=1時，用戶知道碼本已經(jīng)翻轉(zhuǎn)了180°，此時用戶檢測過程如下:

1)接收真實信號同公式(10);

3)迫零檢測算法聯(lián)合系數(shù)矩陣:

4)譯碼結(jié)果:

利用上述接收檢測方法，合法接收方正確譯碼。

竊聽者不知道控制序列Fcontrol，竊聽者或者按照傳統(tǒng)預編碼系統(tǒng)方法接收檢測，或者通過猜測偽隨機序列進行判決檢測。這兩種方法很相似，我們主要討論第二種方法。假設(shè)竊聽者猜測偽隨機序列為:

時隙i猜測結(jié)果為fgi=0，此時竊聽者檢測過程如下:

·若控制序列fi=0，即時隙i竊聽者猜測正確，竊聽者將按照過程(1)到(5)檢測，其能獲得正確的用戶信息;

·若控制序列fi=1，竊聽者如下譯碼:

1)竊聽者真實接收信號為公式(10);

2)竊聽者誤認為fgi=0，時隙 i竊聽者猜測錯誤。竊聽者誤將預編碼矩陣WRopt當作 Wopt，等效信道矩陣:

3)迫零檢測算法聯(lián)合系數(shù)矩陣:

4)譯碼結(jié)果:

竊聽者判決出的信號是原來發(fā)射信號星座點翻轉(zhuǎn)180°的值。

若時隙i控制序列為fi=0，如果fgi=1竊聽者檢測過程如下:

1)竊聽者真實接收信號為公式(2);

2)竊聽者猜測控制序列錯誤，將真實預編碼矩陣Wopt誤認為WRopt，等效信道:=HWRopt

3)迫零檢測算法聯(lián)合系數(shù)矩陣:

4)譯碼結(jié)果:

竊聽者判決出的發(fā)射信號是原來發(fā)射信號星座點翻轉(zhuǎn)180°的值。

從上面討論可以看出，當fgi≠fi竊聽者判決出的發(fā)射信號是原來發(fā)射信號星座點翻轉(zhuǎn)180°的值。事實上，偽隨機序列出現(xiàn)“0”和“1”的概率為0．5，所以竊聽者按照控制序列全“0”、全“1”或者隨機猜測控制序列值，都有一半的可能性猜錯控制序列值。猜錯控制序列將導致竊聽者判決出的發(fā)射信號是原來發(fā)射信號星座點翻轉(zhuǎn)180°后的值，M－PSK調(diào)制時使用該方案性能最差。

3 仿真結(jié)果及分析

空分復用系統(tǒng)［7－9］主要是提高數(shù)據(jù)傳輸速率，該系統(tǒng)采用64個碼字的DFT碼本，二進制信源分層映射為2層數(shù)據(jù)流，經(jīng)過預編碼器后通過4根發(fā)射天線發(fā)射出去，利用最大化最小奇異值準則選擇最佳預編碼矩陣，接收端采用最小均方誤差算法譯碼。平坦衰落信道下，發(fā)射端發(fā)射2 000個數(shù)據(jù)幀，每幀含有260個調(diào)制符號。仿真結(jié)果如圖4所示。實線為合法用戶接收性能，虛線為竊聽者接收性能，從圖中可以看出竊聽者的誤比特率隨著信噪比的增加維持在0．5左右，性能很差接收不到有用的信息。合法接收方通過合理譯碼方法，性能不受碼本旋轉(zhuǎn)的影響，可以正確接收發(fā)射信息。

圖4 空分復用系統(tǒng)跨層性能仿真圖Fig．4 Performance simulation result of cross－layer security system based on the DFT codebook under the space－division multiplexing

圖5 OSTBC系統(tǒng)跨層性能仿真圖Fig．5 Performance simulation result of cross－ layer security system based on the DFT codebook under the OSTBC

碼本變形與加密技術(shù)結(jié)合同樣可以提高空間分集系統(tǒng)的安全性能［10］，OSTBC系統(tǒng)配置4發(fā)1收天線，仿真條件同空分復用系統(tǒng)，性能如圖5所示。仿真發(fā)現(xiàn)，隨著竊聽方信噪比的增加，竊聽者誤比特率一直保持在0．5左右，竊聽方不可能正確譯碼。合法接收方的性能完全不受碼本旋轉(zhuǎn)的影響，通信系統(tǒng)可靠性為1。

4 結(jié)語

本文介紹了一種基于旋轉(zhuǎn)碼本的反饋預編碼跨層安全技術(shù)。隨著加密技術(shù)的發(fā)展，破譯密碼已經(jīng)是相當困難的，物理層技術(shù)上的一些改進結(jié)合加密技術(shù)二者為無線通信系統(tǒng)提供了雙份的安全保障。本文提出的跨層安全方案可以使無線通信可靠性接近1，事實上該方案可以推廣到其他線性預編碼系統(tǒng)中。

［1］ 呂世超，文紅，韓祺祎．多天線廣播信道模型安全性分析［J］．信息安全與通信保密，2011(08):50－54．

lV Shi－ chao，WEN hong，HAN Qi－ yi．Security Analysis of Multi－antenna Broadcast Channel Model based on Block Diagnolization Precoding［J］．Information security and communication security，2011(8):50－54．

［2］ HONG WEN．Physical Layer Approaches for Securing Wireless Communication Systems，ISBN 978－4614－6509－6，Springer Publishing Ltd，2013．

［3］ JOHAM，M．，UTSCHICK，W．AND OSSEK，J．A．Linear transmit processing in MIMO communications systems［J］．IEEE Trans．Signal Processing，2005，53(8):2700－2712．

［4］ A．SCALIONE，P．STOCIA，S．BARBAROSSA，et．a(chǎn)l．Optimal Designs for Space－time Linear Precoders and Equalizers［J］．IEEE Transaction on Signal Processing．2002，50(5):1051 －1064．

［5］ D．J LOVE，R．W．Health，W．Santipath，et．a(chǎn)l．An O-verview of Limited Feedback in Wireless Communication Systems［J］．IEEE J．Select．Area Commun．，2008，26(8):1341－1365．

［6］ HONGWEN，GUANGGONG，and PIN－HAN HO．MIMO Cross－Layer Secure Communication Architecture Based on STBC［C］．IEEE J．Global Telecommunications Conference．2010:1－5．

［7］ G．FOSCHINI．Layered Space － time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment When Using Multi－ element Antennas［J］．Bell Labs Technical Journal，Autumn 1996，1(2):41 －59．

［8］ G．D．GOLDEN，G．J．FOSCHINI，R．A．Valenzuela and P．W．Wolniansky．Detection Algorithm and Initial Laboratory Results Using the V－BLAST Space－time Communication Architecture［J］．Electronics Letters，1999，35(1):14－15．

［9］ D．SHIU and J．M．KAHN．Scalable．Layered Space－time Codes for Wireless Communications:Performance Analysis and design criteria［C］．IEEE Wireless Communication and Networking Conference．1999(1):159－163．

［10］ LOVE，D，J．a(chǎn)nd HEALTH，R．W．JR．Limited Feedback Unitary Precoding for Orthogonal Space－time Block Codes［J］．IEEE Trans．Signal．Proc．，2005，53(1):64－73．