高等政法公安院校“數學文化”課程體系的構建與實施

王汝發+李玉山+張彩紅

近三十多年來，數學文化研究在國內外數學哲學界和數學教育界備受關注。本著全面提高大學生的科學文化素質，培養學生的創新思維的目的，配合大學生文化素質教育基地的建設，2006年下半年我們萌發了嘗試在甘肅政法學院開設“數學文化”全校公共選修課，應該說是全國高等政法公安類院校最早開設”數學文化”課程的院校，也是目前唯一參加“全國大學生數學建模競賽”的高等政法公安類院校。在校內外產生了一定的影響。目前斷斷續續已有8個年頭了，回顧總結這8年來教學工作的成敗，感受頗深。今將其培養方案及其教學情況總結出來，旨在與同行共同交流學習。基本情況如表1。

表1

通過“數學文化”課程的教學，使同學們進一步感受到了數學與政法公安領域的密切聯系，親身體驗到數學就在我們身邊，體會到了數學的獨特魅力，在數學中找到樂趣，寓教于樂，寓學于樂，同學們的綜合素質得到了進一步提升。

一 高等政法公安院校開設 “數學文化”課程的重要性

“數學的特性和認識功能決定了數學不可避免地會對法律文化產生影響。數學對法律文化的影響分為三個歷史時期，數學方法、數學觀念、數學精神都對法律文化產生過重要影響。數學為法律科學提供了一套科學的知識體系，開辟了新的研究領域，促進了法律知識的增長和法律文化的進步[1]。”“數學不僅在法學領域應用越來越廣泛，而且以它特有的思維方式，在培養人的邏輯思維能力、空間想象力、思維的嚴密性等方面發揮著不可替代的作用。作為法律專業學生具備一定的數學素質，對學生今后的發展是有促進作用的[2]。”據我們調查，不少政法公安院校甚至不開設數學課或只開設52學時，導致學生對于數學在思想、精神及人文方面的知識知之甚少，甚至連數學史、數學家、數學思想、數學觀點、數學思維、數學方法這樣一些基本的數學文化內容都十分匱乏。首先，高等政法公安類院校培養出來的人要善于處理人與人以及人與自然的關系，因此，語言和數學知識將是人才全面素質極其重要的組成部分。數學不僅是一種重要的“工具” ，也是一種思維模式，即“數學方式的理性思維”。“數學不僅是一門科學，也是一種文化，即‘數學文化;數學不僅是一些知識，也是一種素質，即‘數學素質[3]”。數學作為一種文化，其數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題分析問題的著眼點等，可以為政法公安領域提供語言、概念、思想、理論和方法，使人們終生受益。其次，數學文化的傳承能夠培養大學生的思維能力、創新能力、審美能力和應用能力，這些都是素質教育重要的基礎內容。因此數學素質在大學文化素質中處于基礎和內在主導地位，在提高一個人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力方面，數學訓練的作用，是其他訓練難以替代的。 第三，在高等政法、公安類院校開設“數學文化”課程，不僅僅是從文化熏陶角度上的一種“務虛”教育，而是關系到培養政法、公安類學生的量化意識、量化思維，特別是培養他們正直和誠實、言必有據、一絲不茍的科學態度以及透過現象抓住本質的能力，抽象的非邏輯思維能力和把實際問題抽象成數學問題的能力[4] 。因此，開設“數學文化”課程，是高等政法公安院校進行“素質教育”的必要手段，有著重要的教育價值。

二 高等政法公安院校開設“數學文化”課程的實施方案

培養方案和教學計劃除體現國家對人才培養質量的基本要求外，還要努力體現政法公安類院校的辦學特色和優勢，科學嚴謹地確定培養目標和培養規格，構建人才培養模式，使培養方案和教學計劃更具有前瞻性、科學性和適應性。涉及的數學知識深淺適當，立足于政法公安院校的實際。不斷探討高等政法公安院校“數學文化”課程體系的構建與實施。收集了豐富的材料作為教學內容。采用教師講授、課堂討論、組織學生登臺講演等多種師生互動、教學相長的教學方法，不僅形成了特色鮮明的課程，激發學生學習的積極性，更重要的是讓學生了解數學科學的思想、精神，培養學生的數學素養，為開展大學生文化素質教育開創了一個新的途徑。這些關于數學史、數學家、數學方法、數學精神的內容，既包含了人文素質和科學素質教育，也包含了愛國主義和歷史唯物主義等思想素質教育，經過7年的不懈探索和努力，“數學文化”課程的教學取得了長足進步。隨著教學改革的不斷深入，現在高等政法公安院校的教學改革越來越多地關注數學文化的教育功能和社會價值。我們相信，越來越多的政法公安院校會將“數學文化”課程納入學校開設的課程，并實現課堂教學過程最優化，從而進一步提高教育教學質量。

1 課程定位、課程目標及教學安排

課程定位是對高等政法公安類大學生進行數學文化素質教育的全校公共選修課，面向全校所有30多個本科專業，課程目標有以下四點：第一，讓學生理解數學的思想、精神、方法，理解數學的文化價值。培養學生從數學角度出發看問題的習慣，有條理地理性思維方法以及把政法公安實際問題進行簡化和量化的能力。第二，培養創新意識，讓學生學會利用數學方法論解決法律公安領域的問題。第三，讓學生受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，提高對數學的興趣。第四培養學生的數學素養和文化素養，培養學生“關注事物數量及變化規律的意識;思路清晰，條理分明的工作習慣;做事認真、一絲不茍、精益求精的作風”[5]。課程目標是從某個數學問題、數學典故、數學方法、數學觀點、數學思想等角度切入，講授數學發展史、內容和思想方法來傳承數學文化，生動有趣，集娛樂性和知識性于一體進行教學[6]。滲透法學公安學領域的實例，特別是用數學方法解決法學中的問題以及數學文化與法律文化的關系問題，不僅使大學生開闊眼界，而且還培養他們的思維能力、創新能力、審美能力和應用能力，特別是政法公安類學生解決實際問題的能力。在全校課時安排十分緊張的情況下，爭取了18周共36學時2個學分的教學安排。教學內容力爭緊密結合法學公安的實際問題，以知識模塊的形式進行。

2 知識模塊及對應的學時

第一章 概述（6學時）endprint

§1.數學是什么？

§2.什么是數學文化？

§3.數學發展簡史

§4.數學對法律文化的影響

第二章 若干數學問題中的數學文化 ? （8學時）

§1.黃金分割與法學

§2.數學精神與刑法學

§3.數字與法律文化

§4.數學方法論與司法實踐

第三章 若干數學典故中的數學文化 （14學時）

§1.《九章算術》與《海島算經》

§2.芝諾悖論

§3.畢達哥拉斯與立法體制

§4.韓信點兵與中國剩余定理

§5.《孫子兵法》與初等概率統計

§6.數學與法學

§7.集合論與司法實踐

第四章 若干數學觀點中的數學文化（主要結合法學與公安領域的案例引導學生自學） ?（8學時）

§1.“抽象”的觀點

§2.“對稱”的觀點

§3.“類比”的觀點

§4.“轉化”的觀點

§5.“數理統計”的觀點

§6.“相容性、獨立性和完全性”的觀點

3 實施效果

學校通過問卷方式調查得知，學生一致認為通過學習“數學文化”課程，開闊了同學們的視野，提高了他們分析問題和解決問題的能力，特別是從數學的思想和方法中進一步提高了同學們邏輯思維能力。不僅使同學們掌握了很多知識，而且還使同學們對數學產生了濃厚興趣。學生們說這門課程很有意義、選對了。在歷次評教中，“數學文化”課程獲得了教師和學生很高的評價。8年學生的考試情況見表2。

表2

參考文獻

[1]何柏生.數學對法律文化的影響[J].法律科學，2000，18（6）：3-17.

[2][5]陳麗萍.法律類專業學生應增強數學素質[J].河北法學，2007，25（8）：160-166.

[3]易南軒，王芝平.數學星空中的璀璨群星[M]. 北京：科學出版社，2009.

[4]王汝發. 高等政法、公安類院校開設《高等數學》課程的探索與實踐[J]. 達縣師范高等專科學校學報（自然科學版）， 2006，6（2）：64-67.

[6]顧沛.“數學文化”課與大學生文化素質教育[J].中國大學教學，2007，（4）：6-7.endprint