這樣的錯(cuò)誤，你有過(guò)嗎？

宋新陽(yáng)

在處理運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，總有一些錯(cuò)誤經(jīng)常發(fā)生，現(xiàn)總結(jié)如下，希望對(duì)大家有所幫助.

一、 概念認(rèn)識(shí)不清

計(jì)算：（1） （-2）3；（2） -34；（3） -.

【錯(cuò)解】（1） （-2）3=-2×3=-6；

（2） -34=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；

（3） -=-×=-.

【正解】（1） （-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8；

（2） -34=-3×3×3×3=-81；

（3） -=-=-.

【分析】對(duì)于乘方的意義，一定要弄清楚哪個(gè)是底數(shù)哪個(gè)是指數(shù)，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

二、 運(yùn)算順序處理不當(dāng)

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是：先乘方再乘除，最后算加減，有括號(hào)的還要先算括號(hào)里的. 運(yùn)算中把順序弄清楚尤為重要.

1. 計(jì)算：（-2）×÷×（-5）.

【錯(cuò)解】 （-2）×÷×（-5）

=-1÷（-1）

=1.

【正解】 （-2）×÷×（-5）

=-1×5×（-5）

=25.

【分析】乘除平級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右依次進(jìn)行.

2. 計(jì)算：-6-（-6）×÷×（-6）.

【誤解】 -6-（-6）×÷×（-6）

=0×÷×（-6）

=0.

【正解】 -6-（-6）×÷×（-6）

=-6-（-2）÷×（-6）

=-6-（-6）×（-6）

=-6-36

=-42.

【分析】本題應(yīng)先算乘除再算加減，運(yùn)算的順序非常重要.

三、 符號(hào)處理出錯(cuò)

符號(hào)問(wèn)題不容忽視，弄錯(cuò)符號(hào)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤的情形經(jīng)常出現(xiàn)，請(qǐng)務(wù)必注意.

1. 計(jì)算：-

-+

-.

【錯(cuò)解】 -

-+

-

=--

=-.

【正解】 -

-+

-

=+-

=.

【分析】本題應(yīng)注意括號(hào)前面的符號(hào).

2. 計(jì)算：-0.25×（-4）2-×（-3）×（-4）2.

【錯(cuò)解】 -0.25×（-4）2-×（-3）×（-4）2

=-×（-16）×

-×（-3）×16

=24.

【正解】 -0.25×（-4）2-×（-3）×（-4）2

=-×16-×（-3）×16

=-4+6

=2.

【分析】由于把前面的“-”當(dāng)成性質(zhì)符號(hào)，自以為省略了乘號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤，事實(shí)上作為性質(zhì)符號(hào)時(shí)，省略的也應(yīng)是加號(hào)，而不是乘號(hào)，且（-4）2=16，-42=-16，有理數(shù)的乘方計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的變化.

四、 運(yùn)算律使用不當(dāng)

在解題時(shí)恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律，可以提高解題速度和正確率，若使用不當(dāng)則會(huì)起到反作用.

1. 計(jì)算：1--++.

【錯(cuò)解】 1--++

=1--++

=1.

【正解】 1--++

=1+

-

++

-

+

=1+-

=1.

【分析】運(yùn)用加法交換律時(shí)，加數(shù)前面的符號(hào)沒(méi)有一起交換導(dǎo)致錯(cuò)誤.

2. 計(jì)算：

-÷

-

-.

【錯(cuò)解】

-÷

-

-

=-÷-

-÷-

-÷

=-++

=.

【正解】

-÷

-

-

=

-÷

=-÷

=1.

【分析】誤用分配律，注意除法對(duì)加法沒(méi)有分配律.

3. 計(jì)算：

-

+

-×12.

【錯(cuò)解】

-

+

-×12

=-+-×12

=-+-8

=-.

【正解】

-

+

-×12

=-×12+×12-×12

=-6+10-8

=-4.

【分析】由于運(yùn)用乘法分配律時(shí)漏乘某些加數(shù)導(dǎo)致錯(cuò)誤.

五、 其他問(wèn)題

1. 計(jì)算：-14÷7.

【錯(cuò)解】 -14÷7

=

-14+÷7

=（-14）×+×

=-2+

=-1.

【正解】 -14÷7

=

-14-÷7

=-14×-×

=-2-

=-2.

或： -14÷7

=-×

=-.

【分析】由于把-14理解為-14+導(dǎo)致錯(cuò)誤，事實(shí)上負(fù)帶分?jǐn)?shù)前面的負(fù)號(hào)是整個(gè)帶分?jǐn)?shù)的符號(hào). 即：

-14=-

14+=-14+

-.

2. 計(jì)算：（-4）×

-×（-2）.

【錯(cuò)解】 （-4）×

-×（-2）

=

-×（-2）

=3.

【正解】 （-4）×

-×（-2）

=-4××2

=-3.

【分析】錯(cuò)解中把符號(hào)弄錯(cuò)了，本題應(yīng)先確定積的符號(hào)，再求各因數(shù)的絕對(duì)值的積.

3. 計(jì)算：-4--5+

1-0.2× ÷（-2）.

【錯(cuò)解】 -4--5+

1-0.2× ÷（-2）

=-4+5+1-0.2×÷（-2）

=2+

=2.

【正解】 -4--5+

1-0.2× ÷（-2）

=-4+5-

1-0.2×÷（-2）

=-4+5+

=1.

【分析】如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，那么把括號(hào)去掉時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)，錯(cuò)解中只改變了-5的符號(hào)，沒(méi)有改變小括號(hào)中各項(xiàng)的符號(hào)，而且還沒(méi)有注意到1也要除以-2.

運(yùn)算中還有其他方面的錯(cuò)誤，希望同學(xué)們注意糾正.

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）