交互式電子白板在《 圓和圓的位置關系》教學中的應用反思

王戈++王建國++李雷

在中學數學教學中，選用交互式電子白板來輔助教學，以逼真、生動的畫面創設豐富的教學情境，使抽象的數學內容形象化、清晰化，使數學知識由靜態的灌輸變為圖、文、聲、像并茂的動態傳播，一方面可以大大激發學生積極主動的學習熱情，使學生思維活躍、興趣盎然地參與教學活動，使他們積極思考，發展思維，形成能力；另一方面可以從“以教師教為主”向“以學生學為主”轉變，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。運用交互式電子白板教學確實能取得傳統教學無法取得的一些效果。

筆者在教學實踐過程中對交互式電子白板的使用從三方面反思。

應依據學情、教學內容、教學方法等因素來選取功能

在《圓和圓的位置關系》一課中，為了有效選取交互式電子白板的功能，筆者做了以下分析。

1.學情分析

授課班級中大多數學生的學習基礎較好，獨立學習的能力也比較強，能在課前對學習內容進行預習，在課堂上也能積極發言；但也有少部分學困生在知識的理解和動手的能力上存在問題。

2.教學內容分析

由于本節課是新課，與上節“直線和圓的位置關系”有密切的聯系，但較為復雜。教學的重點和難點是兩圓相對位置關系和兩圓圓心距與半徑間的數量關系的探究。筆者通過讓學生動手操作類比直線與圓的位置關系，猜測兩圓可能存在的位置關系，然后經過討論、測量驗證、動畫驗證等，歸納確定兩圓位置關系的各種情況。在與兩圓位置關系相應的三量的數量關系的研究中，鑒于學生已有直線與圓的位置關系中兩量（半徑、圓心到直線的距離）的數量關系的認知基礎，就只運用了類比遷移的方法。這些方法的運用，都是為了充分發揮學生在探求新知過程中的主體作用。在五種位置關系相應的三量的數量關系的研究中，我采用“先易后難，突破關鍵”的教學策略。先讓學生動手操作解決易于解決的“外離” “外切”“內切”時的三量的數量關系，再解決“內含”時的三量的數量關系，最后突破相交時三量的數量關系：r2-r1

3.教學方法分析

本節課的設計是以教學大綱和教材為依據，采用“情境—探索—歸納—應用”的教學方法，指導學生通過演示、操作、觀察、練習等方法進行學習。讓每位學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。力求體現遵循因材施教、循序漸進的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。

教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵學生們的自學討論，充分發揮小組合作學習的優勢。

4.學習興趣的調控分析

活動1：課件中日食等大量圖片展示及課堂提問，提高學生興趣，提升課堂參與度。

活動2：學生動手實踐探究兩個圓可能的位置關系，并用交互式電子白板展示自己制作的動畫。

活動3：學生動手測量，探究數量關系，老師用幾何畫板在交互式電子白板上驗證展示，判定學生探究結果的正確與否，學生會很關注。

活動4：運用探究結果去實踐做練習，會有小試牛刀的愉悅感。

本班學習相對較困難的學生，對重點和難點的理解可能存在一定困惑。對這種個別現象，不做強制性要求，只幫助他們理解圓和圓的位置關系，并記住兩圓圓心距與兩圓半徑間的數量關系即可。

5.教學過程中電子白板功能的選取

基于以上分析，我在《 圓和圓的位置關系》教學中對交互式電子白板功能的選取做了如下設計。

人的思維就是形象思維在前，抽象思維在后。這就需要教師在教學中盡量將動與靜結合起來，將靜態的知識動態化，把抽象的概念形象化，使學生有效地掌握知識。交互式電子白板的形象演繹、動靜結合，以及學生的動手參與，充分調動了學生各種感官協同作用，學生不僅弄清了知識之間的來龍去脈，理解了幾何圖形的概念，同時也有效培養了觀察能力和想象能力。

交互式電子白板使師生共同探究成為可能

“學習數學的最終目的，是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探究，沒有了探究，任何學科（包括數學）都會失去靈魂。”《 圓和圓的位置關系》探究的重點是從兩圓半徑與圓心距之間數量關系分析圓和圓的位置關系，學生的活動包括擺放實物學具、探究討論、展示探究成果，其中利用交互式電子白板需要學生進行的操作包括畫出兩個大小不等的圓、拖動到不同的相對位置、用直尺功能測量長度。學生輕松地完成了探究過程的展示，達成了共識，取得了較好的教學效果，這是在傳統教學中無法實現的。

交互式電子白板強大的交互性功能，為課堂上師生互動、生生互動和人機互動創造了條件，從根本上改變了傳統的課堂教學氛圍，取而代之的是學生的積極參與以及學生與學生之間、教師與學生之間的互動與協作。課堂上，交互式電子白板不只屬于教師，同時也屬于學生，更好地體現了交互、參與的新課程理念。

交互式電子白板的使用已經融入數學教學的每個階段，充分體現了探究的特點。例如，在教學《一次函數的圖形》教學時，我采用如下步驟進行操作：①用智能筆在平面直角坐標系中畫出直線 ；②將直線拖離直角坐標系；③選用不同的顏色在直線上畫一個實心小圓點；④將直線和小圓點進行組合、復制；⑤將這兩條直線拖曳到坐標系中，讓小圓點與坐標原點重合；⑥將其中一條直線進行拖曳，使小圓點沿著y軸上下移動或者沿著x軸左右移動。這樣，學生就直觀地了解直線與坐標的關系，準確地理解了數與圖像之間的關系。

我們的課堂不應是專家講座，而應是師生共同探究的舞臺。那些鮮活的、有生命的知識的生成，都來自探究討論和有批判意識的頭腦。交互式電子白板的實用性和便捷性，為師生共同探究展示提供了保障。

交互式電子白板具有綜合工具平臺的特點

根據學生思維發展的一般規律，從具體、生動的問題情境中，抽象出數學模型，從形象思維發展到抽象思維，需要借助于某種信息的引導。傳統教學依靠黑板和教師語言作為信息的載體，形式單一，抹殺了知識本身的多角度和多層次性，而交互式電子白板技術使問題的呈現直觀化，形象地展示教師難以用語言表述的事物的動態發展過程，使學生一目了然。

在《 圓和圓的位置關系》教學中，運用交互式電子白板的回放功能、屏幕批注、智能筆、拖曳功能、直尺工具、存儲功能；同時在復習引入階段調用PPT展示了黃河落日的壯美圖片和日食系列圖片；在探究兩圓半徑與圓心距的數量關系和兩圓相對位置與數據的對應關系時，調用了幾何畫板功能；在應用練習階段調用PPT展示題目、調用實物投影展示學生答案，當堂面批。雖然調用的設備和功能繁多，但在操作過程中只需要站在交互式電子白板前面輕點選項功能，免去了東翻西找的忙碌，提高了課堂實效性。

從上面的分析我們發現，利用交互式電子白板提供的三種模式的切換功能，可以整合教育資源，便于提高課堂實效性。在教學中通過模式的切換，教師還可以進行普通的電腦操作，如打開應用軟件、播放視頻、播放PPT課件、打開文件等。

如講到《圓》一章中的“垂經定理”“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理”等時，需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，都需要幾何畫板動態揭示知識的形成過程；講到《勾股定理》時，調用視頻播放古老中國的文明史，激發學生的愛國情懷；講到黃金分割時，調用大量圖片及文字，展示數學應用的美輪美奐。從這個層面講，交互式電子白板已經將眾多的教學軟硬件整合到一起，成為綜合工具平臺，對提高課堂實效起到重要作用。

綜上所述，運用交互式電子白板，可以做到數形結合、音形兼備，為教師和學生互動搭建了有利的平臺，使豐富的課程資源在課堂教學中應有的效能得到充分的發揮，讓課堂教學更加生動精彩。有助于學生對數學教學內容的掌握，使有意識的學習和無意識的學習結合起來，使學生既提高了學習效率又學得輕松愉快。但在具體的教學過程中，我們選用交互式電子白板時既要根據學生的認識規律、心理特點、又要注意服從于學習目標、學生學習實際等因素。 只有合理地使用交互式電子白板，讓學生積極地參與到教學當中，提高他們學習的自主性和積極性，才能使他們的學習能力、探索能力、創新意識、解決問題的能力都有所提高。

（作者單位：北京市朝陽區教研中心 北京市朝陽區教研中心 北京市陳經綸中學）