“用字母表示數”測試卷

范洪雷

一、 精心選一選

1. 下列各式：x+1，a≠0，a，9>2，，S=ab，其中代數式的個數是（ ）.

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

2. 下列各組代數式中，是同類項的是（ ）.

A. 5x2y與2xy B. 5ax2與yx2 C. -2x2y與3x2y D. 83與x3

3. 當x=3與x=-3時，代數式x6-2x4+3的兩個值（ ）.

A. 相等 B. 互為倒數

C. 互為相反數 D. 既不相等也不互為相反數

4. 右圖的面積用代數式表示為（ ）.

A. ab+bc

B. c（b-d+d（a-c））

C. ad+c（b-d）

D. ab-cd

5. 化簡2（2x-1）-2（-1+x）的結果為（ ）.

A. 2x+1 B. 2x C. 5x+4 D. 3x-2

6. 化簡（-1）na+（-1）n+1a（n為正整數）后的結果為（ ）.

A. 0 B. 2a C. -2a D. 2a或-2a

7. 若代數式2x2-3x+1的值是3，則代數式-4x2+6x+7的值是（ ）.

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

8. a是一個三位數，b是一個兩位數，若把b放在a的左邊，組成一個五位數，則這個五位數為（ ）.

A. b+a B. 10b+a C. 100b+a D. 1 000b+a

二、 耐心填一填

9. 化簡：-[-（2a-b）]=_______.

10. 若-x2n-1y與8x8y是同類項，則代數式（2n-9）2012的值是_______.

11. 代數式-23xy3的系數是_______，次數是_______.

12. 如果xp-2+4x3-（q-2）x2-2x+5是關于x的五次四項式，那么p+q=_______.

13. 已知=2，則-的值等于_______.

14. 我國著名的數學家華羅庚曾說過，“數形結合百般好，割裂分家萬事非”.如圖：在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為，，，…，的長方形彩色紙片（n為大于1的整數），請你用“數形結合”的思想，依數形變化的規律，計算+++…+=_______.

三、 專心做一做

15. 計算：

（1） 5（2x-7y）-3（4x-10y）；

（2） -8m2-[4m-2m2-（3m-2m2-7）].

16. 先化簡，再求值：

（1） （-4x2+2x-8）-

x-1，其中x=；

（2） 已知：A=4a2+5b，B=-3a2-2b，且 2A-B-C=0，其中a=-2，b=1. 求C的值.

17. 已知關于x，y的代數式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值與字母a，b的取值無關，求： a3-2b2-a3+3b2的值.

18. 現代社會的信息化程度越來越高，計算機、網絡已進入普通百姓冢. 某市電信局對計算機上網用戶提供三種付費方式供用戶選擇（每個用戶只能選擇其中一種付費方式）：（A） 計時制：3元/時，另加付通信費1.2元/時；（B） 包月制：60元/月（限一部個人住宅電話上網），另加付通信費1.2元/時；（C） 寬帶網：78元/月，不必另付通信費.

（1） 某用戶某月上網的時間為x小時，請你分別寫出（A）（B）兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；

（2） 某用戶為選擇合適的付費方式，連續記錄了7天中每天上網所花的時間. （單位：分）根據上述情況：

①請你估計該用戶每天上網約為多少時間？

②該用戶選擇哪種付費方式比較合適，請你幫助選擇，并說明理由（每個月以30天計）.

參考答案

1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. D

9. 2a-b 10. 0 11. -8，4 12. 9 13. 14. 1-

15. （1） 解：原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y；

（2） 解：原式=-8m2-[4m-2m2-3m+2m2+7]=-8m2-（m+7）=-8m2-m-7.

16. （1） 解：原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1. 當x=時，原式=--1=-；

（2） 解：因為2A-B-C=0，所以C=2A-B，又因為A=4a2+5b，B=-3a2-2b，所以C=2A-B=2（4a2+5b）-（-3a2-2b）=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b；

當a=-2，b=1時，原式=11×4+12=44+12=56.

17. 解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，因為值與字母a，b的取值無關，所以2-2b=0且a+3=0，即a=-3，b=1，a3-2b2-a3+3b2=a3+b2，當a=-3，b=1時，原式=×（-3）3+1=-.

18. 解：（1） 計時制付費4.2x元，包月制付費（1.2x+60）元.

（2） ①（58+43+52+50+57+48+42）÷7=50（分），即小時.

②當x=時，一個月上網25小時.A：原式=105元；B：原式=90元；C：78元. 顯然選擇寬帶上網比較合算.

（作者單位：江蘇省淮安外國語學校）