構造不等式在解方程中的應用
2015-09-10 07:22:44王鎖琴
考試周刊 2015年32期
王鎖琴
在平時學習過程中，我們常常會碰到這樣一類方程，由于各種條件的限制，因此按常規方法不能求出方程的解，此時我們只能考慮使用特殊方法求解.
下面我們重點介紹一類利用一些重要不等式和構造一些不等關系解方程，中學中常見的重要不等式有，算術-幾何均值不等式、柯西不等式等；而構造不等關系涉及利用題目的特征，整體思想是將方程的一部分（或一端）化成不等式，結合原方程把不等式化為等式，利用重要不等式去等號的條件，以及所構造的不等式的特點，得到與原方程同解且比原方程簡單的方程求解.
通過上述四個例子，可以看出，對于一些沒有辦法用常規方法解出的方程，可以考慮使用一些重要不等式或者利用題目的特點構造不等式，從而使問題很容易解決.
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