基于組合賦權和灰色相似關聯度的區域公路網服務水平評價方法

顧欣欣，任倩，安睿（長安大學公路學院，陜西西安710064）

基于組合賦權和灰色相似關聯度的區域公路網服務水平評價方法

顧欣欣，任倩，安睿
（長安大學公路學院，陜西西安710064）

為實現區域公路網服務水平的評價，在目標分解的基礎上，從定性與定量相結合的角度建立了公路網服務水平評價指標體系。考慮到單一的主、客觀評價方法的不足和評價指標的不同重要程度，采用AHP與熵值法相結合的組合賦權方法確定指標權重，提出了加權灰色相似關聯度評價模型，從而建立了基于組合賦權和灰色相似關聯度的區域公路網服務水平綜合評價方法。以寧波市5個地區的公路網為例，對綜合評價方法進行了應用，得到服務水平由高到低的排序為鄞州區、余姚市、奉化市、象山縣、寧海縣，對應的評價值分別為0.944，0.873，0.819，0.815、0.778，評價結果與實際情況相吻合。

公路網；綜合評價方法；灰色相似關聯度；組合賦權；服務水平

0 引言

區域公路網服務水平提升是城鄉交通一體化的重要目標，是社會經濟發展、人民高品質出行的必然要求，也是實現公路交通可持續發展的必然要求。區域公路網服務水平評價是區域公路網規劃從政策制定到規劃落實必不可少的環節，建立一套方便、適用的區域公路網服務水平評價指標和方法，對于準確掌握區域公路網發展程度，診斷區域公路交通發展瓶頸，提出目標明確且行之有效的發展政策至關重要[1]。

目前，國內外對于公路網服務水平、公路網適應性的分析仍不完善，其分析過程中的指標賦權大多只采用單一的主、客觀賦權方法。鄒普尚[2]采用“灰色關聯度”法對山區公路網適應性進行評價分析，采用層次分析法確定指標權重；單飛[1]采用FAHP和加權灰色關聯度對區域交通一體化進行評價，采用FAHP來確定指標權重，一定程度上克服了層次分析法的缺陷；閆濱[3]提出了一種組合賦權方法進行水閘安全評價，避免了單一的主、客觀賦權法的缺點。在參考公路網適應性和對綜合評價方法研究的基礎上，本文從定性與定量相結合的角度，構建了一套科學、方便、適用的公路網服務水平評價指標體系。針對單一的主、客觀賦權方法的不足，采用AHP和熵值法相結合的組合賦權方法來確定指標權重，考慮各指標重要程度的差異，建立了加權灰色相似關聯度模型，提出了基于組合賦權和灰色相似關聯度的綜合評價方法，彌補了單一的主、客觀評價方法的不足，具有較強的適用性和可操作性，評價結果更加科學嚴謹，為完善區域公路網服務水平評價方法提供了理論和實踐參考。

1 評價指標體系的建立

復雜系統整體功能的準確表征不是通過單個或幾個指標就能實現的，其必須依賴于互相聯系、互相補充的指標構成的指標集合。本文根據區域公路網服務水平的評價目標和目的，按照科學性、全面性、可測性、可比性、相對獨立性、適用性的原則，構建了分層次的區域公路網服務水平評價指標體系，如圖1所示。

2 綜合評價方法

綜合評價方法分兩個步驟，第一步為指標賦權，第二步為基于評價模型的綜合評價。目前國內外運用的指標賦權方法大體上分為兩類：主觀賦權法和客觀賦權法。前者主要是決策者基于對指標重要程度的主觀認識來確定其權重，依據的是專家經驗，此類方法的運用已比較成熟，常見的有層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）、二項系數法、德爾菲法（Delphi method）等；后者的數據直接來源于客觀環境，依據的是各指標在指標集中的變異程度和對其他指標的影響，常見的有熵值法、離差最大化法等[4-5]。主觀賦權受限于專家能力和經驗決定的個人閾值，賦權基準不統一，隨意性大。客觀賦權隔離了專家的主觀意向，判斷僵硬，權重分配可能與實際情況產生偏差。20世紀80年代以來，隨著灰色系統理論等系統科學和數學相結合的理論的誕生，灰色關聯度分析在綜合評價領域得到了廣泛應用。灰色關聯度分析彌補了用傳統數理統計方法進行系統分析的缺憾，它對樣本量的大小和樣本的規律性要求低，而且計算量小，不會出現量化結果與定性分析結果不一致的情況。

因此，考慮主觀賦權的隨意性和客觀賦權的偏差，本文在數據采集較充分的情況下，運用AHP和熵值法相結合的組合賦權方法來確定指標權重，一定程度上避免了單一賦權方法的不足，同時引入灰色相似關聯度分析作為評價計算的理論方法，來進行公路網服務水平評價。

2.1 指標的無量綱化

指標按屬性分為定性和定量兩類。本文構建的指標體系中的定性指標為簡單的二元選擇性指標，按照式（1）進行定量化。

定量指標分為正向指標、負向指標、區間指標，本文采用功效評分法[6]給出如下無量綱化表達式：

圖1 區域公路網服務水平評價指標體系

式中：a,b分別為指標的最小、最大值；c為z的最佳值。

2.2 指標權重的確定

2.2.1 AHP權重計算

AHP是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初，在為美國國防部研究“根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，提出的一種層次權重決策分析方法[7-8]。該方法中權重向量計算方法有幾何平均法、算術平均法、特征向量法和最小二乘法4種[9]。本文采用幾何平均法進行權重向量計算，AHP的計算步驟此處不做贅述，幾何平均法計算權重向量的步驟如下：①判斷矩陣的元素按行相乘得新向量；②對新向量的每個分量開n次方；③將所得向量歸一化即得結果。

計算公式如下：

式中：φi為指標i的權重；aij為指標i與j的重要性之比；m為指標個數。

2.2.2 熵值法權重計算

信息論中，熵是對不確定性的一種度量。熵值法根據各指標值的變異程度來確定指標權重，避免人為因素造成的偏差且不改變指標的維數[10]。計算步驟如下[11]：

式中：xji為第j個方案的第i個指標值；n為方案個數；m為指標個數；k一般取

2.2.3 組合權重確定

考慮主觀賦權法得到的權重與實際情況不會產生較大偏差，因此，本文用客觀權重來修正主觀權重，得到組合權重。計算方法如下：

式中：θi為指標i的組合權重。

2.3 灰色相似關聯度評價模型

一般的抽象系統，如經濟系統、生態系統、農業系統等都包含有許多種因素，系統的發展態勢取決于各因素的綜合作用。分析抽象系統時，先要選準反映系統行為特征的數據序列，即找系統行為的映射量，用映射量來間接表征系統行為。灰色關聯度分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。曲線越接近，相應序列之間關聯度就越大，反之就越小[12]。

基于鄧聚龍教授提出的灰色關聯度模型，劉思峰和謝乃明（2010）在灰色絕對關聯度的基礎上提出了基于相似性和接近性視角的新型灰色關聯分析模型，新模型分別從相似性和接近性兩個角度測度序列之間的相互關系和影響，易于實際應用[13]。不同地區公路網服務水平指標的含義和量綱完全相同，測度接近程度只考慮序列曲線幾何形狀的相似性，將行為橫向序列類比成時間序列不影響評價結果，因此，本文引用灰色相似關聯度模型來進行區域公路網服務水平評價。

評價時將區域公路網服務水平指標的理想值作為參考序列，不同地區的指標評價值作為比較序列，來計算兩序列的接近程度。

（1）灰色相似關聯度

灰色相似關聯度計算的一般方法是：有參考序列X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))和比較序列Xi=(xi(1), xi(2),…,xi(n))，兩序列長度相同，其始點零化像分別為令

則：

式中：ε0i為X0和Xi的基于相似性視角的灰色關聯度，即灰色相似關聯度。

（2）改進的加權相似關聯度

實際情況下，抽象系統的各要素對系統的影響程度是不同的，而一般意義的灰色關聯度中的各要素是同等重要的，本文考慮將公路網服務水平指標中的指標權重與灰色相似關聯度相融合，以彌補相似關聯度在綜合評價中的不足。考慮指標權重后將式（11）改進如下：

因此，綜合式（12）和式（13），整理得：

式（14）即為改進的加權灰色相似關聯度模型。

3 應用實例

依據前文建立的指標體系和《寧波市縣鄉公路網調整規劃（2014—2030）》中的公路網數據，建立寧波市5個地區的公路網服務水平評價指標體系，對寧波市5個地區的公路網服務水平進行實例分析，得出服務水平排序。

3.1 指標值的確定和無量綱化

根據寧波市5個地區的公路交通發展現狀，收集整理各指標的評價值。對于有計算方法和標準的指標值，按計算方法確定標準值，對于缺少固定標準的指標值，參考沿海發達城市的數值作為標準值。受限于數據局限，個別指標值不參與計算。整理得各指標評價值和標準值如表1所示。

表1 指標評價值和標準值

根據第2.1節提出的指標無量綱化計算方法，對寧波市5個地區的公路網服務水平評價指標進行無量綱化，結果如表2所示。

表2 指標無量綱化結果

3.2 綜合評價結果

采用幾何平均法進行AHP中的權重向量計算。其中，根據專家咨詢得出的指標層D的判斷矩陣如下:

熵值法計算指標權重后，將結果與AHP得到的指標權重進行組合，AHP、熵值法、組合賦權指標權重結果如表3所示。在組合賦權基礎上，采用改進的加權灰色相似關聯度模型進行區域公路網服務水平綜合評價，加權后的曲線如圖2所示，服務水平評價值和排序如表4所示。

表3 組合權重計算結果

圖2 加權后的曲線

表4 綜合評價結果

由圖2、表4的結果可以看出，寧波市5個地區中鄞州市的公路網服務水平最高，寧海縣最差；從分目標的角度來看，5個地區均較注重環境和文化保護、交通服務公平性，但系統財政績效和運行績效有待提升。因此，在下一步的公路網建設過程中，各地區應適當加強高等級公路和農村聯網公路建設，注重縣鄉公路改擴建和公路養護，優化公路交通管理，做到建、管、養并重，實現“做足增量，做優存量”，切實提高公路網服務水平，最大限度地發揮公路網對區域經濟社會發展的帶動作用。

4 結語

根據公路網服務水平的內涵，從定性與定量相結合的角度，建立了一套有較強可操作性和適用性的區域公路網服務水平評價指標體系。采用了AHP與熵值法相結合的組合賦權方法確定指標權重，克服了單一的主、客觀賦權方法的不足，為公路網服務水平的客觀評價奠定了基礎。在此基礎上，考慮各指標的不同重要程度，建立加權灰色相似關聯度模型進行區域公路網服務水平評價，彌補了灰色相似關聯度評價模型的不足。

寧波市5個地區公路網服務水平評價的實例應用表明，基于組合賦權和灰色相似關聯度的區域公路網服務水平綜合評價方法相對于傳統方法更合理，具有較強的可操作性和適用性，評價結果相對科學。另外，實際應用中指標數據的采集及標準值的確定存在一定難度，需要在多地區實際應用的基礎上確定出更完善的指標體系；組合賦權中指標權重的線性組合方法主觀依賴性較強，后續將對權重組合方法繼續進行研究。

[1]單飛，李旭宏，張軍.基于FAHP和加權灰色關聯度的區域交通一體化評價方法[J].交通運輸系統工程與信息，2011，11（5）：147-154.

[2]鄒普尚.山區縣域公路網適應性評價[J].廣東公路交通，2008（2）：26-29.

[3]閆濱，孫友良，閆勝利，等.一種新型的組合賦權方法及在水閘安全評價中的應用[J].長江科學院院報，2014，31（10）：108-113.

[4]虞曉芬，傅玳.多指標綜合評價方法綜述[J].統計與決策，2004（11）：119-121.

[5]張玉，魏華波.基于CRITIC的多屬性決策組合賦權方法[J].統計與決策，2012（16）：75-76.

[6]秦壽康.綜合評價原理與應用[M].北京：電子工業出版社，2003.

[7]趙靜.數學建模與數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2000.

[8]彭偉.城市群道路客運一體化評價研究[D].長沙：長沙理工大學，2011.

[9]鄧雪，李家銘，曾浩健，等.層次分析法權重計算方法分析及其應用研究[J].數學的實踐與認識，2012，42（7）：93-100.

[10]李志蘭.基于熵值法的浙江省“十一五”基礎研究熱點分析與思考[J].浙江大學學報：理學版，2011，38（5）：606-610.

[11]李惠杰，李戰奎.基于嫡值與功效評分法的區域經濟比較優勢評價[J].中原工學院學報，2009，20（5）：44-46.

[12]劉思峰，謝乃明.灰色系統理論及其應用[M].6版.北京：科學出版社，2013.

[13]劉思峰，謝乃明，FORREST Jeffery.基于相似性和接近性視角的新型灰色關聯分析模型[J].系統工程理論與實踐，2010，30（5）：881-887.

Evaluation Method for Regional Road Network Service Level Based on Combination Weighting and Similitude Degree of Grey Incidence

GU Xin-xin,REN Qian,AN Rui
(Highway Institute,Chang′an University,Xi′an 710064,China)

In order to realize the evaluation of regional road network service level,the index system was established from both qualitative and quantitative perspectives based on the decomposition of the target.Considering the deficiency of single objective or subjective evaluation method and the different importance degree of different indicators,combination weighting method consisting of AHP and entropy method was adopted to calculate the index weight.Weighted similitude degree of grey incidence evaluation model was put forward,and regional road network service level evaluation method based on combination weighting and similitude degree of grey incidence was established.The evaluation method was applied in five regions in Ningbo,and the ranking of service level from high to low is Yinzhou District, Yuyao City,Fenghua City,Xiangshan County,Ninghai County,the corresponding evaluation values were successively 0.944,0.873,0.819,0.815,0.778,which agrees with practical status.

road network;comprehensive evaluation method;similitude degree of grey incidence; combination weighting;service level

U491.1

A

2095-9931（2015）03-0001-06

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.03.001

2015-03-18

顧欣欣（1989—），男，山東博興人，碩士研究生，研究方向為交通運輸規劃與管理。

E-mail：314141255@qq.com。