高一數學學習策略探究

楊自力

摘 ? ?要： 很多原來在初中數學成績還不錯的學生進入高中后的成績很不理想，究其原因，除了因為高中數學課程內容較廣、難度較大、要求較高等因素之外，更重要的是學習方法的不當。很多學生認為，老師上課講的東西好像都明白，但實際解題時卻無從下手。那么怎樣才能學好高中數學呢？作者結合自身實踐進行了分析。

關鍵詞： 高一數學 ? ?基本知識 ? ?練習 ? ?聯系 ? ?類比

一、切實領會、掌握好課本的基本知識

深刻理解基本概念：性質、定理，對于概念的內容逐字逐句地推敲，不同章節有不同的題型，根據題型弄清其解題思路、解題方法和解題技巧。很多學生不會求對數函數的反函數，不會判定兩個平面是否平行，就是因為他們對對數的定義，兩個平面互相平行的判定定理不清楚。也有的學生雖然都知道有關的基礎知識，但解題時仍下不了手，主要是因為他們對知識的掌握僅僅停留在簡單的了解、知道的水平上，而對那些定義、定理、法則的功能、作用、條件、結果、新知識與舊知識的聯系、題設含義與課本內容的關系等不清楚，各種題型的解題方法較模糊，因而當題目與課本的例子稍有變化時，如改變數字、題目變形、題目引申便顯得無所適從。因此，由表及里地熟悉課本的基本內容是學好高中數學的關鍵。

二、學會閱讀課本和懂得怎樣做練習

很多學生看書和做練習的方法不正確。有些人做作業時對著課本的例子、對著公式毫不猶豫地模仿，遇到不會解的題目便立即問同學，這表面上能把問題做對，但往往會出現以前老師講過的題目或平時做過的題目在考試時卻做不出來的現象。為了解決這些問題，我向學生介紹了一種方法：讀練法。也就是將看書和做練習合起來。邊看邊練，邊練邊看，邊看邊思考，邊練邊總結，總結題型、解題方法及某些解題技巧。閱讀課本時，要抓住定義的關鍵詞句深入思考，對于公式、定理、性質等要注意它們的成立條件，掌握它們的證明方法，知道它們的主要作用，對于課本的例子要弄懂其每一步計算的理由，每一步推理的依據，得出每一個結果的原因，并從中發掘它的解題思路。在看書過程中，對于定理、性質等的證明、例題的解答，可根據自己的實際情況，采取先做后看或先看后做的手法試做一遍，檢查自己能否獨立完成。因為有關定理的證法，例題的解法，往往都具有一定的普遍性、代表性，是以后解決其他相關問題可以借鑒的。同時，為了加深對課本基礎知識的理解，看書時應同步做一些課后習題，配套練習，從中熟悉各個知識點的作用，進一步熟悉概念、定理和公式，糾正自己理解上的錯誤。平時我們應在老師的指導下有選擇地多做練習，只有多做才能熟練地進行綜合運用，但切忌為了做題而做題，做到做一題真正懂一題。做練習時如遇到困難，則首先要通過課本將題目出現的數學語言、數學式子的意思弄懂，再順著題意解下去。若仍然不行，則要參考課本的例子或回憶過去做過的類似題目的解法，比較它們的異同點，再結合有關知識找出解題途徑。解答時每下一個結論之前，都應有得到這個結論的充分理由，不能毫無根據地亂寫一通。當問題較難、自己的確不能解決時，要向老師或學生請教，然后再將題目獨立完成，并找出自己不能解決的問題。但如果問題的難度超出自己的實際接受水平時，則應放棄它，不要硬做，以免撿了芝麻丟了西瓜。另外，每做完一道題目，都應該歸納和總結，明白解決問題的基本方法和思路，知道解答過程中用到了哪些基礎知識，還要想有沒有更好的解法。每次測驗與考試（包括作業）后，都要找出題目做對或做錯的原因。特別是對于做錯或不會做的題目更要好好想一想，當時自己出現錯誤的問題所在，是哪方面的知識缺陷使自己卡殼了？然后通過閱讀課本后重做原題，并選做一些類似的習題，使自己的錯誤和缺陷及時得到糾正和彌補。這樣通過不斷看與練、練與看，及時進行歸納和總結，對基本概念的理解，公式、定理性質的應用，解題方法的掌握，以及某些解題技巧，就會真正達到熟練的程度，不會出現似懂非懂、朝讀夕忘的現象。

三、善于聯系和類比

常常有很多學生都會出現以下兩種情況：一是每章節的單元測驗成績還可以，但一到大考成績就不行;二是完成一些直接運用知識的題目大多沒什么問題，但要其靈活運用知識解決一些較復雜的綜合性問題便顯得手足無措。這兩種情況的出現都與他們沒有將所學知識和解題方法進行必要的聯系和類比有很大的關系。這些學生平時都是將每章、每節的知識孤立起來學，井水不犯河水，從不找各部分知識的內在聯系，從不分析各種解題方法的相通之處，碰到不會解答的題目也不會從過去掌握的知識、方法中類比出解決辦法。要證明平面與平面平行，得先證直線與平面平行，證直線與平面平行，必須證直線與直線平行，要證直線與直線平行，必須證直線與平面平行，這一系列的平行判定問題的關系顯而易見，但又有多少學生能將它們聯系起來學習和應用昵？又如在初中已掌握用“面積法”求點到線的距離，但少有學生將其類比得出求點到面的距離的“體積法”。很多學生對三角公式的掌握十分混亂，常常在解題過程中盲目利用公式，解題目的不明確。因此，將所學知識內容有機地聯系起來，都是由于沒有將知識好好聯系起來學習和應用。又如用初中已經掌握的“面積法”求點到線的距離，但少有學生能將其類比得出求點到面的距離的“體積法”。很多學生對三角公式的掌握十分紊亂，常常在解題時盲目利用公式，解題方向不正確，都是由于沒有將知識很好地聯系起來造成的。因此，將所學知識內容有機聯系起來，把它們組成一個知識網絡，并注重知識和方法的類比，那么靈活運用的綜合能力就一定會得到提高。當然，在進行類比的時候一定要有正確的理論基礎做后盾，不能隨便亂比，得出錯誤的結果。例如，“在平面內兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線平行”這個結論，在空間中就不成立，因此在解題過程還必須注意各章節的相同點與不同點。

要學好高中數學，除了以上提到的三點外，還必須認真聽好課，重視教材，高考每年的試題都與教材有密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明題作為高考題，有的是將教材中的題目略加修改、變型后作為高考題，還有的是將教材中的題目合理拼湊組合成高考題，總之要重視教材。同時，還應在老師的指導下做一定量的配套練習，以便熟練掌握基礎知識。