概率教學中的模型化教學

陳明輝

摘 要： 文章從一些常見的簡單問題入手，總結出高中概率解決問題的模型，并給出判定問題屬于哪種模型的方法。如可以將模型應用到概念的講解、習題的講授及作業的布置中，實現模型化教學，以便學生理解概率方面知識。

關鍵詞： 高中概率 模型化教學 古典概型 幾何概型

1.引言

在高中概率學習中，無論解決古典概型問題還是幾何概型問題都有一定的規律可循。本文從一些典型問題入手，對每一種概型都總結了幾種簡單的模型，從而探索出一種概率教學的新方法——模型化教學法。

2.古典概型

古典概型作為概率教學中的一個重點內容，有兩個特點：一是基本事件個數有限，二是每個基本事件發生的可能性都是相同的。解決古典概型的問題可歸納為箱子模型、隨機取數模型及分組分配模型，下面舉例說明如何用模型化方法解決古典概型問題。

2.1箱子模型

3.3體積模型

如：有一杯1升的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.1升，求小杯水中含有這個細菌的概率。

假設隨機事件M為0.1升水中含有細菌，題目中直接給出就是體積量，那么事件的概率等于水樣的體積與總體積之比，即P（M）==0.1。

這類題目中可能直接給出體積，有時隱含體積，當問題中有三個參量時屬于體積模型。

4.結語

本文通過一些典型的例題探討了模型化教學法的具體應用，每一個模型都可以解決一個系列的問題，通過把問題歸納成模型并加以總結，能取得舉一反三的效果。模型化教學法是概率教學改革的一個探討與嘗試，其中有許多需要加強與改進的地方，并希望可以為其他學科的教學法改革提供思路。