關于風電場中2種風功率捕捉優化方式的仿真與討論

林舒玥

（福建省電力勘測設計院，福州 350001）

0 引言

風能發電正成為重要的發電方式之一，且因其環保清潔，將會在發電中占據更大的比重。為提高風機的發電效率，將重點討論基于極值搜索控制器的2種風功率捕捉的優化方式，對比不同優化方式的優劣及可行性。

極值搜索控制器是通過控制風機的自適應增益來調節尖速比，從而控制風機在最大風功率系數狀態下運行，達到最大化風功率捕捉的目的。極值搜索控制器不需要獲得廠家預先輸入的程序或已知的映射函數，為發電機提供參考信號，從而得到與輸入風速相匹配的最優葉片轉速。這對于一個復雜的非線性系統來說，非常的實用[1-5]。

極值搜索控制器已經被證明可以用于風機，完成對風功率的最大化捕捉[3]。它通過注入1個緩慢的擾動，并且優化控制器的參數，使得系統向風功率捕捉的最大值靠近，且最終在極值附近保持動態穩定。

1 風功率吸收的優化建模

式中：Cp為功率系數，用于描述能夠被風力發電機所利用的風能占所有輸入風能的百分比；ρ為空氣密度；A為風機葉片掃過的面積；v為輸入風速。

由式（1）可知，當功率系數達到最大值時，風機吸收的風功率即為最大。因此，仿真的目標為使得功率系數運行在最大值。功率系數是關于尖速比和槳距角的函數，在這個仿真中，槳距角被設定為常數。功率系數方程曲線如圖1所示。

風機能從風中捕捉的功率為[3]：

圖1 功率系數方程曲線

圖1中的最大點（5.1316，0.4193）作為功率系數最大值的理論值，用于驗證下述仿真的正確性。即，若仿真最終得到的功率系數為0.4193，則該風機運行在最大風功率捕捉狀態。

風機的非線性系統關系式如下[3]：

式中：ω為風機葉片的轉速；τc為風力發電機扭矩；M為自適應增益；P（ω）則為風機最終捕捉的風功率。

假設第1臺風機輸出風速作為第2臺風機的輸入風速。在建立了1臺風機的系統之后，可以通過貝茲極限和卡爾達諾公式，得出下1臺風機的輸入風速：

其中，a的表達式為：

仿真中所使用的控制器是極值搜索控制器，通過注入一個十分緩慢的擾動，調制濾去了直流分量的信號，調制后產生的低頻信號可以控制積分器使預測信號向實際的最佳信號靠近，最終在極值附近達到動態穩定[6-10]。其中，控制器的控制框圖見圖2[7]。

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圖2 極值搜索控制器的控制框圖

2 仿真及其結果

2.1 仿真參數

該仿真通過Matlab/Simulink完成，仿真中所使用的風機額定功率為3 MW，仿真的輸入風速分別設定為4 m/s，7 m/s，13 m/s，20 m/s以及25 m/s，風機的部分技術參數見表1[11]。

表13 MW風機部分技術參數

2.2 分散單個優化及其結果

2臺風機的系統建立之后，有2個極值搜索控制器分別作用于這2臺風機上。如圖3所示，分散單個優化即為2個控制器分別控制2臺風機，各自完成風功率捕捉的最大化，再將每臺風機所捕捉的最大風功率代數相加，得到這一組風機的風功率捕捉優化結果。

圖3 分散單個優化方式示意

首先，通過一系列的調節，可以得到最佳的控制器參數。圖4顯示的是輸入風速為額定風速13 m/s時的風功率捕捉仿真結果。每臺風機各個參數的最終穩定值見表2。

表2 分散單個優化方式額定輸入風速狀態下各個參數的穩定值

由圖4和表2可得，極值搜索控制器可以分別控制2臺風機穩定運行，使風機捕捉最大的風功率。

表3展示了不同的輸入風速情況下，風機在極值搜索控制器的作用下捕捉的最大風功率。其中，4 m/s為切入風速，25 m/s為切出風速。

2.3 集中整體優化及其結果

表3 風機在分散單個優化方式下，不同輸入風速時獲取的風功率

圖4 額定輸入風速下分散單個優化方式風功率捕捉仿真

集中整體優化方式示意如圖5所示。由圖可見，控制器2僅控制風機2捕捉的風功率，使其穩定運行在最大風功率捕捉狀態。而控制器一控制風機1和風機2捕捉的總風功率，使得總風功率能夠穩定運行在最大值。

圖5 集中整體優化方式示意

圖6 額定輸入風速下集中整體優化方式風功率捕捉仿真

表4 集中整體優化方式額定輸入風速狀態下各個參數的穩定值

表5展示了不同的輸入風速情況下，風機在極值搜索控制器作用下捕捉的最大風功率。其中，4 m/s為切入風速，25 m/s為切出風速。

表5 集中整體優化優化方式下不同輸入風速時獲取的風功率優化方式的比較

3 優化方式的比較

對額定輸入風速下不同優化方式的結果進行比較。從表2和表4中看到，集中整體優化方式中，風機1最終穩定運行時的功率系數與最大功率系數的理論值有很小的偏差，捕捉的風功率也略小于分散單個優化方式中風機1捕捉的風功率。而對于風機2，2種優化方式都使風機2最終穩定運行時的功率系數為最大功率系數的理論值。

從風功率捕捉上來看，集中整體優化方式中，風機1捕捉的風功率低于分散單個優化方式中的風機1，而風機2捕捉的風功率則高于分散單個優化方式中的風機2。

從捕捉的風功率總和來看，2種方式捕捉的總風功率基本持平。集中整體優化方式比分散單個優化方式捕捉的風功率多0.0003 MW，但是由于系統最終是達到一個動態平衡的效果，而非收斂到某個特定值，所以這個微小的差別很大程度上會受到系統魯棒性的影響。因此，可以認為2種優化方式在額定輸入風速狀態下，有幾乎相同的控制效果。

對比表3和表5，可以得到在其他輸入風速條件下，2種優化方式的的不同仿真結果。與額定輸入風速狀態相似，整體集中優化方式中的風機1捕捉的風功率略小于分散單個優化方式中的風機1，而整體集中優化方式中的風機2能比分散單個優化方式中的風機2捕捉到更多的風功率。整體集中優化完成的總風功率捕捉比分散單個優化完成的總風功率捕捉，多出0.10%～0.56%不等。

4 結論

通過仿真可以得出，對于一組風機而言，采取整體集中優化方式，能夠比分散單個優化方式多捕捉0.10%～0.56%不等的風功率。在額定風功率下，整體集中優化方式的仿真結果與分散單個優化方式的仿真結果基本相同。

整體集中優化方式的特點在于，它致力于完成總風功率捕捉的優化，而非簡單的單個優化后結果相加。它的控制機制更加復雜，但是能達到更好的控制效果。而分散單個優化方式簡單易行，更方便控制與調節。在今后的研究當中，將會考慮系統復雜程度與控制效果的權衡，例如通過分組進行整體集中優化后，將每組的優化結果簡單疊加得到風電場的整體風功率。每組之間可以互相重疊，以求達到更好的控制效果。

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