韓信點(diǎn)兵的故事

胡建順

韓信是我國(guó)漢代著名的大將，曾經(jīng)統(tǒng)率過(guò)千軍萬(wàn)馬，他對(duì)手下士兵的數(shù)目了如指掌. 他統(tǒng)計(jì)士兵數(shù)目有個(gè)獨(dú)特的方法，后人稱為“韓信點(diǎn)兵”. 他的方法是這樣的，部隊(duì)集合齊后，他讓士兵1、2、3—1、2、3、4、5—1、2、3、4、5、6、7地報(bào)三次數(shù)，然后把每次的余數(shù)再報(bào)告給他，他便知道部隊(duì)的實(shí)際人數(shù)和缺席人數(shù). 他的這種計(jì)算方法歷史上還稱為“鬼谷算”“隔墻算”“剪管術(shù)”，外國(guó)人則叫“中國(guó)剩余定理”. 有人用一首詩(shī)概括了這個(gè)問(wèn)題的解法：三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知. 這意思就是，第一次余數(shù)乘70，第二次余數(shù)乘21，第三次余數(shù)乘以15，把這三次運(yùn)算的結(jié)果加起來(lái)，再除以105，所得的余數(shù)便是所求之?dāng)?shù)（即總數(shù)，總數(shù)小于105）. 例如，如果3個(gè)3個(gè)地報(bào)數(shù)余1，5個(gè)5個(gè)地報(bào)數(shù)余2，7個(gè)7個(gè)地報(bào)數(shù)余3，則總數(shù)為52. 算式如下：

1×70+2×21+3×15=157

157÷105=1……52

下邊給同學(xué)們出一道題，請(qǐng)用“韓信點(diǎn)兵法”算一算.

小紅暑假期間幫著張二嬸放鴨子，她總也數(shù)不清一共有多少只鴨子. 她先是3只3只地?cái)?shù)，結(jié)果剩2只；她又5只5只地?cái)?shù)，結(jié)果剩4只；她又7只7只地?cái)?shù)了一遍，結(jié)果剩6只. 她算來(lái)算去還是算不清一共有多少只鴨子. 小朋友，請(qǐng)你幫著小紅算一下，張二嬸一共喂著多少只鴨子？

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）