基于PSASP的低壓減載優化整定研究

先逸，劉新宇，薄其濱，李澤琦

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

1 引言

20世紀70年代以來，世界上相繼發生了多次電壓崩潰引起的大面積停電事故，比較典型的有:1983年12月27日瑞典電網、1987年1月12日法國電網、1987年7月23日日本東京電網、1996年7月2日美國西部聯合電網(WSCC)等。在我國，1972年7月27日湖北電網和1973年7月12日大連電網也發生了電壓崩潰事故。引起了世界各國電力工業界和學術界對電力系統電壓穩定性的廣泛關注[1－3]。

電壓穩定研究的最終目的是開發和應用有效的控制策略來防止電壓崩潰[4]。為了防止電壓失穩，維持電壓穩定，國內外學者提出了許多控制方法，一般分為預防控制、緊急控制和校正控制。預防控制主要包括系統規劃方面的如加強輸電網絡，串聯和并聯補償等，也包括系統運行方面的如發電機的線路壓降補償，二級電壓控制等;緊急控制主要包括快速補償裝置投切，有載調壓變壓器緊急控制;而低壓減載則屬于校正控制的一種[5－6]。

低壓減載被認為是防止系統發生電壓崩潰的有效措施，是防止系統大面積停電、維持系統安全穩定運行的第三道防線的重要組成部分。其研究的核心問題是如何進行低壓減載的整定，到目前還沒有尋找到一種很好的整定方法，也沒有一套完整的整定原則。通常需要考慮如下三個主要問題:(1)在什么地點安裝低壓減載裝置;(2)低壓減載裝置動作電壓以及相應延時如何整定;(3)切負荷量的整定[7－12]。本文基于電力系統仿真軟件PSASP，在低壓減載裝置布點、啟動電壓以及延時確定的情況下，針對切負荷量的整定問題，利用分枝限界法，對現有的低壓減載方案進行了優化。

2 PSASP系統建模

2.1 低壓減載模型

本文以電力系統仿真軟件PSASP為研究平臺，采用IEEE36節點系統(如圖1所示)，在負荷節點BUS9、BUS16、BUS18、BUS19、BUS20、BUS21、BUS22、BUS23、BUS29處分別裝載低壓減載裝置。

圖1 IEEE36節點系統

低壓減載裝置模型如圖2所示。該模型使用PSASP用戶自定義建模功能(UD)搭建，其中CSW1、DLY2、DYL1以及A*X1*X2模塊為用戶自定義建模的基本功能框，分別為可控開關1、延時2、延時1和乘法模塊，對應的變量參數分別為啟動電壓ΔV、狀態保持延時T、普通延時t和減載量K。模型可整定三輪，當輸入電壓與額定電壓相比，差值達到了啟動電壓ΔV時，若該狀態保持了時間T，則延遲時間t，按照預定的減載量K進行切負荷。用戶可以自己設定低壓減載裝置每一輪的啟動電壓、狀態保持延時、普通延時和減載量。

圖2 低壓減載裝置模型

2.2 PSASP作業數據庫及軟件分析

利用PSASP檢驗低壓減載方案的有效性需要用到PSASP的暫態穩定計算功能。設定好低壓減載裝置相應參數、某種運行方式以及某種故障后，進行暫態穩定計算，通過觀察系統受擾后暫態電壓的變化來檢驗該低壓減載方案對該故障是否有效。在PSASP中，低壓減載裝置的參數、系統運行方式和故障信息均保存在相應的作業數據庫和文件中(如表1所示)。通過自主研發的PSASP數據接口，應用程序可不通過PSASP軟件界面直接對其修改，讀取暫態穩定計算后的結果，直接調用PSASP的暫態穩定計算模塊。計算模塊存放于PSASP的安裝文件夾WPSASP中(如表2所示)。

表1 PSASP作業數據庫中部分內容

表2 WPSASP文件夾下部分功能模塊

3 低壓減載優化整定

3.1 分枝限界法

分枝限界法是由查理德卡普(Richard M.Karp)在20世紀60年代發明的，用于成功求解含有65個城市的旅行商問題，創當時的記錄。分枝限界法把問題的可行解展開如樹的分枝，再經由各個分枝中尋找最佳解[13]。

分枝限界法是組合優化問題有效求解方法，其步驟如下所述:

步驟一:如果問題的目標為最大化，則設定目前最優解的值Z=0。

步驟二:根據分枝法則，從尚未被洞悉節點(局部解)中選擇一個節點，并在此節點的下一階層中分為幾個新的節點。

步驟三:計算每個新分枝出來的節點上限。

步驟四:對每一節點進行洞悉條件測試，若節點滿足以下任意一個條件，則此節點可洞悉而不再被考慮:(1)此節點的上限值小于等于Z值;(2)已找到在此節點中，具最大上限值的可行解;若此條件成立，則需比較此可行解與Z值，若前者較大，則需更新Z值，將此可行解的值賦給Z，作為當前最優解;(3)此節點不可能包含可行解。

步驟五:判斷是否仍有尚未被洞悉的節點，如果有，則進行步驟二，如果已無尚未被洞悉的節點，則演算停止，并得到最優解。

3.2 低壓減載優化整定的分枝界限法模型

應用分枝限界法對低壓減載優化整定方案進行建模。將低壓減載方案設為未知變量X，根據工程實際設置M個可能的值X(n)(n=1，2，…，M)。設低壓減載方案X(n)能適應的故障數為A，在某種運行方式的某種故障下，低壓減載后全網所有母線的穩態電壓均能恢復至0.9～1.05p.u.內，則對A加1。設低壓減載方案X(n)的總體切負荷量為D，D為在每種運行方式下的每個故障下全網低壓減載切負荷總量之和。

對于任一給定的X(n)(如某一確定的低壓減載方案)，為了得到目標函數值A，需要進行s次動態仿真(s為可能發生的故障總數)，計算s組減載量并相加得到D，如果對所有的X值都進行仿真計算，將需要進行s×M次，這將需要耗費大量時間。因此，為提高求解速度，定義低壓減載方案X(n)的不適應故障數B，對求解過程剪枝。對于某一確定的低壓減載方案X(n)，在某種運行方式的某種故障下，低壓減載后有母線的穩態電壓不能恢復至0.9～1.05p.u.內，則對B加1，在B＞2的條件下舍棄該解，不用將所有故障都計算完。具體求解過程如圖3所示。

圖3 基于分枝限界法的低壓減載整定

3.3 優化整定的實現

根據上述思想，對某一確定低壓減載方案，通過自主研發的PSASP數據接口在udlib.dst文件中修改低壓減載模型的相應參數，在case_st和dist_inf中修改相應的運行方式和故障信息，通過自主研發的PSASP計算接口，調用暫態穩定計算模塊進行計算，計算完畢后從表stana(x)中獲取全網穩態電壓的最低值和最高值，用以判斷當前方案對該工況下該故障是否適用，更新A的值。同時從表usto(x)中獲取各個節點的減載量并相加，更新D的值。在此過程中，若B＞2，則跳出循環，否定當前方案。所有工況下的所有故障均計算完畢，則比較當前A的值和歷史最佳A的值Amax，若A小于Amax則否定當前方案;若A值等于Amax則比較當前D的值和Dmin，若D小于Dmin，則將該方案作為當前最佳方案，用A和D更新Amax和Dmin，反之則否定該方案;若A值大于Amax，則將該方案作為當前最佳方案，用A和D更新Amax和Dmin。換下一組解重復上述步驟，直到算完所有可行解得出最優解。優化整定具體流程如圖4所示。

4 算例驗證

算例基于IEEE36節點系統，定義兩種運行方式。方式一，發電機有功出力為2618MW，無功出力為1256MW，有功負荷為 2567.8MW，無功負荷為1157.6MW，選取6種典型故障，如表3所示;方式二，發電機有功出力為2458MW，無功出力為1170MW，有功負荷為2373.2MW，無功負荷為1089.6MW，選取4種典型故障，如表4所示。

低壓減載方案分為三輪，啟動電壓分別為0.92、0.88、0.84(p.u.)，保持時延均為0，普通時延均為0.2s。通過優化整定，得出各輪次最優減載量分別為16.8% 、11.2% 、6.9% 。

方案一為不采用低壓減載裝置;國內低壓減載方案通常將減載量均分到各輪次，減載量通常選擇最大負荷的30% ～50%，故設方案二，減載量設定為30%，每輪10%;方案三，減載量設定為45%，每輪15%;方案四，采用本文優化出的低壓減載方案。

如表5所示，通過方案一和方案四對比，在9種故障下，電網的自愈能力都不足以使全網最低電壓恢復到0.9 p.u.以上;而方案四，在所有故障情況下，均能使全網最低電壓恢復到0.9 p.u.以上，證明了該方案的有效性。圖5、圖6分別為故障3和故障10下，未采用方案一和方案四全網最低電壓的波形對比圖。

圖4 優化整定流程圖

表3 方式一下典型故障

表4 方式二下典型故障

表5 故障后各種方案下最低穩態電壓對比

圖5 故障3下的電壓波形

圖6 故障10下的電壓波形

如表5所示，通過方案二和方案四對比，在故障1、2、8下，方案二不能使全網最低電壓恢復到0.9 p.u.以上，且所有故障下，低壓減載裝置動作切除的總負荷量為2525MW，表明該方案在某些故障下存在一定的欠切。通過方案三和方案四對比，在所有故障下全網最低電壓都能恢復到0.9 p.u.以上，但切除的總負荷量為3335MW，而方案四切除的總負荷量為3008.89MW，表明方案三存在一定的過切。方案四既滿足了所有故障下電壓的要求，同時總切負荷量降到了最低，充分證明了該方案的優越性。

5 結論

本文在PSASP IEEE36節點系統上搭建了低壓減載模型，并通過自主研發的PSASP數據接口和計算接口，成功修改低壓減載模型參數，直接調用和控制PSASP暫態穩定計算模塊，實現了通過PSASP暫態穩定計算校驗低壓減載方案有效性的程序控制。

提出了基于分枝限界法的低壓減載優化方案。通過與已有低壓減載方案的對比分析，基于分支限界法的低壓減載優化方案，能在滿足電壓穩定的前提下，使得切負荷量最小，具有一定的優越性和工程實用價值。

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