物理中常見的數學方法運用

全軍

摘 要： 本文給出了高中物理中幾種常用的數學方法：利用三角函數y=acosα+bsinα求極值，利用二次函數y=ax+bx+c求極值，利用，求最值，以及利用分式求極值。

關鍵詞： 高中物理教學 數學方法 極大值 極小值引言

在物理習題中經常出現求解某一物理量的極大值或極小值，顯然，這是數學中極值求解方法在物理習題中的應用。現將高中物理中常見的幾種求極值的方法歸納如下：

一、利用三角函數y=acosα+bsinα求極值

例1：如圖示，水平面上有一質量為m的物體，物體與水平面間的動摩擦因數為μ，在力F的作用下物體向右勻速運動，求力與水平面的夾角α為多大時F最小？最小值為多大？

解析：對物體受力分析，以物體的中心O為坐標原點建立直角坐標系。物體勻速運動，則物體合外力為零，從而X方向和Y方向的合外力均為零。

結語

物理習題中求極值是一類常見習題，此類題的解題方法一般是根據題意建立方程，找到變量間的關系，從而利用數學知識求極值的方法求解，要想順利求解這類習題，就必須熟練掌握數學中各類求解極值的方法。

參考文獻：

[1]譚坤寧.利用輔助角求三角函數極值例析.

[2]段肅昌.幾類常見三角函數式極值的求法.