基于易語言的彎管坐標(biāo)轉(zhuǎn)換加工程序研究

張德乾 李豐 姜楊楊 夏元平

摘? ?要：通過對(duì)軌道車輛彎管的空間幾何參數(shù)和數(shù)控彎管機(jī)矢量煨彎原理的分析研究，得出從彎管空間坐標(biāo)點(diǎn)到彎管機(jī)加工需要的參數(shù)的轉(zhuǎn)換計(jì)算方法，利用易語言軟件編程，計(jì)算并導(dǎo)出彎管加工參數(shù)，優(yōu)化了中間轉(zhuǎn)換的計(jì)算過程;有效判斷了彎管的可加工性，極大地降低了工藝師計(jì)算勞動(dòng)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)控彎管機(jī)? 彎管空間坐標(biāo)? 加工程序? 易語言軟件

中圖分類號(hào)：TG385? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）03（a）-0111-02

軌道車輛中使用的管路種類繁多，有制動(dòng)管路、電線管路、給水衛(wèi)生管路等。管路的布置錯(cuò)綜復(fù)雜，管路與管路之間、管路與設(shè)備之間都有空間限制，彼此之間不能干涉，尤其是轉(zhuǎn)向架上的管路，空間狹小，零部件較多，往往需要用多個(gè)折彎點(diǎn)的空間彎管才能實(shí)現(xiàn)各裝置之間的連接[1]。

數(shù)控彎管機(jī)采用矢量彎管原理[2]，工作時(shí)需要輸入直線進(jìn)給量（Y軸）、空間旋轉(zhuǎn)角（B軸）和平面彎曲角（C軸）。在CATIA、ProE等三維軟件設(shè)計(jì)管路過程中，只能輸出彎管的空間坐標(biāo)點(diǎn)（X，Y，Z）。在參考坐標(biāo)系中，彎管空間幾何參數(shù)（X，Y，Z）不能直接用來加工彎管，需要轉(zhuǎn)換為彎管機(jī)需要的加工數(shù)據(jù)（X，Y，Z）。所以空間坐標(biāo)點(diǎn)（X，Y，Z）轉(zhuǎn)換為彎管加工坐標(biāo)（X，B，C）是實(shí)現(xiàn)彎管加工必不可少的環(huán)節(jié)。

1? 彎管加工成形原理

采用矢量方法增量型數(shù)控彎管機(jī)加工彎管，其彎管運(yùn)動(dòng)軌跡用Y、B、C三個(gè)坐標(biāo)軸來描述，Y軸為管路直線進(jìn)給軸，B軸為管路空間轉(zhuǎn)動(dòng)軸，C軸為彎臂轉(zhuǎn)軸。彎管運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化描述如圖1所示[3]。

圖1中紅色線路表示管路，該管路由直線段和圓弧段中心線組成。相鄰兩中心線延長(zhǎng)后產(chǎn)生交點(diǎn)，即直線段與直線段HM延長(zhǎng)后相交點(diǎn)P2、直線段HM與直線段NP4延長(zhǎng)后相交點(diǎn)P3，P1、P4是管子的兩個(gè)端點(diǎn)，且點(diǎn)P1、P2在平面YOZ內(nèi)，點(diǎn)P3、P4在平面XOZ內(nèi)，G、H、M、N為圓弧與直線段的交點(diǎn)。

Y軸DBB：如圖1所示，DBB是端點(diǎn)到直線段與圓弧段的切點(diǎn)之間的距離（如DBB1和DBB3），或直線段與兩圓弧段的兩切點(diǎn)之間的距離（如DBB2）。對(duì)于數(shù)控彎管機(jī)而言，它是每次煨彎之前管子的前進(jìn)量。Y軸一般只有一個(gè)送給方向，且Y>0。

B軸POB：POB為彎管從前一個(gè)彎平面到下一個(gè)彎平面的旋轉(zhuǎn)角，即兩相鄰彎曲平面之間的夾角。如圖1所示，POB是某一彎平面（如平面P2P3P4）相對(duì)于它前一彎所在平面（如平面P1P2P3）之間的夾角。在數(shù)控彎管機(jī)上，它是管子夾頭的旋轉(zhuǎn)角度，夾頭可作正向旋轉(zhuǎn)，也可作反向旋轉(zhuǎn)。因此，POB可為正也可為負(fù)。面對(duì)送管方向，順時(shí)針轉(zhuǎn)角為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)角為負(fù)。

C軸DOB：DOB為管子在平面內(nèi)的彎曲角度，即兩直線段所表示向量之間的夾角（如圖1中DOB1和DOB2）。在彎管機(jī)上它是彎臂的彎管轉(zhuǎn)角，為正值。

2? 彎管坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算方法

設(shè)管子有N個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，坐標(biāo)點(diǎn)分別為、、、……，則有N-1個(gè)直線段、N-2個(gè)彎曲角度、N-3個(gè)空間轉(zhuǎn)角。

2.1 計(jì)算彎曲角度

利用空間向量求夾角：由點(diǎn)、、組成平面，則，。

其中：

（1）

（2）

（3）

（4）

由此可計(jì)算得出第一個(gè)彎曲角度，設(shè)為α1，進(jìn)一步可求出角度對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，設(shè)為S1。同理可計(jì)算出角度和弧長(zhǎng)。

2.2 計(jì)算空間旋轉(zhuǎn)角度

由點(diǎn)、、組成一個(gè)平面P1P2P3，點(diǎn)、、組成一個(gè)平面P2P3P4。

計(jì)算空間旋轉(zhuǎn)角需先求平面的法向量，再求出兩平面法向量的夾角即可。

設(shè)平面P1P2P3的法向量為

由高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)知，兩不共線非零向量的乘積表示這兩個(gè)向量所在平面的法向量。而行列式正好可以解決垂直問題，因此求一個(gè)平面的法向量可以構(gòu)造一個(gè)三階行列式進(jìn)行計(jì)算，方向遵守右手定則，如公式（5）所示。

（5）

根據(jù)公式（5）求出平面P1P2P3的法向量

同理可求出平面P2P3P4的法向量

根據(jù)公式（1）可求出向量和向量夾角，即為空間旋轉(zhuǎn)夾角。

同理可求空間旋轉(zhuǎn)夾角。

空間旋轉(zhuǎn)角有正旋轉(zhuǎn)和負(fù)旋轉(zhuǎn)兩種情況，可以根據(jù)公式（6）判斷旋向因子d值。

（6）

若d≥0，則平面P2P3P4在平面P1P2P3的正向，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)樨?fù)，反之為正。

2.3 計(jì)算直線段長(zhǎng)度

根據(jù)公式（1）～（4）計(jì)算得出角度、，直線段。彎曲半徑為定值R，根據(jù)公式（3-7）可求直線段如圖2所示。

（7）

同理可求得其余直線段長(zhǎng)度。

最后計(jì)算出下料長(zhǎng)度L=各直線段長(zhǎng)度+各弧長(zhǎng)。

3? 軟件程序?qū)崿F(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3.1 易語言軟件介紹

易語言是一種基于中文編程的、可視化的跨主流操作系統(tǒng)平臺(tái)的編程工具環(huán)境;能與常用的編程語言互通調(diào)用;可以充分利用API，COM、DLL、OCX組件，各種主流數(shù)據(jù)庫(kù)。綜合采用了結(jié)構(gòu)化、面向?qū)ο蟆⒔M件、構(gòu)架、集成化等多種先進(jìn)技術(shù)[4]。

3.2 軟件程序?qū)崿F(xiàn)過程

易語言程序結(jié)構(gòu)采用圖例化方式，從設(shè)計(jì)輸入坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)到加工數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化流程圖，如圖3所示。

3.3 程序界面

利用易語言編寫的彎管坐標(biāo)轉(zhuǎn)換加工程序如圖4所示。通過人工輸入或批量導(dǎo)入彎管空間坐標(biāo)點(diǎn)（X，Y，Z），輸入不同規(guī)格管徑對(duì)應(yīng)的彎曲半徑R，即可計(jì)算出彎管加工參數(shù)：包括下料長(zhǎng)度、直線段、空間旋轉(zhuǎn)角、彎曲角度、弧長(zhǎng)等信息，優(yōu)化了中間轉(zhuǎn)換的計(jì)算過程。通過設(shè)置小數(shù)位數(shù)可以調(diào)整計(jì)算結(jié)果的精度，較好地適用于不用精度需求的彎管加工。

4? 結(jié)語

通過對(duì)彎管空間坐標(biāo)點(diǎn)的分析，結(jié)合數(shù)控彎管機(jī)矢量加工原理，得出空間坐標(biāo)點(diǎn)與彎管加工數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算方法。利用易語言編制了彎管坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序軟件，通過人工輸入或批量導(dǎo)入彎管坐標(biāo)點(diǎn)，輸入彎曲半徑R，即可直接得出彎管加工參數(shù)，優(yōu)化了中間轉(zhuǎn)換的計(jì)算過程，節(jié)省了工藝師的勞動(dòng)量。

對(duì)于進(jìn)一步開發(fā)出數(shù)控彎管機(jī)的仿真模擬加工程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)彎管機(jī)的軟件支持，預(yù)判彎管的可加工性，具有較大的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙臻淞.數(shù)控彎管仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].鍛壓技術(shù)，2003，28（1）：32-34.

[2] 王立新.矢量彎管[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1984.

[3] 羅志猛，柴蒼修，馮曉娟，等.數(shù)控彎管的空間轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換算法[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2005，18（5）：124-125.

[4] 劉志芳，董小雷.易語言的使用與研究[J].唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，29（2）：71-73.