在親歷體驗中提升數感

屠金良

培養學生的數感，是《標準》十分強調和重視的問題，數感是人的一種基本的數學素養，正像搞音樂的人要有良好的樂感，要打好球必須熟悉球性，搞美術的人要有美感一樣，而數感的培養不是一蹴而就的，學生理解和掌握數的概念需要經歷一個過程，讓學生在認識數的過程中更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下親歷體驗會使學生更具體深刻地把握數的概念，建立數感。下面我結合自己在教學《認識整千數》時如何培養學生的數感談談感悟。

一、遷移數數中孕育數感

1.遷移數數。（課伊始，由遷移數數導入。）師：在計數單位家族中，我們已經認識了哪幾個計數單位？它們之間有什么關系？

生1：我們認識的計數單位有：個、十、百、千。

生2： 10個一是十；10個十是一百；10個一百是一千。

生3：每相鄰的兩個計數單位的進率為10。

多媒體演示：（復習數數：學生看小棒圖和方塊圖依次數數）

一個一個地數，10個一是十

十個十個地數，10個十是一百

一百一百地數，10個一百是一千

師：你在數數過程中發現了什么？

生1：個位滿十向十位進一

十位滿十向百位進一

百位滿十向千位進一

生2：一個數位上滿十向前一位進一

（出示數位順序表）師：能把這些計數單位填入數位順序表嗎？（生填寫，指一人板演）

師：“千”后面還有計數單位嗎？它和“千”之間有什么關系？

生：（很大膽）“千”的左邊是“萬”， 10個一千是一萬。我看到前面的幾個計數單位間“一個數位上滿十要向前一位進一”的關系想到的。

在上面的教學中，有效利用 “某一位上滿十向前一位進一” 的規律遷移，注意發揮學習中正遷移的作用，不但利用鞏固已學認數的知識、技能和概念，而且有利于培養學生舉一反三、觸類旁通的學習能力和操作能力，為整千數數感的培養埋下了伏筆。

2.經歷數數。有人說：“經歷是一種美。”讓學生經歷數數，是數感培養之必要，學生數感的發展都來自于認識的過程。聽：“一千、二千、三千……”這是孩子們整齊的數數聲；看：多媒體隨著孩子們的數數聲動態演示著表示1000的立方體塊在逐次增加，數到九千，正方體的跳動戛然而止，“十千，一萬……”，孩子們卻余音猶存。

師：（鼓勵 ）仔細想一下，九千后面該是誰？

生：是一萬！（異口同聲）

師：你是怎么想的，能告訴大家嗎？”

生1：因為九千再加一千是一萬。

生2：千位上滿十向萬位進一。

生3：因為以前數九百后是一千。

……

二、情景模擬中誕生數感

“感知一萬有多大”是本課中培養學生數感的關鍵。新課標指出：“結合現實素材感受大數的意義。”而學生對“一萬”這個大數的感知確實有一定困難，因此我在教學中充分利用教材中的情境圖并加以資源的開發，制作了多媒體課件，引導學生在動態中認識一萬，體驗一萬有多大。

師：一萬到底多大呢？你在生活中看到過一萬嗎？

生1：我看到過一萬元錢，有這么多。（用兩手比劃一萬元錢的厚度）

生2：中央電視臺春節聯歡晚會上的現場觀眾有一萬人。

生3：我想造房子時用的磚頭有一萬塊。

……

師：同學們在生活中已經看到過“一萬”，這個數，并且了解它很大，下面就讓我們進一步認識它吧。請大家欣賞幾張照片。

（多媒體演示）

照片一：坐滿觀眾的萬人體育館

（將教材上的萬人體育館圖稍作改動，教材中的體育館內沒有觀眾。這樣的畫面更直觀，對于學生感知一萬的大小更有幫助。）

師：這是上海的一座萬人體育館，里面坐著約一萬名觀眾，一萬人坐一起，一看上去感覺怎樣？

（生一片嘩然，有的瞪著眼，有的張著嘴，感嘆人之多。）

生1：這里的人多得數不清。

生2：如果要我找人的話，會找不到的。

……

照片二：兩千名學生在操場上做操

師：你覺得兩千人在一起做操，看上去感覺怎樣？

生1：人太多了，密密麻麻的。

生2：哇！兩千人也這么多！

生3：好多哦！……

師：請你們估計一下：如果做操的兩千名學生坐到萬人體育館里約能坐滿多少座位？

生1：體育館一半的座位數都不到很多。

生2：還有好多好多座位空著。

……

三、計算推導中提升數感

由于對較小的數可以借助直觀感知，學生比較容易建立起這些數的數感。在教學中，我充分利用學生已有的知識經驗，通過情境創設，讓學生細心觀察、合理推算想象，從而得到對較大數的感知，是促進數感提升的一大策略。

1.展示照片：

a.世界冠軍邢慧娜在雅典奧運會上奪得一萬米冠軍的情境圖。b.我們學校的操場跑道一圈為200米，跑多少圈才滿一萬米？2.目測：1000張紙約有多高？

推

算

10000張紙約有多高？

當學生推算出“繞跑道跑50圈為10000米，一萬張紙約為1米高（借助手勢進行比劃）”這兩個驚人的數據時，孩子們情不自禁地發出了感嘆：哇！啊！……感嘆之余是他們對一萬的真實體驗，與萬的親密接觸。盡管一萬是較大的數，但對他們來說并不遙遠，就在自己的身邊，而且對它有了較清晰的認識，由此“一萬”這個數在他們的腦海中扎根。

由上可見，學生數感的培養不是一朝一夕形成的，而是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的，所以教師在教學過程中應該創造性地運用教材所提供的素材巧設教學環節，潛移默化地培養學生的數感，從而促進學生數學素養的提高。