巧妙滲透數學思想，拓展學生思維能力

鄭輝

[摘 要]數學思想的滲透，是啟迪學生思維、發展學生智慧的重要途徑。因此，在課堂教學中，要有目的地滲透數學思想，提升課堂教學的有效性，培養和發展學生的思維能力，為學生的后續學習打下扎實基礎。

[關鍵詞]數學思想 學生 能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-079

學習數學離不開數學思維，數學的本質特性就是數學思維的培養和運用。因此，小學數學課堂教學中，不能只是一味地傳授數學知識，更應注重向學生滲透數學思想，幫助學生運用有效的數學思想解決問題。

一、滲透類比思想，讓學生思維更靈活

教師在課堂教學中，要引導學生尋找新知的“生長點”和“延伸點”，并將其與舊知進行類比，實現知識的正遷移，從而幫助學生主動建構知識。

如在教學分數的基本性質時，如果單純講解，學生肯定沒有興趣，理解起來也很困難，但學生對于商不變的規律很熟悉，因此可以用類比遷移進行引入。

師：大家還記得除法與分數的聯系嗎？

生：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數的分數線，用字母可以表示成a÷b=（b≠0）。

師：根據商不變規律，你認為分數會有什么樣的基本性質呢？

……

教師以教材為載體，以課堂為平臺，建立概念、知識點之間的聯系，通過類比，既讓學生加深了對概念的理解，又讓學生對知識有了更深層的認識。

二、滲透分類思想，讓學生思維更嚴謹

分類思想是重要的數學思想之一，貫穿于整個小學數學課堂教學中。

例如在教學“因數與倍數”，將自然數進行分類時，很多學生都存有凡是偶數都是合數的想法，很明顯這是一個錯誤的想法。教師可通過實例強化學生對概念的認識。如對于2的界定，從概念出發，按“是不是2的倍數”分類，它屬于偶數，按“因數的個數”進行分類，它屬于素數，從而扭轉了學生頭腦中“凡是偶數都是合數”的錯誤想法。

明確分類標準，有利于學生探索并發現數學問題中蘊含的規律，幫助學生梳理與建構知識，解決數學的抽象性和學生思維具體性之間的矛盾。

三、滲透轉化思想，讓學生思維更深刻

轉化思想對于解決問題具有普遍的指導意義，在教學中應注重向學生滲透轉化思想，引導學生主動尋找知識間的聯系。

如在教學三角形的面積計算時，提問：“三角形的面積該怎樣計算呢？能否回憶平行四邊形面積公式的推導方法，把三角形轉換成我們學過的平面圖形，從中探討出三角形的面積計算公式呢？”讓學生通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動，用2個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，然后出示以下幾個問題：拼成平行四邊形的2個三角形是什么關系？拼成的平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積是什么關系？根據你所轉化的圖形的面積公式，你能推導出三角形的面積公式嗎？

教師讓學生在活動中實踐、在活動中驗證，尋找三角形面積公式的推導方法，引導學生領悟并掌握轉化思想，使學生在學習的過程中充分體會到數學思想的魅力。

四、滲透數形結合思想，讓學生思維更直觀

著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”

例如在探索“5÷”的算法時，就可以引導學生借助圖形來解決。

師：先畫一個圓代表一塊餅干，怎樣表示“每人吃1/2塊”這個條件？

生：將一個圓平均分成2份，其中1份表示每個人吃的。

師：觀察圖形，1塊餅干可以分給幾個人？5塊呢？誰來說一說你的想法？

生1：5÷是求“5塊餅干，每人吃塊，可以分給幾個人吃？”通過畫圖可以看出，1塊餅干可以分給2個人吃，所以5塊餅干就可以分給10個人。算式5÷=10（人）。

生2：依據圖形，可以發現1個餅干可以分給2個人，那5塊餅干可以分給10個人，所以5÷=5×2=10（人）。

利用數形結合，可以幫助學生正確理解算理，這是一種優化的方法，能讓學生少走彎路，實現高效學習。

作為一名小學數學教師，我們在課堂上不但要讓學生經歷知識的認知過程，還要向學生滲透隱藏在知識背后的數學思想，讓學生在學習中親身體驗、理解和掌握數學思想方法，全面提升學生的思維品質。

（責編 金 鈴