假設是解決問題的重要策略

呂春燕

摘 要： 假設是小學數學中的重要解題策略，在教學中巧妙運用假設可以使復雜的問題簡單化，使題中數量關系清晰化，幫助學生很快地找到解決問題的突破口。假設法是學生解疑釋難的好幫手。

關鍵詞： 運用假設 解疑釋難 尋求突破

假設是小學數學中的重要解題策略，在教學巧妙運用假設可以使復雜的問題簡單化，使題中數量關系清晰化，幫助學生很快地找到解決問題的突破口，從而使問題化難為易，化繁為簡。

一、從概念題型入手，培養學生合理運用假設

在課堂教學中合理運用假設法，可以幫我們解決許多看似復雜的數學題。以學生常見的數學題為例，引導學生體會假設法在解題時的運用。

方法二更能體現學生思維的靈活性、創新性。最好的學習動機是學生對學習材料的內在興趣，富有想象力的假設能有效激發學生探求數學知識的強烈欲望。

二、從缺少條件的問題入手，培養學生靈活運用假設

假設法是科學研究中常用的一種思維方法。所謂假設法，就是根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，可以把題目中缺少的條件假設出來。小學生的思維能力具有一定的局限性，他們往往對題目的分析不到位，特別是對特殊的題目，無從下手，教者要合理地分析。

例如：小華以每分40米的速度從家到超市，又用每分60米的速度從超市返回，求往返的平均速度？

有的學生認為本題條件不足，求平均速度要總路程÷總時間，這題中這兩個條件都沒有，無從下手。有的學生干脆用（40+60）÷2=50，教師在引導時啟發：如知道總路程，這道題能解決嗎？然后讓學生自己假設總路程進行解答。在學生作業展示中，對把總路程假設為120米，應給予充分贊賞，因為120是40和60的最小公倍數，可以使計算簡便。

根據往返平均速度=往返總路程÷往返總時間

120×2÷（120÷40+120÷60）=240÷（3+2）=48（米）

還可以讓學生把總路程假設為240米、360米……進行解答驗證，讓學生知道如果條件不足，則可以自己假設補充，當然假設的數字要便于計算。到了高年級就可以直接把從家到超市的路程直接假設為“1”。

三、從“雞兔同籠”題型人手，培養學生大膽運用假設

“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題，是小學數學中很經典、很重要的一類問題，用尋常方法去解是相當費力的，但是如果運用假設的思考方法，類似的難題就會迎刃而解了。

例如：小剛家養的雞和兔共有112只，兔的腿數比雞的腿數多64條，雞、兔各有多少只？

方法一：假設全部是兔。

兔的腿數比雞多112×4=448與實際多腿數的差是448-64=384

如果拿一只兔換成雞，就會使兔的腿數與雞的腿數的相差數減少4+2=6

因此雞的只數384÷6=64，兔的只數112-64=48

方法二：假設雞和兔各一半（56只）

兔的腿數比雞多56×（4-2）=112與實際多腿數的差是112-64=48

兔的假設數比實際多288÷6=8

因此兔的只數56-8=48，雞的只數56+8=64

方法三：假設多的64條腿全部是兔。

64÷4=16？搖？搖剩下的112-16=96

在這96只中雞和兔它們的腿數是相等的。再根據倍比系求雞和兔只數：

雞的只數96÷（2+1）×2=64？搖？搖兔的只數96÷（2+1）×1+16=48

用“假設法”解題時，要找準與假設的內容相對應的數量關系，善于把假定的內容和數據加以調整，從而得到正確的答案。

教學中要充分引導和鼓勵學生大膽假設。只要讓學生明確假設法的運用必須貼近生活實際，并且要方便運算。合理靈活的假設都應該得到肯定和贊賞。假設不僅僅是為了解決問題，更重要的是讓學生的思維不局限于教師講過的和課本出現過方法，發展發散思維和求異思維，從而培養其勇于探索、敢于創新的精神，使其創造能力更好地得以開發。