應用型本科院校高等數學課程的若干教學研討

劉瑞娟

摘 要： 應用型本科院校的高等教育中，高等數學課程是各專業院系的重要基礎必修課程。本文首先分析了當下高等數學教學中存在的若干問題，然后從三個角度探討了提高高等數學教學質量的可行方法。

關鍵詞： 高等數學 應用型本科院校 教學質量

廣義的高等數學，通常指包括微積分、線性代數、微分方程、概率統計等內容的大學數學。它既為其他專業課程提供必要的數學工具，又可以綜合培養各專業學生的數學思想與素養及理性思維。在應用型本科院校的高等教育中，培養適合社會需要的高質量應用型人才是應用型本科院校辦學的準確定位。所謂應用型人才，是指能將所學專業知識和專業技能應用到所從事的專業社會實踐的一種專門人才類型，實質是隨著高等教育的發展而不斷壯大的[1]。故對于應用型人才來說，注重的是對知識的有效管理和應用，針對他們開設的高等數學課程是專業院系必選的重要公共基礎課，既要注重“學”數學，又要注重“用”數學，即使之后他們對所學數學的基本知識模糊甚至忘記了，但所獲得的數學能力也會在之后的工作學習中有所幫助[2]。

一、高等數學課程教學中存在的若干問題

1.初等數學向高等數學的過渡銜接不夠

初等數學是一種技術，高等數學才算是科學。在中學時，學生往往在教師的指導下進行模仿性學習和反復練習，而大學則是學生在教師的指導下創造性地學習和主動思考[2]。大一新生的第一堂高等數學課程，也就是緒論部分，原本應該通過介紹初等數學與高等數學的聯系與區別，引導學生能夠做到自主學習有限向無限，常量向變量的過渡，但限于課時，大多數教師第一次課即單刀直入授正課內容，使得學生瞬間感覺課程太過于抽象，以致產生課程對實際解決問題無用的心理，大大降低了學生學習的積極性。

2.教學過程中教師偏重于“學”而非“用”

數學教師大多數為數學專業畢業生，也就是我們經常說的科班出身，他們在教學中往往更側重于強調知識的連貫性與邏輯的嚴密體系，而忽略了數學教育對現代科技的基礎工具作用[3]。目前高等數學的教學過于偏重符號演算和解題技巧的訓練，忽略了從直觀和問題的背景方面的引導，使得學生由對概念的理解不深、對理論和實際的聯系了解不足[4]。比如關于“極限”一節的相關學習，對于江蘇省內大多數課改教材，這一屆均為中學數學的必修內容，當進入到高等數學課堂后，大多數教師因課時等原因，在課程進行中往往會直接注入“ε-N”、“ε-δ”語言敘述數列及函數極限，但是大綱對于應用這些語言不做特別要求，這就使得學生誤認為極限無非就是做幾道題，應付考試而已。

3.學生既有水平參差不齊且主動學習性差

作為在全國范圍內招生的本科院校，其每年入學的新生生源多樣，中學時各個區域的數學教育水平不一致，造成入校后學生原有的數學基礎參差不齊。同時，中學為了“新課改”將部分舊知識或改為選修內容，如復數、三角函數的和差化積公式、反三角函數、正余割函數，等等，教師由于對學生之前的實際情況缺乏了解，因而在教學中對這些知識點一帶而過，致使學生在學習過程中容易產生知識脫節現象。再者，良好的高等教育的教學方式應該是“教”與“學”是雙方互動的，而現在的大學生受網絡影響，學風乃至學習態度普遍較浮躁，尤其在遇到高等數學這樣稍有難度的課程學習中，各種原因造成了學生的主動學習性較差。

4.教學內容安排與專業課程聯系不夠

目前全國大范圍通用的高等數學教材多為同濟大學版本[5]，盡管此教材的編寫相當成功，可在專業側重不同的應用型高等工科院校里，涉及教學內容上的安排就顯得略有陳舊，對某些學科專業課程幫助不夠，學生在學習過程中，熱情很容易被大量枯燥無關的理論澆滅，喪失主動積極性。

當前高等數學的教學過程中存在上述顯著的幾個問題，如何盡力完善地解決，成為高等數學教學質量最終是否可以得到提高的關鍵所在。

二、三個角度探討提高應用型本科院校高等數學的教學質量

1.教師方面的改革

在教學中，教師是授課的主體，加強教師的授課技能培訓至關重要。具體來說，首先要求教師在課前精心準備教案，力求在授課過程中使學生嫻熟易懂，引導學生盡快適應高等數學課程的思維模式，同時每年應根據往年的授課效果對之前的教案作相應的補充修改。其次教師在教學中可適當講述數學史（如相應章節中重要定理的提出人生平及研究理論的背景），以期營造更有趣輕松的聽課氛圍，提高學生對課程的學習興趣。再者教師可以根據所授內容，靈活地穿插相關的數學建模思想，以及介紹相應的數學軟件（如matlab，mathematica等）加強學生應用理論解決實際問題的能力。最后數學老師平時可以盡可能地和所授課學生的專業課教師多加溝通交流，在教學中根據學生的實際情況，適當調整教學計劃。

2.學生方面的要求

大學的學習應該在教師的指導下具有一定的自主創造性，傳統一味地聽課做題模式必然會被大學生厭煩乃至摒棄。高等數學的學習更是如此，其中的邏輯、抽象、類比、發散、逆向等各個方面的思維能力，才是學生的最終培養目標。要實現這個目標，學生應該盡力做到以下幾點：首先一定要養成課前預習的好習慣，這樣就可以提高個人的聽課效率。其次可以采取做課堂筆記增強聽課效果，但同時切忌完全照抄教師板書，好的授課筆記應該是與自己的實際學習情況緊密結合的。最后一般高等數學課程都有教師留下的課后作業，這些作業一定程度上可以代表一堂課的精華部分，即使到最后期末復習也會是很好的復習材料，學生一定要重視作業的重要作用，獨立認真地完成作業。

3.客觀元素的創新

在大多數應用型本科院校的教學過程中，高等數學教學的質量直接影響到專業培養目標的實現效果，除了上述分析的教學中最重要的兩個主體元素之外，客觀上的諸多因素也或多或少地會對教學效果產生相應的影響。首先可以考慮定期更新高等數學的教材，一般來說，學校會針對本校的專業構成選擇合適的高等數學教材，并進一步制定相應的教學大綱和授課計劃，事實上，可以考慮根據專業側重將高等數學進行分專業劃分，強化專業所需的重點教學，以期達到使高等數學成為學生學習專業課程的良好輔助工具。如我校（南京工程學院）按照全院專業類別，將高等數學課程分為A、B、C、D、E五種類型，相應課時各不相同，真正達到了基礎服務于專業、應用于專業的培養目的。其次傳統的教學方式，即課堂式教學模式已經不能滿足當下的學生學習需求，日益發展的網絡在大家的日常學習生活中扮演著越來越重要的角色。教師既可以將制作的電子教案上傳到專用網站上供學生直接自主學習，又可以通過微信和QQ信息平臺為學生在線定期答疑，增加與學生的溝通互動。最后對于考核方式可以考慮適當調整，目前大多數院校采用的方式仍是平時成績（作業，出勤，隨堂表現占30%）與期末考試（占70%）相結合給出總評分數，但這給了部分學生投機取巧的機會，如抄襲作業或考前突擊復習等，這樣就達不到良好地檢驗學生學習效果的要求。針對實際情況，建議可以增加課堂測驗加減平時分數，或定期開展課程小論文評比計入總評的方法，提高學生的學習積極性。

通過高等數學的課程教學培養應用型人才，對每一位應用型本科院校的數學教師來說都是任重道艱的，我們要針對當下的高等數學教學中出現的實際問題，持有一顆不斷探討不斷進步的心，充分發揮教師的主觀能動性，激發學生的積極性，并通過盡力改善客觀因素，實現最終提高高等數學的教學質量的目標。

參考文獻：

[1]邊平勇.基于應用型人才培養的高等數學教學改革探索[J].長春理工大學學報（社會科學版），2013（7）.

[2]王開榮，魏曙光，劉金魁.工科“高等數學”課程教學的體會[J].教育教學論壇，2010（24）.

[3]李寶萍.應用型本科院校高等數學教學的改革與實踐[J].價值工程，2012（16）.

[4]徐英凱.大學工科“高等數學”課程教學中的幾個問題[J].中國電力教育，2009（11）.

[5]同濟大學數學系.高等數學（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2002.