公差分析技術在整車設計與制造中的應用研究

喻大偉，陳普，李瀟妹，殷錦文

（東風汽車公司技術中心，武漢 430058）

1 背景

隨著國內汽車市場競爭日益激烈，國內汽車消費者的消費觀念逐步趨于成熟。消費者對汽車外觀和性能品質質量要求越來越高，這對汽車廠商的制造能力水平提出了較高的要求。因此，如何保證在有限的周期內研發、制造出優秀品質質量的整車是汽車產品設計部門與制造部門之間永恒的話題。近年來，隨著公差分析技術在汽車研發、制造中的廣泛應用，整車外觀感知質量以及整車裝配質量得到顯著提升。本文將重點闡述公差分析中裝配公差的計算方法以及運用方向，同時通過實例說明公差分析技術在整車設計與制造中的重要作用。

2 公差分析技術

公差分析也叫做公差的驗證，就是指已知各零件的尺寸和公差，確定最終裝配后需保證的封閉環的公差。在公差分析的過程中，如果最終計算結果達不到設計要求，需調整各零件公差或優化尺寸鏈環。現在被廣泛運用的公差分析方法可以分為如下三種:極值法(Worst Case, WS）、方和根法(Root Sum Squared, RSS)以及蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo Simulation)。

2.1 極值法

極值法又稱為代數和法。極值法的計算方法是：封閉環的最大極限尺寸為當所有增環均為最大極限尺寸且所有減環均為最小極限尺寸時獲得；最小極限尺寸為當所有增環均為最小極限尺寸且所有減環均為最大極限尺寸時獲得。

極值法是建立在零件100%互換基礎上，即：假定各零件的尺寸同時處于極限值。但在實際生產中，如果組成環中涉及二維或三維幾何特征裝配或由于零件剛度不足導致的變形時，裝配函數通常會表現為非線性，影響最終計算結果[1]。

在目前的公差分析理論中，極值法計算量小，理論簡單。可用于剛度較好的底盤類總成零部件以及部分發動機零部件的尺寸公差分析。

2.2 方和根法

方和根法是以一定的置信水平為依據（通常假定各組成環以及封閉環公差服從正態分布，且裝配函數為線性關系，取置信水平P=99.73%），不要求100%互換，只要求大數互換[1-2]。方和根法由于考慮了零件尺寸的統計分布，建模更接近于實際產品的生產過程。它與極值法相比，可以得到更接近于實際生產的裝配公差值，且允許零件有較寬的公差帶。因此該方法可用于白車身尺寸公差分析。

由于方和根法是假定制造變量服從正態分布，但未考慮實際生產因素的影響。實際生產中會有許多原因（焊接的方式方法、裝配手法以及工裝磨損等）都會使零件的均值發生移動。因此，其計算結果在影響因素較多且裝配函數為非線性的情況下往往與實際情況不相符。

2.3 蒙特卡洛模擬法

蒙特卡洛算法的基本思想為：當所求解問題是某種隨機事件出現的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種“實驗”的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數字特征，并將其作為問題的解[3-5]。蒙特卡洛模擬法已被廣泛應用于商業軟件包中，比如： VSA、3DCS等。

蒙特卡洛模擬法能夠處理復雜的非線性裝配函數尺寸公差分析。因此能廣泛運用于汽車設計與制造的各部分領域，如整車外觀間隙面差尺寸分析、整車四輪定位參數校核以及底盤零件裝配等。但該方法也有以下缺陷：（1）為了保證計算的正確性，需要對大量的統計樣本（至少2000）進行多次重復運算；（2）尺寸公差分析時，建模復雜且耗費時間；（3）如果裝配函數中各分量的均值或方差發生改變，需重新進行運算。

3 公差分析技術的應用意義

在設計階段進行尺寸公差分析，可以從根本上解決開發設計過程中的尺寸問題，最大程度地優化零部件、工裝的公差分配，協調各相關部門和供應商對產品的尺寸質量進行系統科學的管理、優化和改進，及時整改設計和工藝，提高單件或總成的尺寸質量，減少生產線調試階段的零部件公差匹配時間，減少后期的被動設計變更，降低成本，同時加快產品投向市場的速度。

在工業化以及量產階段進行的尺寸公差分析，可以節約尺寸問題解析進度；識別各尺寸鏈環對最后結果的影響權重，為工業化調試以及尺寸整改驗證提供理論依據。圖 1為傳統設計制造方式與引入公差分析后的設計制造方式比較示意圖。

從圖 1我們可以看出與傳統設計制造方式相比，在前期設計以及后期工業化調試引入公差分析技術后，相當于在解析對策發現的問題時加入了“雙保險”。前期設計時的公差分析技術應用，可以將大部分的設計缺陷規避；工業化調試時的公差分析技術應用，可以為問題整改提供理論依據，加快問題的解決速度。

4 公差分析技術在整車設計中的應用實例

本章將通過對某車型后輪定位的尺寸公差分析，具體闡述公差分析在車型設計中的作用。在整車設計中四輪定位能使汽車保持穩定的直線行駛和轉向輕便，并減少汽車在行駛中輪胎和轉向機件的磨損，由此如何在設計階段有效分析與規避后期生產制造缺陷則是前期研發的工作重點。而公差分析技術的運用為四輪定位參數尺寸公差校核提供了技術保證。

由于影響四輪定位參數因素很多（包括：車身安裝點的偏差、前/后懸架總成裝配散差以及各零部件的制造偏差等）且各影響因素分布形式各異，整個尺寸鏈環裝配函數表現為非線性。基于以上原由，四輪定位尺寸公差分析將采用蒙特卡洛模擬法，建模仿真軟件為 3DCS軟件。

圖2為 運用3 DCS軟件建立的四輪定位尺寸公差分析模型。表 1為模型建立完成后具體模擬仿真的結果。根據結果四輪定位六個參數中后輪前束角不能滿足目標公差要求。圖 3為具體對后輪前束角影響因素以及每個因素所占權重比的分析輸出。從該輸出結果容易得出：后扭力梁與車身裝配孔的 5.4mm的裝配間隙是導致超差的主要偏差來源。因此前期設計時，將在不影響裝配的情況下將該裝配間隙從 5.4mm優 化為 4.4mm。重新仿真后，超差風險降為可接受的范圍為 0.2%。該應用實例說明前期設計階段的公差分析技術應用，能最大限度的優化設計結構，規避后期尺寸品質質量問題。

表1 四輪定位參數仿真結果

5 公差分析技術在整車制造中的應用實例

本章將通過對某車型制動踏板與儀表板橫梁（CCB）裝配的尺寸公差分析，具體闡述公差分析在車型制造中的作用。由于制動踏板與CCB裝配錯孔問題是在調試階段發現且在設計階段沒有對該裝配進行尺寸分析，因此在制造階段進行的公差尺寸分析能為缺陷解析提供理論依據。由于制動踏板與CCB裝配各鏈環（排除裝配、工裝等實際生產的影響）基本滿足正態分布，因此選用方和根法作為尺寸公差分析的依據。

制動踏板與CCB在車身坐標系下主要為X向裝配，因此將對Z和Y兩個方向分別進行裝配尺寸計算。表2、表3以及表四為制動踏板與儀表板橫梁Z和Y方向尺寸鏈鏈環列表以及評價結果。從表四的分析結果可以看出，制動踏板與儀表板橫梁Y向裝配超差風險較高，計算結果與制造缺陷一致。再進一步對每個尺寸鏈環逐一確認：表2中鏈環3、5和表3中鏈環7、9產生的裝配誤差是由于制動踏板、助力器主缸以及踏板連接支架裝配時缺少明確定位導致的。因此降低整個裝配鏈環裝配公差，可以從優化上述三個零件定位著手。表5為優化制動踏板、助力器主缸以及踏板連接支架定位后尺寸鏈計算評價結果。從結果分析，優化裝配定位后，制動踏板與儀表板橫梁Z向超差風險由1.66%降為0.59%；制動踏板與儀表板橫梁Y向超差風險由8.77%降為0.78%。后期將分析對策實施后，現場缺陷得到徹底改善。

表2 制動踏板與CCB Z向尺寸鏈環

5、助力器主缸裝配功能間隙 1.0 6、前圍擋板尺寸 1.0 7、前艙焊接工序 2.4 8、車身焊接工序 1.8 9、A柱里板焊接工序 1.6 10、儀表板橫梁安裝支架焊接工序 1.2 11、儀表板橫梁裝配功能鍵間隙 0.3 12、儀表板橫梁尺寸 2.0

表3 制動踏板與CCB Y向尺寸鏈環

表4 尺寸鏈公差分析計算結果

表5 尺寸鏈公差分析計算結果（優化后）

6 結語

通過實例本文介紹了公差分析技術在整車設計與制造中的應用。同時各異的零部件總成設計以及裝配函數關系決定了所選用的分析方法的差異。隨著公差分析技術在整車開發中的廣泛應用，整車的開發周期進一步縮短，整車的品質質量顯著提升。

[1]蔣莊德.苑國英等.機械精度設計.西安：西安交通大學出版社，2000.

[2]李純甫.統計公差與機械精度.北京：機械工業出版社，1990.

[3]吳昭同，楊將新.計算機輔助公差優化設計[M].杭州：浙江大學出版社，1999:3-6.

[4]方紅芳，何勇，汪慰軍等.計算機輔助公差設計方法[J].機械科學與技術，2000,29(5):714-716.

[5]王太勇，雄越東等.蒙特卡洛仿真法在尺寸及公差設計中的應用.農業機械學報，2005,36(5):101-104.